اگر عنصر روبیدیم با عدد اتمی ۷۸ دارای تعداد نیم عمر ۷ تا باشد. در انتها مقدار باقی مانده آن چقدر است؟
Understand the Problem
سوال در مورد عنصر روبیدیم با عدد اتمی ۷۸ است که تعداد نیم عمرهای آن ۷ ذکر شده و نیاز داریم تا مقدار باقی مانده آن را محاسبه کنیم. به طور کلی، برای محاسبه مقدار باقی مانده یک عنصر بعد از گذشت n نیم عمر، از فرمول (1/2)^n استفاده می‌کنیم.
Answer
$\frac{1}{128}$
Answer for screen readers
مقدار باقی مانده روبیدیم پس از ۷ نیم عمر برابر است با $\frac{1}{128}$.
Steps to Solve
-
شناسایی متغیرها
در این مسئله، عدد اتمی روبیدیم ۷۸ است و تعداد نیم عمرها $n = 7$ می‌باشد. برای محاسبه باقی مانده، از فرمول استفاده می‌کنیم. -
استفاده از فرمول باقی مانده
در فرمول، مقدار باقی مانده پس از گذشت $n$ نیم عمر به صورت زیر محاسبه می‌شود:
$$ R = \left( \frac{1}{2} \right)^n $$
که در آن $R$ نشاندهنده مقدار باقی‌مانده است. -
جایگزینی مقدار $n$
حالا مقدار $n = 7$ را در فرمول جایگذاری می‌کنیم:
$$ R = \left( \frac{1}{2} \right)^7 $$ -
محاسبه مقدار باقی مانده
پس از محاسبه مقدار فوق:
$$ R = \frac{1}{2^7} = \frac{1}{128} $$ -
نتیجه گیری
مقدار باقی مانده روبیدیم بعد از ۷ نیم عمر برابر با $\frac{1}{128}$ خواهد بود.
مقدار باقی مانده روبیدیم پس از ۷ نیم عمر برابر است با $\frac{1}{128}$.
More Information
این پاسخ نشان می‌دهد که هر بار که یک نیم عمر می‌گذرد، مقدار ماده نصف می‌شود. این روند در طول ۷ نیم عمر ادامه یافته و در نهایت مقدار بسیار کمی باقی مانده است.
Tips
- یک اشتباه رایج این است که عدد $n$ به درستی در فرمول قرار داده نشود. اطمینان حاصل کنید که تعداد نیم عمرها به درستی محاسبه شود.
- فراموش کردن اینکه هر بار مقدار باقی مانده نصف می‌شود، منجر به نتیجه نادرست خواهد شد.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
