¿Cuál es la altura h del siguiente triángulo?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo calcular la altura 'h' de un triángulo rectángulo dado el ángulo y la longitud de un lado. La altura puede calcularse utilizando relaciones trigonométricas en el triángulo.
Answer
La altura \( h \) es \( 3.13 \, \text{cm} \).
Answer for screen readers
La altura ( h ) del triángulo es aproximadamente ( 3.13 , \text{cm} ).
Steps to Solve
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Identificar los elementos del triángulo El triángulo es un triángulo rectángulo. Tenemos un ángulo de $38^\circ$ y un lado adyacente a este ángulo que mide $4 , \text{cm}$. Queremos encontrar la altura ( h ).
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Uso de la función trigonométrica Aplicamos la función tangente, que es el cociente entre la altura ( h ) y el lado adyacente. La relación se expresa como:
$$ \tan(38^\circ) = \frac{h}{4} $$
- Despejar la altura ( h ) Multiplicamos ambos lados de la ecuación por $4$ para despejar ( h ):
$$ h = 4 \cdot \tan(38^\circ) $$
- Calcular el valor de ( h ) Usamos una calculadora para encontrar ( \tan(38^\circ) ) y luego multiplicamos:
$$ h = 4 \cdot 0.7813 \approx 3.1252 , \text{cm} $$
La altura ( h ) del triángulo es aproximadamente ( 3.13 , \text{cm} ).
More Information
La función tangente en un triángulo rectángulo se define como el cociente del lado opuesto al ángulo y el lado adyacente. En este caso, calcular la altura usando la tangente es un método muy común en trigonometría.
Tips
- No utilizar la función correcta: Asegúrate de usar la tangente en lugar de seno o coseno.
- Errores en la calculadora: Es fácil cometer errores al ingresar ángulos o al seleccionar funciones, así que verifica siempre tus entradas.
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