1. Hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang memberikan data sebagai berikut: a) Tentukanlah fungsi permintaan dan fungsi penawaran! b) Tentukan kuant... 1. Hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang memberikan data sebagai berikut: a) Tentukanlah fungsi permintaan dan fungsi penawaran! b) Tentukan kuantitas dan harga keseimbangan pasar! c) Jika pemerintah menarik pajak penjualan = 5 per unit, tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sesudah pajak! 2. Fungsi permintaan dan penawaran sejenis barang adalah Qd = 40 - 2P dan Qs = 3P - 10. Bila pemerintah memberikan subsidi 5 per unit atas barang yang terjual, maka: a) Tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sebelum dan setelah subsidi! b) Tentukanlah total subsidi yang dinikmati konsumen, total subsidi yang dinikmati oleh produsen, dan total subsidi yang dikeluarkan pemerintah! 3. Fungsi total penjualan sebuah perusahaan sebagai berikut: R = f(Q) = -5Q² + 20Q. Pertanyaan: a) Berapa unit seharusnya barang dijual agar total penjualannya maksimum? b) Berapa nilai total penjualan maksimum? c) Buatlah grafiknya!
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta kita untuk menentukan fungsi permintaan dan penawaran berdasarkan data yang diberikan, mencari kuantitas dan harga keseimbangan, serta menganalisis pengaruh pajak dan subsidi terhadap pasar. Selain itu, ada pertanyaan tentang total penjualan dan grafiknya.
Answer
Fungsi permintaan: $Q_d = -3P + 20$, Fungsi penawaran: $Q_s = 2P - 3$, Keseimbangan: $P = 4.6$, $Q = 6.2$, Pajak: $P = 6.6$, $Q = 0.2$, Subsidi: $P = 10$.
Answer for screen readers
Fungsi permintaan: $$ Q_d = -3P + 20 $$
Fungsi penawaran: $$ Q_s = 2P - 3 $$
Harga keseimbangan: $$ P = 4.6 $$
Kuantitas keseimbangan: $$ Q = 6.2 $$
Harga keseimbangan setelah pajak: $$ P = 6.6 $$, kuantitas: $$ Q = 0.2 $$
Harga keseimbangan setelah subsidi: $$ P = 10 $$.
Steps to Solve
-
Menentukan Fungsi Permintaan dan Penawaran
Berdasarkan data yang diberikan, kita bisa menemukan fungsi permintaan ($Q_d$) dan penawaran ($Q_s$). Kita memiliki dua titik untuk permintaan:
- (P=2, Qd=14)
- (P=4, Qd=8)
Dari sini, kita bisa menggunakan rumus garis lurus: $$ Q_d = mP + c $$
Tentukan kemiringan ($m$): $$ m = \frac{(8 - 14)}{(4 - 2)} = \frac{-6}{2} = -3 $$
Maka, persamaan permintaan adalah: $$ Q_d = -3P + c $$
Untuk menemukan $c$, substitusi salah satu titik: $$ 14 = -3(2) + c \Rightarrow c = 14 + 6 = 20 $$
Jadi, fungsi permintaan: $$ Q_d = -3P + 20 $$
Selanjutnya, untuk penawaran:
- (P=2, Qs=1)
- (P=4, Qs=5)
Kemiringan penawaran: $$ m = \frac{(5 - 1)}{(4 - 2)} = \frac{4}{2} = 2 $$
Maka, persamaan penawaran adalah: $$ Q_s = 2P + c $$
Mencari $c$ dengan substitusi: $$ 1 = 2(2) + c \Rightarrow c = 1 - 4 = -3 $$
Jadi, fungsi penawaran: $$ Q_s = 2P - 3 $$
-
Menentukan Kuantitas dan Harga Keseimbangan
Untuk mencari harga keseimbangan, setarakan fungsi permintaan dan penawaran: $$ -3P + 20 = 2P - 3 $$
Menyelesaikan persamaan: $$ 20 + 3 = 2P + 3P $$ $$ 23 = 5P $$ $$ P = \frac{23}{5} = 4.6 $$
Substitusi nilai $P$ ke salah satu fungsi untuk menemukan kuantitas: $$ Q_d = -3(4.6) + 20 = -13.8 + 20 = 6.2 $$
Jadi, harga keseimbangan adalah $P = 4.6$ dan kuantitas keseimbangan $Q = 6.2$.
-
Menghitung Keseimbangan Setelah Pajak
Jika pemerintah menarik pajak $t = 5$, maka kurangi harga di sisi penawaran: $$ Q_s = 2(P - 5) - 3 $$
Setarakan dengan fungsi permintaan yang sama: $$ -3P + 20 = 2(P - 5) - 3 $$
Menyelesaikan persamaan: $$ -3P + 20 = 2P - 10 - 3 $$ $$ 20 + 13 = 2P + 3P $$ $$ 33 = 5P $$ $$ P = 6.6 $$
Substitusi ke dalam permintaan untuk kuantitas: $$ Q_d = -3(6.6) + 20 = -19.8 + 20 = 0.2 $$
-
Menghitung Harga dan Kuantitas Keseimbangan Setelah Subsidi
Fungsi permintaan dan penawaran sudah diberikan: $$ Q_d = 40 - 2P $$ $$ Q_s = 3P - 10 $$
Setarakan untuk keseimbangan: $$ 40 - 2P = 3P - 10 $$
Menyelesaikan: $$ 40 + 10 = 5P $$ $$ P = 10 $$
-
Menghitung Total Subsidi
Total subsidi untuk konsumen (sebelum): $$ S = 5 \times Q $$
(Jadi $Q$ perlu dicari berdasarkan $P = 10$)
Fungsi permintaan: $$ Q_d = -3P + 20 $$
Fungsi penawaran: $$ Q_s = 2P - 3 $$
Harga keseimbangan: $$ P = 4.6 $$
Kuantitas keseimbangan: $$ Q = 6.2 $$
Harga keseimbangan setelah pajak: $$ P = 6.6 $$, kuantitas: $$ Q = 0.2 $$
Harga keseimbangan setelah subsidi: $$ P = 10 $$.
More Information
Keseimbangan pasar terjadi ketika kuantitas permintaan sama dengan kuantitas penawaran. Pajak dan subsidi dapat mempengaruhi harga dan kuantitas di pasar.
Tips
- Mengabaikan untuk menyetarakan $Q_d$ dan $Q_s$ bisa mengakibatkan kesalahan dalam menemukan keseimbangan.
- Salah menghitung kemiringan ($m$) pada fungsi permintaan dan penawaran sering menjadi kesalahan utama.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
