أي معادلة توافق التمثيل البياني الموضح؟

Understand the Problem

السؤال يطلب تحديد المعادلة التي تتوافق مع الرسم البياني المعطى، والذي يمثل دالة تربيعية، بناءً على الخيارات المقدمة.

Answer

$y = (x - 3)^2$

Steps to Solve

تحليل الرسم البياني الرسم البياني يمثل دالة تربيعية، ويمتاز بكونه يظهر قمة ومنحنى. يجب أيضاً ملاحظة موضع القمة مع محور الـ x.
تحديد الإزاحة الأفقية من خلال النظر إلى الرسم، يمكن تحديد إزاحة محور الدالة الأفقية. من الشكل، يبدو أن الدالة تتقاطع مع المحور في النقطة $x = 3$، مما يشير إلى وجود إزاحة.
صياغة المعادلة المحتملة نظرًا للإزاحة الأفقية، نبدأ في صياغة المعادلة. يمكن أن تكون المعادلتين المعطاة في خيارات السؤال وفقاً للإزاحة الأفقية كما يلي:

الخيار (أ): $y = (x - 3)^2$
الخيار (ب): $y = (x + 3)^2$

تحديد الاتجاه بما أن الرسم يظهر قمة، فإن الدالة تفتح لأعلى، مما يعني أن المعادلة الصحيحة ستتبع صيغة $y = (x - p)^2$ بحيث $p$ هو نقطة الإزاحة.
الختام مع الخيار الصحيح بمقارنة الخيارين، نجد أن الخيار (أ) هو الأنسب، وهو الذي يمثل الرسم البياني المعطى.

الخيار الصحيح هو: $y = (x - 3)^2$

More Information

الدالة التربيعية تأخذ الشكل $y = a(x - h)^2 + k$ حيث $(h, k)$ هي إحداثيات القمة. في هذه الحالة، القمة تقع عند $x = 3$، مما يجعل إزاحة محورية الوضع المناسب للدالة.

Tips

عدم تحديد الإزاحة بشكل صحيح.
الخلط بين إزاحات التنقل الأفقية والعمودية.

AI-generated content may contain errors. Please verify critical information

Thank you for voting!