1. Calcule le temps moyen de brossage d'un élève de ce groupe. Convertis ton résultat en minutes et secondes (exemple : 7 min et 19 s). 2. Quel est le temps de brossage médian d'un... 1. Calcule le temps moyen de brossage d'un élève de ce groupe. Convertis ton résultat en minutes et secondes (exemple : 7 min et 19 s). 2. Quel est le temps de brossage médian d'un élève ? Aucune conversion exigée ici. 3. On regroupe ces temps de brossage par classes d'amplitude 1 minute. Reproduis et complète le tableau suivant.
Understand the Problem
La question demande de calculer le temps moyen de brossage des dents à partir d'une série de mesures données, puis de déterminer le temps médian et de regrouper ces mesures par classe d'amplitude. Cela implique des calculs statistiques de moyenne et médiane, ainsi qu'une analyse des données.
Answer
La moyenne est $2 \text{ min } et 50 \text{ s}$; la médiane est $3.05 \text{ min}$.
Answer for screen readers
- Le temps moyen de brossage est de 2 min et 50 s.
- Le temps médian de brossage est de 3,05 min.
Steps to Solve
- Calculer la moyenne des temps de brossage
Additionnons tous les temps de brossage :
$$ 2,5 + 1,8 + 3,7 + 2,9 + 4,1 + 3,2 + 1,6 + 0,8 + 1,3 + 4,2 + 3,4 + 2,9 = 34,0 $$
Ensuite, divisons par le nombre de mesures (12) pour obtenir la moyenne :
$$ \text{Moyenne} = \frac{34,0}{12} \approx 2,83 \text{ minutes} $$
- Conversion en minutes et secondes
Pour convertir 2,83 minutes en minutes et secondes, on prend la partie entière pour les minutes et on multiplie la partie décimale par 60 :
$$ 0,83 \times 60 \approx 49,8 \text{ secondes} \approx 50 \text{ secondes} $$
Le temps moyen de brossage est donc de 2 minutes et 50 secondes.
- Calculer le temps médian de brossage
Pour trouver la médiane, on doit d'abord trier les données :
$$ 0,8; 1,3; 1,6; 1,8; 2,5; 2,9; 3,2; 3,4; 3,7; 4,1; 4,2; 2,9 $$
Comme il y a 12 valeurs (nombre pair), la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales (la 6ème et la 7ème valeurs) :
$$ \text{Médiane} = \frac{2,9 + 3,2}{2} = \frac{6,1}{2} = 3,05 $$
- Regrouper les temps par classes d'amplitude
On divise les données en classes de 1 minute :
- [0,0 – 1,0): 2 valeurs (0,8; 1,3)
- [1,0 – 2,0): 3 valeurs (1,6; 1,8; 2,5)
- [2,0 – 3,0): 4 valeurs (2,9; 2,9; 3,2)
- [3,0 – 4,0): 3 valeurs (3,4; 3,7; 4,1)
- [4,0 – 5,0): 2 valeurs (4,2)
- Le temps moyen de brossage est de 2 min et 50 s.
- Le temps médian de brossage est de 3,05 min.
More Information
La moyenne et la médiane sont des mesures statistiques essentielles qui permettent d'analyser des données. Le temps moyen de brossage des dents pour les élèves est légèrement inférieur à la norme recommandée, ce qui souligne l'importance d'une bonne hygiène dentaire.
Tips
- Ne pas trier les données avant de calculer la médiane.
- Oublier de convertir correctement les minutes en secondes.
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