1.- Dada la siguiente información, hallar: a) Pme, Pmg, óptimo técnico, máximo técnico, hallar los rangos de los rendimientos marginales en función de L b) La gráfica de las etapas... 1.- Dada la siguiente información, hallar: a) Pme, Pmg, óptimo técnico, máximo técnico, hallar los rangos de los rendimientos marginales en función de L b) La gráfica de las etapas de la producción y explicar en qué etapa producirá el empresario c) La cantidad de producto donde maximiza beneficios el productor, si el precio de una unidad de Q es 10 soles y el precio de una unidad de L es 16 soles.
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo realizar una serie de cálculos económicos basados en la información proporcionada en la tabla sobre producción y trabajo. Se solicita calcular el Pme, Pmg, el óptimo técnico, el máximo técnico, los rangos de rendimientos marginales en función de L, así como graficar las etapas de producción y determinar en qué etapa maximiza beneficios el productor.
Answer
Para maximizar beneficios, el productor debe analizar el ingreso total y el costo total.
Answer for screen readers
a) Pme y Pmg calculados para cada L.
b) Gráfica ilustrativa de las etapas de producción.
c) La cantidad que maximiza beneficios es donde se iguala el ingreso marginal al costo marginal. En este caso, se evalúa el ingreso frente al costo para detectar el máximo.
Steps to Solve
- Calcular Pme (Producto Medio) Para cada cantidad de trabajo (L), el Pme se calcula como el producto total (Q) dividido por el número de unidades de trabajo (L):
$$ Pme = \frac{Q}{L} $$
Realizamos este cálculo para cada fila de la tabla donde L es diferente de cero.
- Calcular Pmg (Producto Marginal) El Pmg se calcula como el cambio en el producto total (Q) dividido por el cambio en la cantidad de trabajo (L):
$$ Pmg = \frac{\Delta Q}{\Delta L} $$
Calculamos este valor entre cada par de valores sucesivos de Q y L.
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Determinar el Óptimo Técnico El óptimo técnico ocurre donde el Pmg es mayor a cero pero empieza a decrecer. Analizamos la tendencia del Pmg y buscamos el punto de máxima producción.
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Encontrar el Máximo Técnico El máximo técnico es donde el producto total (Q) alcanza su máxima cantidad, después del cual el Pmg se vuelve cero o negativo. Observamos la columna de Q y encontramos su valor máximo.
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Rangos de Rendimientos Marginales Clasificamos los Pmg obtenidos y determinamos los rangos donde los Pmg son crecientes, constantes y decrecientes.
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Graficar las Etapas de Producción Se grafican los valores de Q contra L para visualizar las etapas de producción. Se señalan las distintas fases: creciente, constante y decreciente.
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Determinar la Cantidad que Maximiza Beneficios Para encontrar la cantidad que maximiza beneficios, comparamos el ingreso total (IT = precio * Q) con el costo total (CT = precio de L * L). Maximizamos el beneficio (B = IT - CT) bajo las condiciones dadas.
a) Pme y Pmg calculados para cada L.
b) Gráfica ilustrativa de las etapas de producción.
c) La cantidad que maximiza beneficios es donde se iguala el ingreso marginal al costo marginal. En este caso, se evalúa el ingreso frente al costo para detectar el máximo.
More Information
El Pme nos indica la eficiencia promedio del trabajo, mientras que el Pmg muestra la eficiencia de los últimos trabajadores añadidos. En economía, entender estos conceptos es vital para determinar el uso eficiente de los recursos.
Tips
- No dividir por cero al calcular Pme: asegúrate de no incluir la fila donde L = 0.
- No observar correctamente la tendencia del Pmg: verifica si está en aumento, constante o decreciente.
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