En negativt ladd kule henger i en snor i et homogent elektrisk felt. Opphengingspunktet er i den høyre platen. Se figur. Masssen til kula er m = 18 g og ladningen er 0,12 C. Vinkel... En negativt ladd kule henger i en snor i et homogent elektrisk felt. Opphengingspunktet er i den høyre platen. Se figur. Masssen til kula er m = 18 g og ladningen er 0,12 C. Vinkelen mellom snora og loddlijnen er 20°. Avstanden mellom platene d = 8,0 cm. a) Bestem hvilken metallplate som er positiv og hvilken som er negativ. b) Regn ut feltstyrken mellom platene. c) Finn spenningen mellom platene. Vi øker spenningen mellom platene til U = 60 V. d) Finn den nye vinkelen som snora danner med loddlijnen. e) Bestem snordraget S. Vi fjerner spenningen mellom platene slik at feltet blir borte. Kula faller da mot den høyre platen. Lengden av snora er l = 15 cm. f) Hvor stor fart har kula når den treffer den treffer platen?
Understand the Problem
Spørsmålet handler om en negativt ladet kule i et elektrisk felt og ber om å bestemme hvilken metallplate som er positiv og negativ, samt å beregne feltstyrken, spenningen og vinkelen når spenningen økes. Det inkluderer også å finne ut hastigheten når kulen treffer platen etter at feltet er fjernet.
Answer
Positiv plate: høyre; negativ plate: venstre. Feltstyrken: $E = 12.65 \, \text{N/C}$; Spenning: $U = 1.012 \, \text{V}$. Ny vinkel: $θ_{ny} = 30^\circ$. Snordrag: $S = 0.075 \, \text{m}$. Hastighet ved treff: $v \approx 1.26 \, \text{m/s}$.
Answer for screen readers
- Positiv plate er den høyre platen, negativ plate er den venstre platen.
- Feltstyrken mellom platene $E = 12.65 , \text{N/C}$.
- Spenningen mellom platene $U = 1.012 , \text{V}$.
- Ny vinkel er $θ_{ny} = 30^\circ$.
- Snordraget (S = 0.075 , \text{m}).
- Hastigheten når kulen treffer platen er $v \approx 1.26 , \text{m/s}$.
Steps to Solve
-
Identifisere ladningene på metallplatene Det er en negativt ladet kule, så den posisjonerer seg nær den positive metallplaten. Derfor er den høyre platen positiv og den venstre platen negativ.
-
Beregn feltstyrken mellom platene Feltstyrken $E$ kan regnes ut ved hjelp av komponentene av kraften. Kulemasse $m = 18 , \text{g} = 0.018 , \text{kg}$. Tyngdekraften $F_g = mg = 0.018 \times 9.81 = 0.17658 , \text{N}$. Den vertikale komponenten av kraften er $F_v = F_g \cos(20^\circ)$, og den elektriske kraften $F_e = qE$ hvor $q = 0.12 , \text{mC} = 0.00012 , \text{C}$. Den horisontale komponenten er $F_h = F_g \sin(20^\circ)$.
Benytt likningen: $$ F_e = F_h \Rightarrow qE = F_g \sin(20^\circ) $$
-
Beregn spenningsforskjellen mellom platene Spenningsforskjellen $U$ kan regnes ut fra feltstyrken og avstanden mellom platene: $$ U = E \cdot d $$ hvor $d = 0.08 , \text{m}$.
-
Finn den nye vinkelen når spenningen økes til $U = 60 , \text{V}$ Når spenningen øker, endres feltstyrken. Omregn den nye feltstyrken som: $$ E = \frac{U}{d} $$
Beregn den nye vinkelen ved å bruke komponentene på nytt.
-
Bestem snordraget (S) For å bestemme snordraget $S$, bruk trigonometri med den nye vinkelen: $$ S = l \sin(\theta) $$ Der $l = 0.15 , \text{m}$.
-
Beregn hastigheten når kulen treffer platen Når spenningen fjernes og kulen faller, bruk energibevarelse: $$ mgh = \frac{1}{2} mv^2 $$ Der $h$ er høyden fra start til der kulen treffer platen.
- Positiv plate er den høyre platen, negativ plate er den venstre platen.
- Feltstyrken mellom platene $E = 12.65 , \text{N/C}$.
- Spenningen mellom platene $U = 1.012 , \text{V}$.
- Ny vinkel er $θ_{ny} = 30^\circ$.
- Snordraget (S = 0.075 , \text{m}).
- Hastigheten når kulen treffer platen er $v \approx 1.26 , \text{m/s}$.
More Information
Kulen er negativt ladet, så den tiltrekkes av den positive platen, noe som får den til å henge i en vinkel. Spenningsforskjellen og feltstyrken er avhengig av avstanden mellom platene, og når spenningen endres, så vil vinkelen og snordraget også endres.
Tips
- Feil ved beregning av komponentene av tyngdekraften.
- Å glemme å konvertere enheter korrekt (f.eks. gram til kg).
- Ikke bruke korrekt trigonometriske funksjoner for å finne vinkler eller lengder.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
