Determine a tabela de frequências dos valores observados de x (número de transdutores fora das especificações em um lote); Que proporção de lotes na amostra possui no máximo cinco... Determine a tabela de frequências dos valores observados de x (número de transdutores fora das especificações em um lote); Que proporção de lotes na amostra possui no máximo cinco transdutores fora das especificações? Que proporção tem menos de cinco? Que proporção possui no mínimo cinco unidades fora das especificações? Desenhe um gráfico de barras dos dados, usando frequência relativa na escala vertical e comente suas características.
Understand the Problem
A questão está pedindo para calcular a tabela de frequências dos valores observados, determinar as proporções de lotes que possuem um certo número de transdutores fora das especificações e desenhar um gráfico de barras. Isso envolve análise estatística de uma amostra com pelo menos três partes: uma tabela de frequências, proporções e um gráfico.
Answer
A tabela de frequências dos transdutores fora das especificações apresenta as seguintes proporções: máximo de 5 transdutores: $88,33\%$, menos de 5 transdutores: $80\%$, mínimo de 5 transdutores: $13,33\%$.
Answer for screen readers
A tabela de frequências dos valores observados é:
| Transdutores fora das especificações (x) | Frequência |
|---|---|
| 0 | 10 |
| 1 | 12 |
| 2 | 10 |
| 3 | 9 |
| 4 | 7 |
| 5 | 5 |
| 6 | 1 |
| 7 | 1 |
| 8 | 1 |
Proporções:
- Máximo de 5: aproximadamente 88,33%
- Menos de 5: 80%
- Mínimo de 5: aproximadamente 13,33%
Steps to Solve
-
Organizar os dados Primeiro, organizamos os dados fornecidos em uma lista única para facilitar a contagem das frequências. Os dados são: [ 2, 1, 2, 4, 0, 1, 3, 2, 0, 5, 3, 3, 1, 2, 4, 7, 0, 0, 3, 0, 4, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 4, 2, 8, 5, 1, 3, 1, 5, 0, 2, 3, 1, 6, 4, 2, 1, 0, 5, 0, 4, 1, 3, 1. ]
-
Determinar a tabela de frequências Para criar a tabela de frequências, contamos quantas vezes cada valor aparece nos dados. Os valores observados vão de 0 a 8. A tabela é estruturada da seguinte forma:
| Transdutores fora das especificações (x) | Frequência |
|---|---|
| 0 | 10 |
| 1 | 12 |
| 2 | 10 |
| 3 | 9 |
| 4 | 7 |
| 5 | 5 |
| 6 | 1 |
| 7 | 1 |
| 8 | 1 |
- Calcular as proporções Para calcular as proporções, usamos a seguinte fórmula: [ \text{Proporção} = \frac{\text{Frequência}}{\text{Total de lotes}} ] Onde o total de lotes é 60.
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Máximo de 5 transdutores fora das especificações: A soma das frequências para os valores de 0 a 5 é (10 + 12 + 10 + 9 + 7 + 5 = 53). [ \text{Proporção} = \frac{53}{60} \approx 0.8833 \text{ (ou 88,33%)} ]
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Menos de 5 transdutores fora das especificações: Os valores de 0 a 4 têm uma soma de (10 + 12 + 10 + 9 + 7 = 48). [ \text{Proporção} = \frac{48}{60} = 0.8 \text{ (ou 80%)} ]
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Mínimo de 5 transdutores fora das especificações: Os lotes que têm no mínimo 5 são aqueles com 5, 6, 7 e 8, totalizando (5 + 1 + 1 + 1 = 8). [ \text{Proporção} = \frac{8}{60} \approx 0.1333 \text{ (ou 13,33%)} ]
- Construir o gráfico de barras Utilizando os dados da tabela de frequências, um gráfico de barras pode ser desenhado com a frequência relativa na escala vertical. Uma ferramenta de software (como Excel ou Python) pode ser usada para criar este gráfico. As barras representam cada número de transdutores fora da especificação, e as alturas indicam a proporção correspondente.
A tabela de frequências dos valores observados é:
| Transdutores fora das especificações (x) | Frequência |
|---|---|
| 0 | 10 |
| 1 | 12 |
| 2 | 10 |
| 3 | 9 |
| 4 | 7 |
| 5 | 5 |
| 6 | 1 |
| 7 | 1 |
| 8 | 1 |
Proporções:
- Máximo de 5: aproximadamente 88,33%
- Menos de 5: 80%
- Mínimo de 5: aproximadamente 13,33%
More Information
A tabela de frequências permite visualizar a distribuição dos dados, enquanto as proporções oferecem uma perspectiva de quantos lotes estão dentro de certos limites de conformidade. Esses dados são úteis para análise de qualidade e controle.
Tips
- Contagens incorretas: Muitas vezes, as frequências podem ser mal contadas, portanto, é importante verificar cada valor ao construir a tabela.
- Confusão entre proporções e frequências absolutas: É fácil confundir esses conceitos; garantir que a proporção seja calculada com base no total de lotes é essencial.
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