Berapakah nilai rata-rata pengeluaran bulanan dari 50 Ibu Rumah Tangga tersebut? Berapakah nilai K3 dan D5 dari data di atas? Berapakah nilai pengeluaran maksimal bila 25% IRT deng... Berapakah nilai rata-rata pengeluaran bulanan dari 50 Ibu Rumah Tangga tersebut? Berapakah nilai K3 dan D5 dari data di atas? Berapakah nilai pengeluaran maksimal bila 25% IRT dengan nilai penjualan terendah akan diberi kupon belanja gratis hari raya? Berapakah nilai pengeluaran minimal bila 20% nilai pengeluaran tertinggi akan diberi kartu langganan oleh sebuah super market? Berapakah nilai rata-rata penyebaran dari data tersebut? Berapakah simpangan baku dan koefisien variasi data di atas? Berikan interpretasi untuk setiap jawaban yang Anda peroleh! Read more

Steps to Solve

1. Menghitung rata-rata pengeluaran bulanan

Pertama, kita harus menghitung rata-rata pengeluaran bulanan dengan menggunakan nilai tengah untuk setiap rentang pengeluaran.

• Rentang 3-7 juta: nilai tengah = $\frac{3 + 7}{2} = 5$
• Rentang 8-12 juta: nilai tengah = $\frac{8 + 12}{2} = 10$
• Rentang 13-17 juta: nilai tengah = $\frac{13 + 17}{2} = 15$
• Rentang 18-22 juta: nilai tengah = $\frac{18 + 22}{2} = 20$
• Rentang 23-27 juta: nilai tengah = $\frac{23 + 27}{2} = 25$

Kemudian, kalikan nilai tengah dengan jumlah ibu rumah tangga dalam setiap kategori dan kemudian jumlahkan semuanya:

$$ \text{Total pengeluaran} = (5 \times 8) + (10 \times 18) + (15 \times 12) + (20 \times 8) + (25 \times 4) $$

2. Menentukan nilai rata-rata

Setelah kita mendapatkan total pengeluaran, bagi total tersebut dengan banyaknya ibu rumah tangga (50) untuk menemukan rata-rata:

$$ \text{Rata-rata} = \frac{\text{Total pengeluaran}}{50} $$

3. Menghitung K3 dan D5

• K3 adalah kuartil pertama (25% data).
• D5 adalah desil kelima (50% data), atau median.

Untuk menentukan K3 dan D5, kita perlu mengurutkan data berdasarkan jumlah pengeluaran dan menggunakan rumus atau tabel untuk menentukan posisi K3 dan D5 berdasarkan jumlah total ibu rumah tangga.

4. Menghitung pengeluaran maksimal untuk 25% IRT

Kalikan rata-rata pengeluaran dengan 25% untuk menentukan pengeluaran maksimal.

5. Menghitung pengeluaran minimal untuk 20% IRT

Kalikan rata-rata pengeluaran dengan 20% untuk mendapatkan nilai pengeluaran minimal.

6. Menghitung rata-rata penyebaran

Hitung penyebaran dengan mencari varians dan deviasi standar. Varians dihitung dengan rumus:

$$ \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n} $$

dimana $x_i$ adalah setiap nilai tengah, $\mu$ adalah rata-rata, dan $n$ adalah jumlah data.

7. Menghitung simpangan baku dan koefisien variasi

Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians ($\sigma = \sqrt{\sigma^2}$). Koefisien variasi didapat dari:

$$ CV = \frac{\sigma}{\mu} \times 100% $$