Un experimento presenta exactamente cuatro casos en qué casos las probabilidades son aceptables: a. P(A) = 0.36, P(B) = 0.18, P(C) = 0.21, P(D) = 0.25 b. P(A) = 0.29, P(B) = 0.35,... Un experimento presenta exactamente cuatro casos en qué casos las probabilidades son aceptables: a. P(A) = 0.36, P(B) = 0.18, P(C) = 0.21, P(D) = 0.25 b. P(A) = 0.29, P(B) = 0.35, P(C) = 0.18, P(D) = 0.15 c. P(A) = 0.42, P(B) = 0.17, P(C) = -0.08, P(D) = 0.49 d. P(A) = 17/80, P(B) = 11/40, P(C) = 1/2, P(D) = 1/80 Read more

Steps to Solve

1. Verificar que cada probabilidad esté en el rango [0,1]

Las probabilidades individuales deben estar entre 0 y 1, es decir: $$ 0 \leq P(A), P(B), P(C), P(D) \leq 1 $$

2. Calcular la suma de las probabilidades para cada caso

La suma total de todas las probabilidades debe ser igual a 1: $$ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 1 $$

3. Evaluar cada caso

Calcularemos y evaluaremos cada uno de los cuatro casos con los criterios anteriores.

Caso a:

• $P(A) = 0.36$
• $P(B) = 0.18$
• $P(C) = 0.21$
• $P(D) = 0.25$

Suma: $$ 0.36 + 0.18 + 0.21 + 0.25 = 1.00 $$

Caso b:

• $P(A) = 0.29$
• $P(B) = 0.35$
• $P(C) = 0.18$
• $P(D) = 0.15$

Suma: $$ 0.29 + 0.35 + 0.18 + 0.15 = 0.97 $$

Caso c:

• $P(A) = 0.42$
• $P(B) = 0.17$
• $P(C) = -0.08$ (No válido)
• $P(D) = 0.49$

Suma: $$ 0.42 + 0.17 - 0.08 + 0.49 = 1.00 $$

Caso d:

• $P(A) = \frac{17}{80} = 0.2125$
• $P(B) = \frac{11}{40} = 0.275$
• $P(C) = \frac{1}{2} = 0.5$
• $P(D) = \frac{1}{80} = 0.0125$

Suma: $$ 0.2125 + 0.275 + 0.5 + 0.0125 = 1.00 $$

4. Conclusión de aceptación

Determina cuáles casos son aceptables según las condiciones mencionadas.