একটি সংখ্যা 10% বৃদ্ধি করে আবার 10% রাস করা হলো। তাহলে সংখ্যাটি কি পরিবর্তন হয়? একটি সংখ্যা 10% বৃদ্ধি করে আবার 10% রাস করা হলো। তাহলে সংখ্যাটি কি পরিবর্তন হয়?
Understand the Problem
প্রশ্নটি একটি সংখ্যার 10% বৃদ্ধি এবং পরে 10% রাস করার ফলে সংখ্যাটির মোট পরিবর্তন সম্পর্কে জানতে চাচ্ছে। এটি মূলত শতাংশের ভিত্তিতে পরিসংখ্যান সম্পর্কিত একটি সমস্যা।
Answer
মূল সংখ্যা $1\%$ হ্রাস পায়।
Answer for screen readers
মূল সংখ্যার 1% হ্রাস হয়।
Steps to Solve
-
মূল সংখ্যা নির্বাচন প্রথমে, আমরা একটি মৌলিক সংখ্যা নির্ধারণ করব। ধরুন আমাদের সংখ্যা $x$।
-
10% বৃদ্ধি গণনা আমরা $x$ এর 10% বৃদ্ধি করতে চাই। এর জন্য আমরা $x$ এর 10% বের করবো। $$ \text{বৃদ্ধি} = 0.1 \times x $$ এখন, নতুন সংখ্যা হবে: $$ \text{নতুন সংখ্যা} = x + 0.1x = 1.1x $$
-
10% হ্রাস গণনা এখন এই নতুন সংখ্যা থেকে 10% হ্রাস করতে হবে। নতুন সংখ্যা থেকে 10% বের করতে হবে: $$ \text{হ্রাস} = 0.1 \times 1.1x = 0.11x $$ এখন, হ্রাস করার পর নতুন সংখ্যা হবে: $$ \text{হ্রাসের পর} = 1.1x - 0.11x = 0.99x $$
-
পূর্ববর্তী সংখ্যার সাথে তুলনা এখন আমরা দেখতে পারি যে, হ্রাসের পরে সংখ্যা $0.99x$ হয়েছে। অর্থাৎ, মূল সংখ্যা $x$ এর তুলনায় নতুন সংখ্যা $0.99x$।
-
পরিবর্তনের শতাংশ গণনা সর্বশেষে পরিবর্তনের শতাংশ গণনা করি। মূল সংখ্যা $x$ থেকে শেষ সংখ্যা $0.99x$-এ পরিবর্তন ঘটেছে, তাই: $$ \text{পরিবর্তনের শতাংশ} = \left(\frac{x - 0.99x}{x}\right) \times 100 = \left(\frac{0.01x}{x}\right) \times 100 = 1% $$
মূল সংখ্যার 1% হ্রাস হয়।
More Information
গণনার পদ্ধতি দেখায় কিভাবে একটি সংখ্যা ক্রমাগত বৃদ্ধির পর হ্রাস পায় এবং এখনও মোট পরিবর্তনের হার কিভাবে শূন্যের কাছে পৌঁছে যায়। এই गुणফল প্রকৃতপক্ষে যে কোন মৌলিক সংখ্যা জন্য প্রযোজ্য।
Tips
- সম্পূর্ণ ঘরানো উচিত, বিভিন্ন সংখ্যা ব্যবহার করা এবং সঠিক হ্রাস এবং বৃদ্ধি মিস করা।
- ওঠানামা অপসারণ করার সময় হারটি ভুলভাবে গুণ করা।
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
