En un aserradero 16 obreros trabajando 9 horas diarias durante 20 días preparan la madera necesaria para la fabricación de 60 sillas. ¿Cuántos días necesitarían 40 obreros trabajan... En un aserradero 16 obreros trabajando 9 horas diarias durante 20 días preparan la madera necesaria para la fabricación de 60 sillas. ¿Cuántos días necesitarían 40 obreros trabajando 1 hora diaria menos para preparar la madera necesaria en la fabricación de un ciento del mismo tipo de sillas?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo calcular cuántos días necesitarían 40 obreros trabajando 1 hora menos al día para preparar la madera necesaria para la fabricación de un cente de sillas, basándose en un escenario anterior con diferentes cantidades de trabajadores y horas de trabajo.
Answer
15 días
Answer for screen readers
15 días
Steps to Solve
- Calcular el trabajo total realizado por los primeros obreros
Primero, determinemos cuánto trabajo realizaron los 16 obreros en 20 días. El trabajo total se mide en horas y se calcula como:
$$ \text{Trabajo total} = \text{Nº de obreros} \times \text{Horas trabajadas por día} \times \text{Días trabajados} $$
Sustituyendo los valores:
$$ \text{Trabajo total} = 16 \times 9 \times 20 = 2880 \text{ horas} $$
- Calcular el trabajo necesario por silla
Ahora, sabemos que este trabajo (2880 horas) es suficiente para fabricar 60 sillas. Para encontrar el trabajo necesario por silla, dividimos:
$$ \text{Trabajo por silla} = \frac{\text{Trabajo total}}{\text{Número de sillas}} = \frac{2880}{60} = 48 \text{ horas/silla} $$
- Calcular el trabajo total necesario para 100 sillas
Multiplicamos el trabajo por silla por el número de sillas que queremos elaborar (100):
$$ \text{Trabajo total para 100 sillas} = 48 \times 100 = 4800 \text{ horas} $$
- Calcular las horas trabajadas por día por los nuevos obreros
Los 40 obreros están trabajando 1 hora menos al día. Si los obreros trabajan 9 horas, ahora trabajarían:
$$ \text{Horas por día} = 9 - 1 = 8 \text{ horas/día} $$
- Calcular los días necesarios
Finalmente, calculamos el número de días necesarios utilizando la fórmula del trabajo total:
$$ \text{Días necesarios} = \frac{\text{Trabajo total necesario}}{\text{Nº de obreros} \times \text{Horas trabajadas por día}} $$
Sustituyendo los valores:
$$ \text{Días necesarios} = \frac{4800}{40 \times 8} = \frac{4800}{320} = 15 \text{ días} $$
15 días
More Information
Este resultado muestra que, al cambiar la cantidad de obreros y las horas de trabajo, se pueden ajustar los tiempos necesarios para completar un proyecto. Esto es útil para planificar la producción en diferentes escenarios.
Tips
- No calcular primero el trabajo total de la primera parte del problema.
- No ajustar las horas de trabajo cuando cambian las condiciones (como en este caso con 1 hora menos).
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