1) Compléter le schéma optique du principe de la chambre noire en utilisant les données suivantes : OA = 3 x OF. Le point A devra se situer sur l'axe optique. L'objet mesure 30 cm.... 1) Compléter le schéma optique du principe de la chambre noire en utilisant les données suivantes : OA = 3 x OF. Le point A devra se situer sur l'axe optique. L'objet mesure 30 cm. 2) L'objet est placé à 2,40 m de la lentille. En déduire : a. La valeur de la distance focale de la lentille. b. L'échelle horizontale du schéma.
Understand the Problem
La question traite de l'utilisation d'une chambre noire et demande de compléter un schéma optique basé sur des informations données. Il faut déterminer la distance focale de la lentille et l'échelle horizontale du schéma.
Answer
La distance focale est $f \approx 0,096 \, \text{m}$ et l'échelle horizontale est environ $0,0417$.
Answer for screen readers
La distance focale de la lentille est environ $0,096 , \text{m}$ et l'échelle horizontale du schéma est environ $0,0417$.
Steps to Solve
- Déterminer la distance focale de la lentille
Utilisons la formule de la lentille mince qui relie la distance de l'objet ($d_o$), la distance de l'image ($d_i$) et la distance focale ($f$) :
$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} $$
- Identifier les distances connues
Dans l'exercice, l'objet est situé à $d_o = 2,40 , \text{m}$. La distance entre l'image et la lentille est donnée comme $10 , \text{cm}$ ou $0,1 , \text{m}$. Donc, $d_i = 0,1 , \text{m}$.
- Appliquer les valeurs dans la formule
Substituons les valeurs de $d_o$ et $d_i$ dans la formule :
$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{2,40} + \frac{1}{0,1} $$
- Calculer chaque terme
Calculons chaque terme :
$$ \frac{1}{2,40} = 0,4167 $$
$$ \frac{1}{0,1} = 10 $$
- Additionner les résultats
Maintenant, additionnons ces résultats :
$$ \frac{1}{f} = 0,4167 + 10 = 10,4167 $$
- Calculer la distance focale
Prenons l'inverse pour trouver $f$ :
$$ f = \frac{1}{10,4167} \approx 0,096 , \text{m} $$
- Déterminer l'échelle horizontale du schéma
Pour l'échelle horizontale, nous avons la distance de l'objet et la distance focale. Noir on peut écrire :
$$ \text{Échelle} = \frac{d_i}{d_o} = \frac{0.1}{2.40} \approx 0,0417 $$
La distance focale de la lentille est environ $0,096 , \text{m}$ et l'échelle horizontale du schéma est environ $0,0417$.
More Information
La distance focale d'une lentille influence les propriétés de l'image produite. Une lentille plus convergente a une distance focale plus courte. L'échelle permet d'interpréter les proportions dans un schéma optique.
Tips
- Ignorer de convertir les unités (par exemple, mètres en centimètres).
- Ne pas additionner correctement les valeurs dans la formule de la lentille.
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