বার্ষিক 10% হারে 1 - 1/2 বছরের জন্য একটি টাকার সরল সুদ 12% বার্ষিক হারে 1 বছরের জন্য একই রাশির সাধারণ সুদের চেয়ে ₹30 বেশি। আসল খুঁজুন। বার্ষিক 10% হারে 1 - 1/2 বছরের জন্য একটি টাকার সরল সুদ 12% বার্ষিক হারে 1 বছরের জন্য একই রাশির সাধারণ সুদের চেয়ে ₹30 বেশি। আসল খুঁজুন।
Understand the Problem
প্রশ্নটিতে সরল সুদের ফর্মুলা ব্যবহার করে দুটি ভিন্ন সময়ের জন্য সুদের অঙ্ক বের করার কথা বলা হয়েছে এবং এর মাধ্যমে আসল অর্থ বের করতে হবে। 10% হারে 1.5 বছরে এবং 12% হারে 1 বছরে সুদের পার্থক্য ₹30।
Answer
₹1000
Answer for screen readers
মূল অর্থ $P$ হল ₹1000।
Steps to Solve
- সুদ সংক্রান্ত সূত্র উল্লেখ করা
সাধারণ সুদের সূত্র হল: $$ I = P \times r \times t $$ যেখানে $I$ হল সুদ, $P$ হল মূল টাকা, $r$ হল সুদের হার (অংশ হিসাবে) এবং $t$ হল সময় (বছরে)।
- প্রথম সুদ বের করা
প্রথম সময়ের জন্য, $r = 10% = 0.10$ এবং $t = 1.5$ বছর। সূত্র অনুযায়ী: $$ I_1 = P \times 0.10 \times 1.5 = 0.15P $$
- দ্বিতীয় সুদ বের করা
দ্বিতীয় সময়ের জন্য, $r = 12% = 0.12$ এবং $t = 1$ বছর। সূত্র অনুযায়ী: $$ I_2 = P \times 0.12 \times 1 = 0.12P $$
- সুদ পার্থক্য সমীকরণ গঠন করা
পার্থক্য $₹30$ দেওয়া হয়েছে, তাই: $$ I_1 - I_2 = 30 $$ এখন, $I_1$ এবং $I_2$ এর মান বসিয়ে: $$ 0.15P - 0.12P = 30 $$
- মূল অর্থ বের করা
এখন সমীকরণটি সমাধান করি: $$ 0.03P = 30 $$ এখন $P$ এর মান বের করুন: $$ P = \frac{30}{0.03} = 1000 $$
মূল অর্থ $P$ হল ₹1000।
More Information
এই প্রশ্নে সরকারি সুদের ফর্মুলা ব্যবহার করে দুটির মধ্যে সুদের পার্থক্য বের করা হয়েছে, যা ব্যাবসায়িক এবং বিনিয়োগের জন্য সাধারণ একটি দক্ষতা।
Tips
- সুদের হার এবং সময়কে ভুলভাবে গ্রহণ করা।
- সমীকরণের পার্থক্য ভুলভাবে প্রতিষ্ঠিত করা।
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
