एक निश्चित दर पर चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) पर एक मूलधन उधार दिया जाता है। 3 वर्षों के अंत में राशि 13310 रुपये है और 4 वर्षों के अंत में 14641 रुपये है। मूलधन क्या... एक निश्चित दर पर चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) पर एक मूलधन उधार दिया जाता है। 3 वर्षों के अंत में राशि 13310 रुपये है और 4 वर्षों के अंत में 14641 रुपये है। मूलधन क्या है?
Understand the Problem
यह प्रश्न चक्रवृद्धि ब्याज पर आधारित है। हमें मूलधन ज्ञात करना है, जबकि हमें 3 वर्षों और 4 वर्षों के अंत में राशि दी गई है।
Answer
10000 रुपये
Answer for screen readers
10000 रुपये
Steps to Solve
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दर ज्ञात कीजिये (Find the Rate) हम जानते हैं कि 3 वर्षों के अंत में राशि 13310 रुपये है और 4 वर्षों के अंत में 14641 रुपये है। इसलिए, 4 वें वर्ष में ब्याज 14641 - 13310 = 1331 रुपये है। $$ \text{ब्याज दर} = \frac{\text{ब्याज}}{\text{मूलधन}} \times 100 $$ यहाँ 'मूलधन' 3 वर्षों के अंत में राशि है, यानी 13310 रुपये।
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ब्याज दर की गणना करें (Calculate the Interest Rate) ब्याज दर $= \frac{1331}{13310} \times 100 = 10%$
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मूलधन ज्ञात करें (Find the Principal) हम जानते हैं कि चक्रवृद्धि ब्याज के लिए, राशि $A$, इस प्रकार दी गयी है: $$ A = P(1 + \frac{R}{100})^T $$ जहां $A$ राशि है, $P$ मूलधन है, $R$ ब्याज दर है, और $T$ वर्षों की संख्या है। हम 3 साल के बाद राशि को जानते हैं इसलिए हम इसका उपयोग कर सकते हैं। $A = 13310$, $R = 10%$, $T = 3$ वर्ष। मूलधन (पी) ज्ञात कीजिये: $$ 13310 = P(1 + \frac{10}{100})^3 $$ $$ 13310 = P(1 + 0.1)^3 $$ $$ 13310 = P(1.1)^3 $$ $$ 13310 = P(1.331) $$ $$ P = \frac{13310}{1.331} $$ $$ P = 10000 $$
10000 रुपये
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मूलधन 10000 रुपये है।
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