10,000 रुपये की धनराशि को दो भागों में विभाजित करके चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेशित किया गया। पहले भाग को 10% वार्षिक दर पर और दूसरे भाग को 20% वार्षिक दर पर निवेशित किया गया। यदि दो व... 10,000 रुपये की धनराशि को दो भागों में विभाजित करके चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेशित किया गया। पहले भाग को 10% वार्षिक दर पर और दूसरे भाग को 20% वार्षिक दर पर निवेशित किया गया। यदि दो वर्ष बाद प्राप्त कुल धनराशि 12,928 रुपये है, तो 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर निवेशित धनराशि ज्ञात कीजिए।

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Understand the Problem

प्रश्न यह पूछ रहा है कि 10,000 रुपये की राशि को दो हिस्सों में विभाजित करके चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किया गया है, पहले भाग का ब्याज दर 10% है और दूसरे भाग का 20% है। दो वर्ष बाद प्राप्त कुल धनराशि 12,928 रुपये है। यह हमें 10% चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेशित धनराशि ज्ञात करने के लिए कह रहा है।

Answer

The amount invested at 10% is approximately ₹6,570.43.
Answer for screen readers

The amount invested at 10% interest is approximately ₹6,570.43.

Steps to Solve

  1. Define the Variables

Let the amount invested at 10% interest be $x$ and the amount invested at 20% interest be $10,000 - x$.

  1. Calculate the Amount after 2 Years for Each Investment

For the amount $x$ at 10% interest for 2 years, the amount becomes:

$$ A_1 = x(1 + 0.10)^2 = x(1.21) $$

For the amount $10,000 - x$ at 20% interest for 2 years, the amount becomes:

$$ A_2 = (10,000 - x)(1 + 0.20)^2 = (10,000 - x)(1.44) $$

  1. Set Up the Equation

The total amount after 2 years is given as ₹12,928. Therefore, we set up the equation:

$$ A_1 + A_2 = 12,928 $$

This leads to:

$$ 1.21x + 1.44(10,000 - x) = 12,928 $$

  1. Expand and Simplify the Equation

Expanding the terms, we have:

$$ 1.21x + 14,440 - 1.44x = 12,928 $$

Combine like terms:

$$ -0.23x + 14,440 = 12,928 $$

  1. Solve for $x$

Rearranging gives:

$$ -0.23x = 12,928 - 14,440 $$ $$ -0.23x = -1,512 $$

Dividing both sides by -0.23:

$$ x = \frac{-1,512}{-0.23} \approx 6,570.43 $$

  1. Find the Amount at 10% Interest

Thus, the amount invested at 10% interest is approximately ₹6,570.43.

The amount invested at 10% interest is approximately ₹6,570.43.

More Information

The problem involves splitting a total sum and calculating the compound interest separately for each part. It's a practical example of applying algebra and compound interest formulas in finance.

Tips

  • Incorrectly applying the compound interest formula by omitting the exponent for the number of years.
  • Miscalculating the total amount by failing to combine the amounts from each investment properly.
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