आमों की एक टोकरी से आमों को दो-दो के समूह में गिनने पर एक बचता है, तीन-तीन के समूह में गिनने पर दो बचते हैं, चार-चार के समूह में गिनने पर तीन बचते हैं, पांच-पांच के समूह में गिनने... आमों की एक टोकरी से आमों को दो-दो के समूह में गिनने पर एक बचता है, तीन-तीन के समूह में गिनने पर दो बचते हैं, चार-चार के समूह में गिनने पर तीन बचते हैं, पांच-पांच के समूह में गिनने पर चार बचते हैं, छह-छह के समूह में गिनने पर पांच बचते हैं, लेकिन सात के समूह बनाकर गिनने पर कुछ शेष नहीं बचता। टोकरी में कम से कम कितने आम हैं? Read more

Steps to Solve

1. समूहों और उनके बचत को समझना
   आमों के विभिन्न समूहों और उनकी गिनती आधारित बचत को समझें:

   • 2 के समूह में: 1 बचता है
   • 3 के समूह में: 2 बचते हैं
   • 4 के समूह में: 3 बचते हैं
   • 5 के समूह में: 4 बचते हैं
   • 6 के समूह में: 5 बचते हैं

2. सभी समूहों की गणना करना
   आइए हम प्रत्येक समूह में बचने वाले आमों की गणना करें:

   • 2 के समूह में $n_2 = 1$
   • 3 के समूह में $n_3 = 2$
   • 4 के समूह में $n_4 = 3$
   • 5 के समूह में $n_5 = 4$
   • 6 के समूह में $n_6 = 5$

3. सात समूहों की गणना करना
   अब, हमें देखना है कि जब हम $n = 7$ समूह बनाते हैं: [ n_7 \text{ (बचते आम)} = n_2 + n_3 + n_4 + n_5 + n_6 ] इसे जोड़ने पर $1 + 2 + 3 + 4 + 5$ मिलेगा।

4. गणना पूरा करना
   अब उपरोक्त बचत को जोड़ें: [ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 ]

5. सातवे समूह के लिए बचत की स्थिति
   यह दिखा रहा है कि सातवें समूह के लिए $n_7$ वहाँ कोई बचा नहीं होगा।