ליני 2
242 Questions
18 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

הגדרה - פולינום

.

הגדרה - דרגה של פולינום

.

הגדרה - פולינום האפס

.

הגדרה - דרגה של פולינום האפס

<p>.</p> Signup and view all the answers

ממה יש להזהר שמדברים על שיוויון פולינומים?

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - שורש של פולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מחלק של פולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מחלק משותף מקסימלי (gcd)

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט חשוב על חלוקה עם שארית שלא נוכיח

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה עם 3 סעיפים

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מרחב הפולינומים מעל שדה $F$

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - חוג קומוטטיבי עם יחידה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - תחום שלמות

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - על תחום שלמות וכלל הצמצום

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - איבר הפיך בתחום שלמות

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמאות לאיברים הפיכים בתחום שלמות

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - חברים בתחום שלמות

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - המשמעות של להיות חברים

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מספר ראשוני בתחום שלמות

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מספר אי פריק בתחום שלמות

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - על ראשוניים ואי פריקים בתחום שלמות

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - מבלבל הזה על תחום שלמות

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - דגש על הפיכים בתחום שלמות

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - אידיאל

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - אידיאל ראשי

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - תחום ראשי

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - על אי פריקים בתחום ראשי

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - על מרחב הפולינומים

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - להציב סקלר בפולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - סכום פולינומים

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - כפל סקלר בפולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - כפל פולינומים

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - מעלות של חיבור וכפל פולינומים

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - מנוסחת מעלות של כפל וחיבור פולינומים

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - חוק צמצום בפולינומים

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - אם״ם שורש ומחלק של פולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ריבוי של שורש

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - על ריבוי של שורש

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה + טענה - gcd

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - פולינום מתוקן

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה טריוויאלית על פולינומים מאותה המעלה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - פולינומים זרים

<p>.</p> Signup and view all the answers

אלגוריתם אוקלידס - שיטה למציאת gcd

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - נגזרת של פולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה מבלבלת מהתרגול מהראשון

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - על שורש וריבוי בפולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - על שדה מציין 0

<p>כאשר השורש מריבוי k של הפולינום</p> Signup and view all the answers

משפט - קיום ויחידות הgcd בחוג הפולינומים

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - על פולינומים זרים

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - שדה סגור אלגברית

<p>.</p> Signup and view all the answers

המשפט היסודי של האלגברה

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - על חוג הפולינומים מעל c וגורמים לינאריים

<p>.</p> Signup and view all the answers

למה x-a אי פריק?

<p>.</p> Signup and view all the answers

מה הם הגורמים האי פריקים ב $\mathbb{R}[x]$

<p>כל פולינום שאין לו שורש ממשי</p> Signup and view all the answers

טענה - פולינום ממשי עם שורש מרוכב

<p>.</p> Signup and view all the answers

תזכורת - על צמוד מרוכב

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - לא בטוחה איך לסכם אותה

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט יפייפה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ו״ע להעתקות

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - ו״ע של העתקת הזהות

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - ו״ע של העתקת הנגזרת

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - ו״ע במרחב הפונקציות הגזירות אינסוף פעמים

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - ו״ע של העתקת הסיבוב

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מרחב עצמי

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - מרחב עצמי הוא תת מרחב

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ו״ע מטריצות

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - הקשר בין ו״ע של העתקה לו״ ע של המ״מ

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - ו״ע שמתאימים לע״ע שונים הם בת״ל

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ריבוי גיאומטרי

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - על קבוצה של ו״ע ה מתאימים לע״ע שונים

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - על מימדים ומ״ע

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - העתקה חרסינה

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - העתקה לכסינה אם״ם

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - אריתמטיקה של מטריצות סקלריות (חיבור,כפל ובפולינום)

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מטריצה לכסינה

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - מטריצה לכסינה אם״ם

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - מטריצה לכסינה אם״ם

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - פולינום אופייני למטריצה

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - על שורש של הפולינום האופייני

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט הניחוש הטוב

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - על המבנה של הפ״א של מטריצה

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - פ״א של מטריצת בלוקים משולשות

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - מטריצות דומות ופ״א

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - פ״א להעתקה

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - ע״ע של העתקה

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - ע״ע של העתקת סיבוב במישור

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ריבוי אלגברי (מטריצות והעתקות)

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - ריבוי אלגברי גיאומטרי

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - על לכסינות וריבויים

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מטריצה ניתנת לשילוש

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - מתי העתקה ניתנת לשילוש

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - על הפ״א של העתקה ניתנת לשילוש

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט השילוש

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט קיילי המילטון

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - אריתמטיקה של הצבת העתקה בפולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - הצבת העתקה במטריצה

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - הצבת מטריצות דומות בפולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - על קיילי המילטון והשאלה הזאת מהמבחן

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - הפולינום המינימלי

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - הפולינום המינימלי קיים ומוגדר היטב

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - קיילי המילטון להעתקות

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - פ״מ של מ״מ והעתקה

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - פ״מ ומטריצות דומות

<p>.</p> Signup and view all the answers

מה ניתן להגיד על המעלה של הפ״מ

<p>.</p> Signup and view all the answers

מה הפ״מ של העתקת האפס?

<p>.</p> Signup and view all the answers

למת המחלק בפ״מ

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - שורש של הפ״מ

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - פולינום של את הפ״א והפ״מ

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - על אי פריקים ןפ״מ

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ת״מ T-שמור

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט מרגש

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - תנאי מספיק (ולא בהכרח) ללכסון

<p>.</p> Signup and view all the answers

תנאי הכרחי ומספיק ללכסון

<p>.</p> Signup and view all the answers

תרגיל

<p>.</p> Signup and view all the answers

תרגיל

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט הפירוק הפרימארי

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - ה״ל לכסינה אם״ם

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - צמצום העתקה לכסינה לת״מ T-שמור

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ת״מ פריק ואי פריק

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - שקשורה לפירוק ת״מ

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ה״ל נילפוטנטית

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - אינדקס הנילפוטנטיות

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - אינדקס הנילפוטנטיות של העתקת הנגזרת

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - ה״ל נילפוטנטית וקבוצה בת״ל

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - שרשרת

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ת״מ ציקלי

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - ה״ל נילפוטנטית ות״מ ציקלי

<p>.</p> Signup and view all the answers

סימון - התמונה, קבוצת המקורות

<p>.</p> Signup and view all the answers

העתקה נילפוטנטית היא לא הפיכה

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה קטנה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - על ת״מ ציקלי

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ת״מ ציקלי מקסימלי

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - ה״ל נילפוטנטית ות״מ ציקלי מקסימלי

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - על אינדקס הנילפוטנטיות והמימד של המרחב

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - על מתי יש שיוויון בין אינדקס הנילפוטנטיות למימד של המרחב

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט החצי הקל

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - ציקלי מקסימלי ו2 סעיפים

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט החצי הקשה

<p>.</p> Signup and view all the answers

תרגיל של לינארית 1

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט עם הוכחה מבלבלת

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט ז׳ורדן להעתקה נילפוטנטית

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - איך תראה מטריצה המייצגת עם בסיס שהוא שרשרת להעתקה נילפוטנטית

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - איך תראה המטריצה המייצגת של העתקה נילפוטנטית מבסיס שמורכב מאיחוד של שראשראות

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט יחידות הפירוק

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - מה אינדקס הנילפוטנטיות של העתקת האפס

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - תכונות של הצבת העתקה בפולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - כפל פולינומים באותה מטריצה

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - העתקות מתחלפות והצבה בפולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - מה מחלק את הפ״א והפ״מ

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - העתקות מתחלפות ומרחבים שמורים

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - לא נכון באופן כללי

<p>.</p> Signup and view all the answers

דגש - מקרה פרטי למטריצה עם ע״ע יחיד

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מ״ע מוכלל

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - עם 3 סעיפים

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט ז׳ורדן

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - בסיס שמורכב משרשראות

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - איך תראה מ״מ ביחס לבסיס שהוא שרשרת

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - איך תראה מ״מ ביחס לבסיס שמורכב מאיחוד של שרשראות

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - איך יראה הפ״א של מ״מ ביחס לבסיס שהוא איחוד של שרשראות

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - העלאה בחזקה של בלוק ז׳ורדן

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - פונקציונל לינארי

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - תבנית בילינארית

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - תבנית האפס

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - המכפלה הסקלרית בR^2

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - מכפלה סקלרית מעל מרחב n-יות

<p>.</p> Signup and view all the answers

עוד דוגמה לתבנית בילינארית

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - תבנית בילינארית

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - הגדרת תבנית בילינארית עם 2 פונקציונליים לינאריים

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - אוסף כל התבניות הבילינאריות

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - מרחב התבניות הבילינאריות הוא ת״מ

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מטריצה מייצגת של תבנית בילינארית

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - תבנית בילינארית וקורדינטות

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - איזומורפיזם בין מ״מ של תבנית בילינארית

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - מימד של אוסף התבניות הבילינאריות

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - מ״מ לפי בסיסים שונים של תב״ל

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - דרגה של תבנית בילינארית

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - צורה יפה של מ״מ של תבנית בילינארית

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה א ממשפט הפירוק הפרימרי

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה ב ממשפט הפריוק הפרימרי

<p>.</p> Signup and view all the answers

לכסון סימולטני - מסקנה ג ממשפט הפירוק הפרימרי

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה ד ממשפט הפירוק הפרימרי

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה ה ממשפט הפירוק הפרימרי

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - העתקה הפיכה ונילפוטנטית

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מטריצות חופפות

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - חפיפת מטריצות הוא יחס שקילות

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - מטריצות חופפות אם״ם

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - תבנית סימטרית ואנטי סימטרית

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - תבנית בילינארית סימטרי או אנטי סימטרית והקשר למטריצה המייצגת

<p>.</p> Signup and view all the answers

מה משותף למטריצות חופפות

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - תבנית ריבועית

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - תבניות

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט שגורם לענת לחייך

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה מרוכבת

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה ממשית

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט ההתמדה של סילבסטר

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - הסיגנטורה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - תבנית חיובית וכו

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - הקשר בין תבנית חיובית וכו לסיגנטורה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מ״פ מעל R

<p>.</p> Signup and view all the answers

נוסחה - המכפלה הסקלרית בR^n

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - מ״פ אבל עם וקטורי קורדינטות

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - מ״פ עם עקבה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מ״פ מעל C

<p>.</p> Signup and view all the answers

דוגמה - מ״פ מעל C

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - המטריצה הצמודה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - ממ״פ

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - הנורמה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - נרמול

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - תכונות הנורמה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - א״ש קושי שוורץ

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרת זווית בממ״פ

<p>.</p> Signup and view all the answers

טיפים למציאת צורת ז׳ורדן במקרים פשוטים

<p>.</p> Signup and view all the answers

האלגוריתם למציאת צורת ז׳ורדן

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה-לכל מטריצה הפיכה מעל C יש שורש

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - אורך של וקטור

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - מרחק בין וקטורים

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - זווית בין וקטורים

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - א״ש המשולש

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט פיתגורס

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - קבוצה אורתוגונלית

<p>.</p> Signup and view all the answers

בהגדרה - קבוצה אורתונורמלית

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - 3 סעיפים על א״נ ואורתוגנוליות

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט פיתגורס המוכלל

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט - ממ״פ ממימד סופי ובסיס א״נ

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - מבלבלת לפני המשלים האורתוגנלי

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - היטל אורתוגונלי

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה - העתקת הטלה

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - המשלים האורתוגונלי

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה

<p>.</p> Signup and view all the answers

תכונה

<p>.</p> Signup and view all the answers

משפט גרהם-שמידט

<p>.</p> Signup and view all the answers

הערה על תהליך גרהם-שמידט

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - העתקה צמודה לעצמה

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - על העתקות צמודות לעצמן

<p>.</p> Signup and view all the answers

הגדרה - העתקה חיובית וכו

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - על העתקה חיובית והפיכה

<p>.</p> Signup and view all the answers

טענה - על העתקה צמודה לעצמה בחזקה

<p>.</p> Signup and view all the answers

מסקנה - העתקה צמודה לעצמה ופולינום

<p>.</p> Signup and view all the answers

המשפט הספקטרלי להעתקות סימטריות

<p>.</p> Signup and view all the answers

More Like This

מבוא לדיני משפחה בישראל
27 questions

מבוא לדיני משפחה בישראל

ResourcefulRaleigh avatar
ResourcefulRaleigh
Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser