إذا كانت س = (2-س)²، وثبت أن س - 4 = 2 ثم أوجد قيمة: س² - 3س + 169. حل كل من المعادلات التالية 1) س² - 4 = 0 2) (س + 5)(س + 7) = 0 3) (س² + ص²) + (شرط + ص) = 41. 4) أوجد مجموعة... إذا كانت س = (2-س)²، وثبت أن س - 4 = 2 ثم أوجد قيمة: س² - 3س + 169. حل كل من المعادلات التالية 1) س² - 4 = 0 2) (س + 5)(س + 7) = 0 3) (س² + ص²) + (شرط + ص) = 41. 4) أوجد مجموعة حل المعادلة: س² - 4س + 3 = 0. Read more

Steps to Solve

1. حل المعادلة (1) لديك المعادلة: $$ x^2 - (2 - 3)x + 4 = 0 $$ نبدأ بتبسيط المعادلة: $$ x^2 + x + 4 = 0 $$ نستخدم صيغة جذر المعادلة التربيعية: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ حيث $a=1$ و$b=1$ و$c=4$.

2. إيجاد الجذور للمعادلة (1) نحسب المعاملات: $$ b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 1 - 16 = -15 $$ بما أن الجذر سالب، فإن الجذور معقدة. الجذور هي: $$ x = \frac{-1 \pm \sqrt{-15}}{2} = \frac{-1 \pm i\sqrt{15}}{2} $$

3. حل المعادلة (2) المعادلة هي: $$ x^2 + (5 + 10)x + (5 + 6) = 0 $$ نحتاج لحساب القيم: $$ x^2 + 15x + 11 = 0 $$ نستخدم صيغة الجذور مرة أخرى: $$ b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 225 - 44 = 181 $$ نجد الجذور: $$ x = \frac{-15 \pm \sqrt{181}}{2} $$

4. حل المعادلة (3) المعادلة هي: $$ (x + y) + 10(x - y) = 41 $$ نحاول تبسيطها: $$ (x + y) + 10x - 10y = 41 $$ أي: $$ 11x - 9y = 41 $$

5. حل المعادلة (4) المعادلة هي: $$ y^2 - 4x + 3 = x $$ ننقل $x$ إلى الجهة الأخرى: $$ y^2 - 4x - x + 3 = 0 $$ أي: $$ y^2 - 5x + 3 = 0 $$

6. جمع الحلول نجد مجموعة الحلول من المعادلات المستخرجة أعلاه.