6000 किलोमीटर की एक उड़ान में एक विमान को मौसम खराब होने के कारण अपनी औसत गति 400 किलोमीटर प्रति घंटा कम करनी पड़ी और उसके उड़ान के समय में 30 मिनट की वृद्धि हो गई। उड़ान का मूल सम... 6000 किलोमीटर की एक उड़ान में एक विमान को मौसम खराब होने के कारण अपनी औसत गति 400 किलोमीटर प्रति घंटा कम करनी पड़ी और उसके उड़ान के समय में 30 मिनट की वृद्धि हो गई। उड़ान का मूल समय कितना था?
Understand the Problem
प्रश्न में 6000 किलोमीटर की एक उड़ान के लिए एक विमान की औसत गति को मौसम खराब होने के कारण कम करने की आवश्यकता का उल्लेख किया गया है। उड़ान के समय में 30 मिनट की वृद्धि हुई है और सवाल का मकसद उस उड़ान का मूल समय ज्ञात करना है। इस समस्याओं को हल करने के लिए गति की समीकरणों और समय की गणना का उपयोग किया जाएगा।
Answer
उड़ान का मूल समय $15$ घंटे था।
Answer for screen readers
उड़ान का मूल समय $15$ घंटे था।
Steps to Solve
- उड़ान का मूल समय और गति निर्धारित करना
मान लें कि उड़ान का मूल समय $t$ घंटे है। तो, गति का फार्मूला है: $$ \text{गति} = \frac{\text{दूरी}}{\text{समय}} $$ इसलिए, $$ 400 = \frac{6000}{t} $$ इससे हमें पहला समीकरण मिलेगा।
- समय के नए मूल्य का उपयोग करना
जब गति 400 किमी/घंटा से कम हो जाती है, तो नए समय को $t + \frac{1}{2}$ घंटे मानते हैं (क्योंकि 30 मिनट = 0.5 घंटे): $$ 6000 = (400 - 400) \times (t + 0.5) $$ इससे हमें दूसरा समीकरण मिलेगा।
- दोनों समीकरणों को हल करना
दोनों समीकरणों को एक साथ हल करें। पहले समीकरण से गणना करें: $$ t = \frac{6000}{400} $$ $$ t = 15 $$ दूसरे समीकरण में इस मान को रखकर $t$ का नया मान निकालें।
- आखिरी समय का परिणाम
आप देखेंगे कि $t + \frac{1}{2} = 15 + 0.5 = 15.5$ घंटे, और हमें यह सुनिश्चित करना है कि अंतिम परिणाम सही है।
उड़ान का मूल समय $15$ घंटे था।
More Information
यहाँ पर हमें यह ध्यान रखना चाहिए कि उड़ान के अपरिवर्तित समय में केवल समय में वृद्धि हुई थी, जबकि गति कम हो गई थी।
Tips
- गति के समीकरण को ठीक से लागू नहीं करना।
- समय की वृद्धि को समझ पाने में गलती करना।
- घण्टों और मिनटों के मध्य अंतर को भूलना।
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