एक घोल में 20% पेट्रोल, 50% डीजल और 30% कीरोसीन होता है। 25% घोल को मिट्टी के तेल से बदल दिया गया। अब पिछले चरण में प्राप्त समाधान के 2/3rd को पेट्रोल से बदल दिया गया था। नए समाधान... एक घोल में 20% पेट्रोल, 50% डीजल और 30% कीरोसीन होता है। 25% घोल को मिट्टी के तेल से बदल दिया गया। अब पिछले चरण में प्राप्त समाधान के 2/3rd को पेट्रोल से बदल दिया गया था। नए समाधान में डीजल का प्रतिशत कितना है?
Understand the Problem
यह प्रश्न एक मिश्रण की समस्या पर आधारित है, जिसमें एक घोल में विभिन्न ईंधनों का प्रतिशत दिया गया है। प्रश्न में कहा गया है कि कुछ मात्रा में कीरोसीन को पेट्रोल से बदल दिया गया है और अब नई स्थिति में डीजल का प्रतिशत ज्ञात करना है। इसका समाधान चरणबद्ध तरीके से करना होगा।
Answer
डीजल का प्रतिशत $30\%$ है।
Answer for screen readers
डीजल का प्रतिशत लगभग $30%$ है।
Steps to Solve
- Initial Composition of the Solution
पहले के घोल में, 20% पेट्रोल, 50% डीजल और 30% कीरोसीन था। चलिए मान लेते हैं कि इस घोल की कुल मात्रा $100 , \text{liters}$ है।
इस प्रकार:
- पेट्रोल = $20%$ of $100 = 20 , \text{liters}$
- डीजल = $50%$ of $100 = 50 , \text{liters}$
- कीरोसीन = $30%$ of $100 = 30 , \text{liters}$
- Change in the Solution
अब, $25%$ के घोल को पेट्रोल से बदल दिया गया है। इसका मतलब है कि $25 , \text{liters}$ की मात्रा को बदल दिया गया है। इसी समय, हम यह देखते हैं कि $25 , \text{liters}$ में कीरोसीन की मात्रा का हिसाब करते हैं:
- कीरोसीन का हिस्सा = $30%$ of $25 = 7.5 , \text{liters}$
- नया पेट्रोल = $25 , \text{liters}$
- New Composition of the Solution
नई स्थिति में, हमें नई मात्रा ज्ञात करनी होगी। $25 , \text{liters}$ में से $7.5 , \text{liters}$ कीरोसीन को हटा दिया गया है और उसे $25 , \text{liters}$ पेट्रोल से बदल दिया गया है।
इस प्रकार:
- पेट्रोल = $20 + 25 = 45 , \text{liters}$
- डीजल = $50 , \text{liters}$ (जैसा का तैसा)
- कीरोसीन = $30 - 7.5 = 22.5 , \text{liters}$
- Total Volume and Percentage of Diesel
अब हमें घोल की नई कुल मात्रा ज्ञात करनी होगी:
- कुल घोल = $45 + 50 + 22.5 = 117.5 , \text{liters}$
डीजल की प्रतिशतता ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित गणना करें:
$$ \text{Percentage of Diesel} = \left(\frac{50}{117.5}\right) \times 100 $$
- Calculation of Percentage
जिसका परिणाम है:
$$ \text{Percentage of Diesel} = \left(\frac{50}{117.5}\right) \times 100 \approx 42.55 % $$
लेकिन हमें $2/3$ के घोल का उपयोग करना है। इसका अर्थ है:
$$ \text{Effective Percentage} = \left(\frac{50}{117.5} \times \frac{2}{3}\right) \times 100 $$
- Final Computation
इसका अंतिम परिणाम निकालने के लिए, हमें कैलकुलेट करना होगा:
$$ \text{Final Diesel Percentage} \approx \left(\frac{50 \times 2}{117.5 \times 3}\right) \times 100 $$
डीजल का प्रतिशत लगभग $30%$ है।
More Information
इस घोल में कुल डीजल का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए हमने मिश्रण के नियमों और प्रतिशत की गणना का उपयोग किया। यह एक सामान्य प्रकार की मिश्रण समस्या है जो कि संख्यात्मक गणना में उपयोग होती है।
Tips
- कीरोसीन और पेट्रोल का सही भाग न लेना।
- कुल मात्रा में परिवर्तन करते समय गलत गणनाएँ करना।
- $2/3$ में करने में चूकना, जो प्रतिशत को सही ढंग से प्रभावित कर सकती है।
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