Bir tekerlek, 3,5 rad/s²'lik sabit açısal ivme ile dönüyor. t=0 anında tekerleğin açısal hızı 2 rad/s ise; a) 2 saniyede tekerlek ne kadar açı süpürür? b) t=2 saniye sonra açısal h... Bir tekerlek, 3,5 rad/s²'lik sabit açısal ivme ile dönüyor. t=0 anında tekerleğin açısal hızı 2 rad/s ise; a) 2 saniyede tekerlek ne kadar açı süpürür? b) t=2 saniye sonra açısal hızı nedir? Read more

Steps to Solve

1. Verilen Değerlerin Tanımlanması Başlangıç açısal hızı, açısal ivmeyi ve zamanı belirleyin.

• Başlangıç açısal hızı: $\omega_i = 2 , \text{rad/s}$
• Açısal ivme: $\alpha = 3.5 , \text{rad/s}^2$
• Zaman: $t = 2 , \text{s}$

2. Açısal Yer Değiştirmeyi Hesaplama Açısal yer değiştirmeyi ($\theta_s$) hesaplamak için formülü kullanın: $$\theta_s = \theta_i + \omega_i t + \frac{1}{2} \alpha t^2$$ Burada $\theta_i = 0 , \text{rad}$ olduğundan: $$\theta_s = 0 + (2 , \text{rad/s}) \cdot (2 , \text{s}) + \frac{1}{2} (3.5 , \text{rad/s}^2) \cdot (2 , \text{s})^2$$

3. Açısal Yer Değiştirme Hesaplamasını Tamamlama Bu denklemi çözerek toplam açısal yer değiştirmeyi hesaplayın: $$\theta_s = 4 + \frac{1}{2} (3.5) \cdot 4 = 4 + 7 = 11 , \text{rad}$$

4. Devir Sayısını Hesaplama Açısal yer değiştirmeyi devir sayısına çevirmek için şu formülü kullanın: $$\text{Devir sayısı} = \frac{\Delta \theta}{360^\circ}$$ Açısal yer değiştirmeyi derecelere çevirin ve devir sayısını hesaplayın: $$\Delta \theta = 11 , \text{rad} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} \approx 630^\circ$$ $$\text{Devir sayısı} = \frac{630}{360} \approx 1.75 , \text{devir}$$

5. Açısal Hızı Hesaplama Son açısal hızı ($\omega_s$) hesaplayın: $$\omega_s = \omega_i + \alpha t$$ Burada, denklemi yerine koyarak hesaplayın: $$\omega_s = 2 + 3.5 \cdot 2 = 2 + 7 = 9 , \text{rad/s}$$