10,000 रुपये की धनराशि को दो भागों में विभाजित करके चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेशित किया गया। पहले भाग को 10% वार्षिक दर पर और दूसरे भाग को 20% वार्षिक दर पर निवेशित किया गया। यदि दो व... 10,000 रुपये की धनराशि को दो भागों में विभाजित करके चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेशित किया गया। पहले भाग को 10% वार्षिक दर पर और दूसरे भाग को 20% वार्षिक दर पर निवेशित किया गया। यदि दो वर्ष बाद प्राप्त कुल धनराशि 12,928 रुपये है, तो 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर निवेशित धनराशि ज्ञात कीजिए। Read more

Steps to Solve

1. Define the Variables

Let the amount invested at 10% interest be $x$ and the amount invested at 20% interest be $10,000 - x$.

2. Calculate the Amount after 2 Years for Each Investment

For the amount $x$ at 10% interest for 2 years, the amount becomes:

$$ A_1 = x(1 + 0.10)^2 = x(1.21) $$

For the amount $10,000 - x$ at 20% interest for 2 years, the amount becomes:

$$ A_2 = (10,000 - x)(1 + 0.20)^2 = (10,000 - x)(1.44) $$

3. Set Up the Equation

The total amount after 2 years is given as ₹12,928. Therefore, we set up the equation:

$$ A_1 + A_2 = 12,928 $$

This leads to:

$$ 1.21x + 1.44(10,000 - x) = 12,928 $$

4. Expand and Simplify the Equation

Expanding the terms, we have:

$$ 1.21x + 14,440 - 1.44x = 12,928 $$

Combine like terms:

$$ -0.23x + 14,440 = 12,928 $$

5. Solve for $x$

Rearranging gives:

$$ -0.23x = 12,928 - 14,440 $$ $$ -0.23x = -1,512 $$

Dividing both sides by -0.23:

$$ x = \frac{-1,512}{-0.23} \approx 6,570.43 $$

6. Find the Amount at 10% Interest

Thus, the amount invested at 10% interest is approximately ₹6,570.43.