Ejemplo de relaciones entre 20: 4 a 20 es 4 a x. Ejemplo de relaciones menores a 30: ¿Cuánto corresponde a 24?
Understand the Problem
La pregunta se centra en la proporcionalidad y las relaciones entre magnitudes. Se presentan ejemplos de reducciones y se formulan preguntas sobre cómo calcular magnitudes proporcionales a partir de datos dados.
Answer
Para el primer ejemplo, $x = 40$; para el segundo, $x = 100$.
Answer for screen readers
Para el primer ejemplo, ( x = 40 ).
Para el segundo ejemplo, ( x = 100 ).
Steps to Solve
-
Planteamiento del primer ejemplo Identificamos que tenemos una relación entre dos cantidades: [ \frac{4}{20} = \frac{8}{x} ]
-
Crucialmente, igualar las proporciones Para resolver esta proporción, multiplicamos en cruz: [ 4 \cdot x = 8 \cdot 20 ]
-
Simplificación de la ecuación Esto nos lleva a la ecuación: [ 4x = 160 ]
-
Despejar ( x ) Dividimos ambos lados de la ecuación por 4 para encontrar ( x ): [ x = \frac{160}{4} = 40 ]
-
Planteamiento del segundo ejemplo Usamos una situación diferente donde tenemos: [ \frac{500}{120} = \frac{X}{24} ]
-
Multiplicación cruzada nuevamente Aplicamos la misma técnica de igualar y multiplicar: [ 500 \cdot 24 = 120 \cdot x ]
-
Forma la ecuación simplificada Esto se traduce a: [ 120x = 12000 ]
-
Despejando ( x ) Dividimos ambos lados por 120: [ x = \frac{12000}{120} = 100 ]
Para el primer ejemplo, ( x = 40 ).
Para el segundo ejemplo, ( x = 100 ).
More Information
Estos ejemplos muestran cómo utilizar la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad. La técnica de multiplicación cruzada es fundamental en estos casos.
Tips
- Olvidar la multiplicación cruzada: Algunos pueden intentar resolver la proporción directamente sin multiplicar en cruz.
- No simplificar: A veces los resultados pueden simplificarse, como el número final.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
