1. Calculer le travail effectué lors de l'expansion isotherme d'une mole de gaz parfait amenant du volume V1 à V2 contre une pression externe égale à la pression atmosphérique. a.... 1. Calculer le travail effectué lors de l'expansion isotherme d'une mole de gaz parfait amenant du volume V1 à V2 contre une pression externe égale à la pression atmosphérique. a. d’une manière réversible, b. d’une façon irréversible. 2. En déduire les valeurs des chaleurs associées à chacune des transformations précédentes. 3. Pour chacune des transformations du cycle, calculer les variations : a. de chaleur, b. de travail, c. d’énergie interne. 4. Déterminer les quantités totales des grandeurs de la question précédente.
Understand the Problem
La question concerne le calcul du travail effectué durant l'expansion isotherme d'un gaz parfait, contre une pression atmosphérique. Elle demande également d'évaluer ce travail de deux manières différentes, ainsi que de déterminer les chaleurs associées aux transformations. En outre, des calculs sur un cycle de transformations de gaz sont demandés, en prenant en compte plusieurs variables et données thermodynamiques.
Answer
Le travail pour une transformation isotherme est donné par $ W = -P_{\text{ext}} \cdot (V_2 - V_1) $ avec $ Q = -W $.
Answer for screen readers
Le travail effectué lors d'une détente isotherme contre une pression atmosphérique est donné par les expressions :
- Réversible : $$ W_{\text{réversible}} = -10^5 \cdot (V_2 - 0,01) $$
- Irréversible : $$ W_{\text{irréversible}} = -10^5 \cdot (V_2 - 0,01) $$
Les chaleurs associées sont : $$ Q = -W $$
Steps to Solve
- Identifiez les paramètres nécessaires
Pour les transformations isothermes d'un gaz parfait, nous avons besoin des valeurs suivantes :
- Pression initiale : $P_{gaz} = 10 , \text{atm} = 10 \times 10^5 , \text{Pa}$
- Volume initial : $V_1 = 10 , \text{L} = 0,01 , \text{m}^3$
- Volume final : $V_2$ (à déterminer)
- Température : $T = 273 , \text{K}$
- Calcul du travail effectué (d'une manière réversible)
Le travail effectué lors d'une détente isotherme est donné par la formule : $$ W = -P_{\text{ext}} \cdot (V_2 - V_1) $$
Dans le cas d'une transformation réversible, nous utilisons la pression extérieure $P_{\text{ext}} = 1 , \text{atm} = 10^5 , \text{Pa}$.
- Calculer le travail pour la transformation réversible
Appliquons la formule pour $W$ : $$ W = -10^5 \cdot (V_2 - 0,01) $$
Pour trouver $V_2$, nous devons choisir une valeur de volume.
- Calcul du travail (d'une manière irréversible)
Pour une transformation irréversible à pression atmosphérique, la formule reste la même, $W = - P_{\text{ext}} \cdot (V_2 - V_1)$, mais nous utilisons cette fois-ci une pression constante : $$ W_{\text{irréversible}} = -10^5 \cdot (V_2 - 0,01) $$
- Détermination de la chaleur échangée (Q)
Pour une transformation isotherme, la chaleur échangée est égale au travail effectué mais avec un signe opposé : $$ Q = -W $$
- Calcul des chaleurs pour les transformations isothermes
Pour chaque cas, appliquez la valeur de $V_2$. Par exemple, si $V_2 = 2 , V_1$, alors la chaleur associée est : $$ Q = -(-10^5 \cdot (0,02 - 0,01)) $$
Le travail effectué lors d'une détente isotherme contre une pression atmosphérique est donné par les expressions :
- Réversible : $$ W_{\text{réversible}} = -10^5 \cdot (V_2 - 0,01) $$
- Irréversible : $$ W_{\text{irréversible}} = -10^5 \cdot (V_2 - 0,01) $$
Les chaleurs associées sont : $$ Q = -W $$
More Information
Ce calcul est fondamental en thermodynamique pour comprendre comment un gaz parfait réagit aux changements de volume et de pression. Les transformations isothermes sont importantes car elles impliquent un échange de chaleur avec l'environnement, permettant de maintenir une température constante.
Tips
- Confondre les formules de travail pour les transformations réversibles et irréversibles.
- Oublier de convertir les unités correctement, par exemple les litres en mètres cubes.
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