Considérons une sphère de rayon R, de centre O et chargée positivement avec une densité de charge p. Déterminer, en utilisant le théorème de Gauss, le champ électrique E créé par e... Considérons une sphère de rayon R, de centre O et chargée positivement avec une densité de charge p. Déterminer, en utilisant le théorème de Gauss, le champ électrique E créé par en un point M (OM = r er).
Understand the Problem
La question demande de déterminer le champ électrique créé par une sphère chargée positivement en utilisant le théorème de Gauss. Cela implique d'appliquer les concepts de la loi de Gauss à une distribution sphérique de charge.
Answer
E = (ρr / 3ε₀) \,\vec{e}_r pour r ≤ R ; E = (ρR³ / 3ε₀r²) \,\vec{e}_r pour r > R.
Le champ électrique E à une distance r du centre d'une sphère uniformément chargée avec une densité volumique de charge ρ est donné par : E = (ρr / 3ε₀) ,\vec{e}_r pour r ≤ R et E = (ρR³ / 3ε₀r²) ,\vec{e}_r pour r > R.
Answer for screen readers
Le champ électrique E à une distance r du centre d'une sphère uniformément chargée avec une densité volumique de charge ρ est donné par : E = (ρr / 3ε₀) ,\vec{e}_r pour r ≤ R et E = (ρR³ / 3ε₀r²) ,\vec{e}_r pour r > R.
More Information
Le théorème de Gauss simplifie le calcul du champ électrique pour des systèmes à symétrie élevée, comme les sphères ou les cylindres. Le champ est radial et dépend de la distance au centre de la sphère.
Tips
Une erreur courante est d'oublier de distinguer les cas où l'observation se situe à l'intérieur ou à l'extérieur de la sphère chargée.
Sources
- Champ électrostatique Théorème de Gauss - Étienne Thibierge - etienne-thibierge.fr
- Calcul du champ et du potentiel électrostatiques créés par une sphère - b.louchart.free.fr
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