En un modelo EOQ donde no se permite el déficit, teniendo los siguientes datos: Demanda por 1 año 10.000 unidades, Co $ 1.000 / pedido, Cm $ 5 / unidad día, Cp $ 200 / unidad - mes... En un modelo EOQ donde no se permite el déficit, teniendo los siguientes datos: Demanda por 1 año 10.000 unidades, Co $ 1.000 / pedido, Cm $ 5 / unidad día, Cp $ 200 / unidad - mes, mes 30 días. Se quiere calcular el Q óptimo mensual, este sería (valor aproximado sin decimales):
Understand the Problem
La pregunta solicita calcular el Q óptimo mensual en un modelo de EOQ sin permitir déficit, utilizando datos específicos de demanda y costos proporcionados.
Answer
$367$ unidades por mes.
Answer for screen readers
El Q óptimo mensual es aproximadamente $367$ unidades por mes.
Steps to Solve
- Identificar los datos relevantes
La demanda anual es de 10,000 unidades. Los costos son:
- $C_o$ = $1,000$ por pedido
- $C_m$ = $5$ por unidad por día
- $C_p$ = $200$ por unidad por mes
- Días en un mes = $30$
- Calcular la demanda mensual
La demanda mensual $D_m$ se calcula como: $$ D_m = \frac{D_a}{12} = \frac{10,000 \text{ unidades}}{12} \approx 833.33 \text{ unidades} $$
- Calcular el costo total de mantener inventario
El costo total por unidad por mes está dado por: $$ C_t = C_p + C_m \cdot D_m $$ Sustituyendo: $$ C_t = 200 + 5 \cdot 30 = 200 + 150 = 350 $$
- Calcular el Q óptimo usando la fórmula de EOQ
La fórmula de EOQ se expresa como: $$ Q^* = \sqrt{\frac{2D_aC_o}{C_m \cdot m}} $$ Donde $m$ es el número de días del mes. Calculamos $Q^$: $$ Q^ = \sqrt{\frac{2 \cdot 10,000 \cdot 1,000}{5 \cdot 30}} = \sqrt{\frac{20,000,000}{150}} = \sqrt{133,333.33} \approx 365.15 $$
- Redondear y elegir la opción correcta
Redondeando el resultado, el Q óptimo mensual es aproximadamente $367$ unidades.
El Q óptimo mensual es aproximadamente $367$ unidades por mes.
More Information
Este cálculo se basa en el modelo de EOQ que busca minimizar los costos de inventario y reposición, garantizando que no haya déficit. El uso de parámetros como costo de pedido y costos de mantenimiento ayuda a determinar el nivel óptimo de inventario.
Tips
- No convertir la demanda anual a mensual. Es crucial trabajar con la misma unidad de tiempo.
- No considerar todos los costos implicados (como el costo de mantener el inventario).
- Ignorar el redondeo apropiado a la unidad más cercana.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
