El valor del ángulo observado de una mezcla de 80 % del enantiómero (+) con 20 % del enantiómero (-), sabiendo que en la rotación específica del enantiómero (+) es 20 º, es:
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo el valor del ángulo observado de una mezcla de enantiómeros, dados ciertos porcentajes y la rotación específica del enantiómero positivo. La solución implica aplicar la fórmula para calcular la rotación óptica de la mezcla.
Answer
El ángulo observado es $12^\circ$.
Answer for screen readers
El valor del ángulo observado es $12^\circ$.
Steps to Solve
- Identificar los componentes de la mezcla
La mezcla consiste en 80% de enantiómero (+) y 20% de enantiómero (-).
- Calcular la contribución de cada enantiómero
La rotación óptica ($\alpha$) se calcula usando la fórmula:
$$ \alpha_{obs} = \left( \text{fracción positiva} \cdot \text{rotación específica del (+)} \right) + \left( \text{fracción negativa} \cdot \text{rotación específica del (-)} \right) $$
Donde:
- Fracción positiva = 0.80
- Fracción negativa = 0.20
- Rotación específica del enantiómero (+) = 20°
- Sustituir los valores en la fórmula
Sustituyendo los valores:
$$ \alpha_{obs} = (0.80 \cdot 20°) + (0.20 \cdot (-20°)) $$
- Realizar los cálculos
Calculamos cada parte de la fórmula:
$$ \alpha_{obs} = (0.80 \cdot 20°) + (0.20 \cdot (-20°) $$
$$ = 16° - 4° $$
$$ = 12° $$
- Conclusión sobre el resultado
El valor del ángulo observado es $12°$.
El valor del ángulo observado es $12^\circ$.
More Information
La rotación óptica es importante en química para determinar la composición enantiómera de mezclas. Un enantiómero gira la luz en una dirección, mientras que su opuesto lo hace en dirección contraria. La medida resultante se utiliza para entender la pureza y la naturaleza de las sustancias stereoisómeras.
Tips
- No tener en cuenta los signos: Es crucial recordar que la rotación del enantiómero negativo debe ser considerada como un valor negativo.
- No transformar porcentajes a fracciones: Asegurarse de convertir los porcentajes a sus formas decimales adecuadas antes de realizar los cálculos.
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