પ્રશ્નમાં ગણિતના પ્રશ્નોની એક શ્રેણી આપે છે, જેમ કે 7C7 = ........., 2x - 3 = 4-2x, તથા અન્ય કારણો. પ્રશ્નમાં ગણિતના પ્રશ્નોની એક શ્રેણી આપે છે, જેમ કે 7C7 = ........., 2x - 3 = 4-2x, તથા અન્ય કારણો.
Understand the Problem
પ્રશ્ન એ ગણિતથી સંબંધિત છે, જેમાં વિવિધ ગણિતીય પ્રશ્નોનું ઉકેલવાનું કહેવામાં આવ્યું છે, જેમકે સંગ્રહણા, ગણતરીઓ તેમજ સમીકરણોનું ઉકેલવું.
Answer
1) $1$ 2) $2$ 3) $x = \frac{7}{4}$
Answer for screen readers
- $7C7 = 1$
- $x = 2$
- $x = \frac{7}{4}$
Steps to Solve
-
Solve for $7C7$
The binomial coefficient is calculated as:
$$ nCk = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$
For $7C7$, it becomes:
$$ 7C7 = \frac{7!}{7! \cdot (7-7)!} = \frac{7!}{7! \cdot 0!} = \frac{1}{1} = 1 $$ -
Solve for $x + 2 = 4$
To find $x$, subtract $2$ from both sides:
$$ x = 4 - 2 $$
Thus:
$$ x = 2 $$ -
Solve for $2x - 3 = 4 - 2x$
First, add $2x$ to both sides:
$$ 2x - 3 + 2x = 4 $$
This simplifies to:
$$ 4x - 3 = 4 $$
Next, add $3$ to both sides:
$$ 4x = 4 + 3 $$
So we have:
$$ 4x = 7 $$
Now divide both sides by $4$:
$$ x = \frac{7}{4} $$
- $7C7 = 1$
- $x = 2$
- $x = \frac{7}{4}$
More Information
- The value of $7C7$ equals 1 because there's only one way to choose all 7 items.
- The equation $x + 2 = 4$ is simple linear algebra, where isolating $x$ leads to the solution.
- The equation $2x - 3 = 4 - 2x$ demonstrates the equality of two expressions leading to solving for an unknown.
Tips
- Miscalculating the binomial coefficient, particularly forgetting that $0! = 1$.
- Neglecting to perform the same operation on both sides of the equation in linear equations.
- Not simplifying properly when combining like terms.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
