Dada la siguiente información, hallar: a) Graficar el PT, PMg y el PMe. Encontrar la relación gráfica entre éstos y determinar en qué etapa de producción producirá el empresario. S... Dada la siguiente información, hallar: a) Graficar el PT, PMg y el PMe. Encontrar la relación gráfica entre éstos y determinar en qué etapa de producción producirá el empresario. Sustentar su respuesta.
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo calcular y graficar las funciones PT (Producto Total), PMg (Producto Marginal) y PMe (Producto Medio) basándose en la información proporcionada. Además, se solicita encontrar la relación gráfica entre estas funciones y determinar en qué etapa de producción el empresario producirá, justificando la respuesta.
Answer
El empresario producirá mientras el Producto Marginal (PMg) sea positivo y el Producto Medio (PMe) esté decreciendo.
Answer for screen readers
El gráfico debe mostrar PT, PMg y PMe en función de L. El empresario producirá mientras el PMg sea positivo y el PMe esté decreciendo. Esta producción se sostiene mientras la productividad no caiga y el costo de cada unidad adicional de trabajo se justifique por el desempeño marginal.
Steps to Solve
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Calcular el Producto Total (PT) El Producto Total (PT) ya se encuentra en la columna Q de la tabla dada. Simplemente tomamos los valores de Q.
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Calcular el Producto Marginal (PMg) El Producto Marginal se define como el cambio en la producción cuando se añade una unidad adicional de trabajo. Se puede calcular usando la fórmula: $$ PMg = \Delta PT / \Delta L $$ Para calcularlo, restamos los valores de PT consecutivos y dividimos entre la diferencia en L.
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Calcular el Producto Medio (PMe) El Producto Medio se define como el Producto Total dividido por la cantidad de unidades de trabajo utilizadas (L). Se calcula como sigue: $$ PMe = \frac{PT}{L} $$ Donde L es mayor que cero. Si L = 0, PMe es indefinido.
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Graficar las funciones Utiliza un software o grafica manualmente los valores de PT, PMg y PMe en un gráfico con Q en el eje Y y L en el eje X.
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Determinar la etapa de producción Estudia las gráficas de PMg y PMe. El empresario producirá en la etapa donde el PMg es positivo y el PMe es decreciente, ya que esto indica rendimientos crecientes a escala.
El gráfico debe mostrar PT, PMg y PMe en función de L. El empresario producirá mientras el PMg sea positivo y el PMe esté decreciendo. Esta producción se sostiene mientras la productividad no caiga y el costo de cada unidad adicional de trabajo se justifique por el desempeño marginal.
More Information
El Producto Marginal puede declinar después de alcanzar un cierto nivel de producción, lo que implica que añadir más recursos (trabajadores) resulta en incrementos menores en la producción total.
Tips
No calcular correctamente el PMg y PMe, especialmente donde L = 0. Recuerda que no se puede dividir por cero.
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