¿Cuál es el grado absoluto del polinomio 9x²y³ + 8xy⁷ + x⁶ + 10?
Understand the Problem
La pregunta pide determinar el grado absoluto del polinomio dado. Para resolver esto, necesitamos identificar el término con el grado más alto sumando los exponentes de las variables en cada término. Luego, compararemos los grados de cada término y seleccionaremos el mayor.
Answer
8
Answer for screen readers
El grado absoluto del polinomio $9x^2y^3 + 8xy^7 + x^6 + 10$ es $8$.
Steps to Solve
- Identificar los términos del polinomio
El polinomio dado es $9x^2y^3 + 8xy^7 + x^6 + 10$. Los términos son $9x^2y^3$, $8xy^7$, $x^6$, y $10$.
- Calcular el grado de cada término
Para calcular el grado de cada término, sumamos los exponentes de las variables en cada término.
- El grado del término $9x^2y^3$ es $2 + 3 = 5$.
- El grado del término $8xy^7$ es $1 + 7 = 8$.
- El grado del término $x^6$ es $6$.
- El grado del término $10$ es $0$ (ya que $10$ puede escribirse como $10x^0$).
- Determinar el grado absoluto del polinomio
El grado absoluto del polinomio es el mayor de los grados de sus términos. En este caso, los grados de los términos son $5$, $8$, $6$ y $0$. El mayor de estos es $8$.
El grado absoluto del polinomio $9x^2y^3 + 8xy^7 + x^6 + 10$ es $8$.
More Information
El grado de un polinomio es una característica fundamental que influye en su comportamiento. En general, el término de mayor grado es el que domina el comportamiento del polinomio para valores grandes de la variable.
Tips
Un error común es olvidar sumar los exponentes de todas las variables en un término, especialmente cuando hay más de una variable en el término. Otro error común es no considerar el grado de los términos constantes (que es 0).
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