¿Cuál es el resultado de resolver 4x - 7 ≤ -2x + 5?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo resolver la desigualdad 4x - 7 ≤ -2x + 5 y seleccionar la respuesta correcta de las opciones dadas. Necesitamos encontrar el intervalo de valores para x que satisfacen la desigualdad.
Answer
La solución es $(-\infty, 2]$.
Answer for screen readers
La solución de la desigualdad es $(-\infty, 2]$.
Steps to Solve
- Reunir términos semejantes Comenzamos moviendo todos los términos de $x$ a un lado de la desigualdad y los términos constantes al otro lado.
$$ 4x + 2x \leq 5 + 7 $$
- Simplificar la desigualdad Ahora simplificamos ambos lados de la desigualdad:
$$ 6x \leq 12 $$
- Dividir por el coeficiente de la variable Para despejar $x$, dividimos ambos lados de la desigualdad por 6:
$$ x \leq 2 $$
- Interpretar la solución La solución indica que $x$ puede tomar valores menores o iguales a 2. Esto se puede reescribir en notación de intervalo como $(-\infty, 2]$.
La solución de la desigualdad es $(-\infty, 2]$.
More Information
Esto significa que cualquier valor de $x$ que sea menor o igual a 2 satisfará la desigualdad original. La representación en intervalo muestra todos esos valores en la recta numérica.
Tips
- No cambiar el signo: Al dividir o multiplicar por un número negativo, el signo de la desigualdad debe cambiar. En este caso no se necesita, pero es bueno recordar esto.
- Olvidar la notación de intervalo: Asegúrate de expresar la solución de manera correcta en notación de intervalo.
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