Diketahui matriks M = [[-1, 2, 3], [-6, 1, -4]] dan N = [[1, 2], [3, 4], [5, -2]]. Hasil dari M × N adalah ...

Understand the Problem

Pertanyaan ini meminta kita untuk menghitung hasil dari perkalian dua matriks M dan N, kemudian mencocokkan hasilnya dengan pilihan jawaban yang tersedia.

Answer

$$ C = \begin{pmatrix} 20 & 0 \\ -23 & 0 \end{pmatrix} $$

Steps to Solve

Pahami Ukuran Matriks M dan N

Matriks $M$ berukuran $2 \times 3$ dan matriks $N$ berukuran $3 \times 2$.

Memastikan Perkalian Matriks Memungkinkan

Karena jumlah kolom pada matriks $M$ (3) sama dengan jumlah baris pada matriks $N$ (3), maka perkalian matriks $M \times N$ adalah mungkin dan menghasilkan matriks berukuran $2 \times 2$.

Hitung Elemen Matriks Hasil

Untuk menghitung elemen matriks hasil $C = M \times N$, gunakan rumus:

$$ C_{i,j} = \sum_{k=1}^{n} M_{i,k} \times N_{k,j} $$

Untuk $i = 1, j = 1$: $$ C_{1,1} = (-1) \times 1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 = -1 + 6 + 15 = 20 $$

Untuk $i = 1, j = 2$: $$ C_{1,2} = (-1) \times 2 + 2 \times 4 + 3 \times (-2) = -2 + 8 - 6 = 0 $$

Untuk $i = 2, j = 1$: $$ C_{2,1} = (-6) \times 1 + 1 \times 3 + (-4) \times 5 = -6 + 3 - 20 = -23 $$

Untuk $i = 2, j = 2$: $$ C_{2,2} = (-6) \times 2 + 1 \times 4 + (-4) \times (-2) = -12 + 4 + 8 = 0 $$

Tulis Matriks Hasil

Maka, hasil dari perkalian matriks $M \times N$ adalah: $$ C = \begin{pmatrix} 20 & 0 \ -23 & 0 \end{pmatrix} $$

$$ C = \begin{pmatrix} 20 & 0 \ -23 & 0 \end{pmatrix} $$

More Information

Hasil perkalian matriks ini menunjukan bahwa setiap elemen di dalam matriks dihasilkan dari kombinasi elemen-elemen matriks yang diperoleh dengan penjumlahan produk antara elemen baris dari $M$ dan elemen kolom dari $N$.

Tips

Mengabaikan ukuran matriks sebelum melakukan perkalian. Pastikan jumlah kolom dari matriks pertama sama dengan jumlah baris dari matriks kedua.
Salah dalam menghitung produk elemen matriks, seperti lupa menambahkan produk yang diperoleh.

AI-generated content may contain errors. Please verify critical information

Thank you for voting!