Berdasarkan hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang, memberikan data sebagai berikut: Harga per unit (P): 2, 4; Kuantitas yang diminta (Qd): 14, 8;... Berdasarkan hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang, memberikan data sebagai berikut: Harga per unit (P): 2, 4; Kuantitas yang diminta (Qd): 14, 8; Kuantitas yang ditawarkan (Qs): 1, 5. (a) Tentukanlah fungsi permintaannya. (b) Tentukanlah fungsi penawarannya. (c) Tentukanlah kuantitas dan harga keseimbangan pasar. (d) Buatlah grafiknya dalam satu gambar.
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta untuk menentukan fungsi permintaan dan penawaran berdasarkan data yang diberikan, serta mencari keseimbangan pasar dan membuat grafik dari hasil tersebut.
Answer
Fungsi permintaan: $$ Q_d = -3P + 20 $$, Fungsi penawaran: $$ Q_s = 2P - 3 $$, Keseimbangan: $P = 4.6$, $Q = 6.2$.
Answer for screen readers
Fungsi permintaan: $$ Q_d = -3P + 20 $$
Fungsi penawaran: $$ Q_s = 2P - 3 $$
Harga keseimbangan: $P = 4.6$, Kuantitas keseimbangan: $Q = 6.2$.
Steps to Solve
- Menentukan Fungsi Permintaan (Qd)
Kita akan menggunakan data yang diberikan untuk menemukan fungsi permintaan. Dari tabel, kita tahu:
- Ketika $P = 2$, $Q_d = 14$
- Ketika $P = 4$, $Q_d = 8$
Persamaan garis linear umumnya adalah $Q_d = mP + b$. Kita harus mencari $m$ dan $b$.
- Menghitung Gradien (m)
Gradien $m$ dapat dihitung menggunakan dua titik: $$ m = \frac{Q_{d2} - Q_{d1}}{P_2 - P_1} = \frac{8 - 14}{4 - 2} = \frac{-6}{2} = -3 $$
- Menentukan Intersep (b)
Sekarang kita substitusi $m$ ke dalam salah satu persamaan untuk menemukan $b$ menggunakan titik $(2, 14)$: $$ 14 = -3(2) + b $$ $$ 14 = -6 + b $$ $$ b = 20 $$
Maka fungsi permintaan adalah: $$ Q_d = -3P + 20 $$
- Menentukan Fungsi Penawaran (Qs)
Dengan cara yang sama, kita bisa menentukan fungsi penawaran menggunakan data yang diberikan:
- Ketika $P = 2$, $Q_s = 1$
- Ketika $P = 4$, $Q_s = 5$
Menghitung gradien $m$ untuk penawaran: $$ m = \frac{5 - 1}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2 $$
- Menentukan Intersep (b) untuk Penawaran
Menggunakan titik $(2, 1)$: $$ 1 = 2(2) + b $$ $$ 1 = 4 + b $$ $$ b = -3 $$
Maka fungsi penawaran adalah: $$ Q_s = 2P - 3 $$
- Menentukan Keseimbangan Pasar
Keseimbangan terjadi ketika $Q_d = Q_s$: $$ -3P + 20 = 2P - 3 $$ Menggabungkan: $$ 20 + 3 = 2P + 3P $$ $$ 23 = 5P $$ $$ P = \frac{23}{5} = 4.6 $$
Substitusi $P$ ke dalam salah satu fungsi untuk menemukan $Q$: $$ Q_d = -3(4.6) + 20 = 6.2 $$
- Membuat Grafik
Gambarlah grafik dengan sumbu $P$ dan $Q$. Gambarkan kedua fungsi, $Q_d$ dan $Q_s$, serta tandai titik keseimbangan $(4.6, 6.2)$.
Fungsi permintaan: $$ Q_d = -3P + 20 $$
Fungsi penawaran: $$ Q_s = 2P - 3 $$
Harga keseimbangan: $P = 4.6$, Kuantitas keseimbangan: $Q = 6.2$.
More Information
Keseimbangan pasar menunjukkan di mana jumlah barang yang diinginkan konsumen sama dengan jumlah barang yang ditawarkan oleh produsen. Fungsi permintaan biasanya menurun, sementara fungsi penawaran meningkat.
Tips
- Salah dalam menghitung gradien dengan menggunakan data yang salah.
- Tidak memeriksa titik keseimbangan dengan substitusi.
