Ujian Akhir Teknik Sipil - Irigasi 2023

Kecepatan air dapat dihitung menggunakan persamaan Bernoulli:

$v = \sqrt{2gh}$

Dimana:

• v adalah kecepatan air (m/s)
• g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)
• h adalah tinggi air dari sumbu lubang sampai ke permukaan air (6 meter)

Sehingga, kecepatan airnya adalah:

$v = \sqrt{2 \times 9,81 \times 6} = 10,84$ m/s

Debit aliran dapat dihitung dengan rumus:

$Q = Av$

Dimana:

• Q adalah debit aliran (m³/s)
• A adalah luas penampang lubang (m²)
• v adalah kecepatan air (10,84 m/s)

Luas penampang lubang dapat dihitung dengan rumus:

$A = \frac{\pi d²}{4}$

Dimana:

• d adalah diameter pancaran air dari lubang (15 cm = 0,15 meter)

Sehingga, luas penampang lubang:

$A = \frac{\pi (0,15)²}{4} = 0,01767$ m²

Maka debit alirannya adalah:

$Q = 0,01767 \times 10,84 = 0,1918$ m³/s

Jadi, kecepatan air adalah 10,84 m/s dan debit aliran adalah 0,1918 m³/s.

Kehilangan tenaga/energi akibat gesekan di dalam pipa dapat dihitung menggunakan persamaan Darcy-Weisbach:

$h_f = f \frac{L}{D} \frac{v²}{2g}$

Dimana:

• $h_f$ adalah kehilangan tenaga/energi (meter)
• f adalah faktor gesekan
• L adalah panjang pipa (2 km = 2000 m)
• D adalah diameter pipa (150 mm = 0,15 m)
• v adalah kecepatan aliran (5,5 m/s)
• g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)

Faktor gesekan (f) dapat dihitung menggunakan persamaan Colebrook:

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 log (\frac{\epsilon/D}{3,7} + \frac{2,51}{Re \sqrt{f}})$

Dimana:

• \epsilon adalah kekasaran permukaan pipa (untuk pipa baja, \epsilon ≈ 0,045 mm)
• Re adalah bilangan Reynolds, yang dihitung dengan rumus:

$Re = \frac{vD}{\nu}$

Dimana:\nu adalah kekentalan kinematik air (1,3 x 10⁻⁶ m²/s)

Kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke persamaan Colebrook dan selesaikan untuk f. Setelah mendapatkan nilai f, substitusikan ke persamaan Darcy-Weisbach untuk menghitung $h_f$.

Persamaan energi pada saluran dapat dituliskan sebagai berikut:

$E = z + \frac{v²}{2g} + \frac{p}{\rho g}$

Dimana:

• E adalah energi spesifik (meter)
• z adalah ketinggian elevasi (meter)
• v adalah kecepatan aliran (m/s)
• g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)
• p adalah tekanan (Pa)
• \rho adalah massa jenis fluida (kg/m³)

Persamaan ini menyatakan bahwa energi spesifik pada suatu titik di saluran adalah jumlah dari energi potensial, energi kinetik, dan energi tekanan.

<p>Energi spesifik dapat dihitung menggunakan persamaan:</p> <p>$E = y + \frac{Q²}{2gA²}$</p> <p>Dimana:</p> <ul> <li>E adalah energi spesifik (meter)</li> <li>y adalah kedalaman aliran (meter)</li> <li>Q adalah debit aliran (m³/s)</li> <li>g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)</li> <li>A adalah luas penampang saluran (m²)</li> </ul> <p>Untuk debit Q1 = 6,X m³/dtk dan Q2 = 12,X m³/dtk, Anda perlu menghitung kedalaman aliran (y) terlebih dahulu menggunakan persamaan kontinuitas:</p> <p>$Q = VA$</p> <p>Dimana:</p> <ul> <li>V adalah kecepatan aliran (m/s)</li> <li>A adalah luas penampang saluran (m²)</li> </ul> <p>Setelah Anda mendapatkan nilai y untuk masing-masing debit, substitusikan ke persamaan energi spesifik untuk menghitung E.</p> Signup and view all the answers

<p>Kedalaman kritis ($y_c$) dapat dihitung menggunakan persamaan:</p> <p>$y_c = (\frac{Q²}{gB²})^{1/3}$</p> <p>Dimana:</p> <ul> <li>Q adalah debit aliran (m³/s)</li> <li>g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)</li> <li>B adalah lebar dasar saluran (3 meter)</li> </ul> <p>Setelah Anda mendapatkan nilai $y_c$ untuk masing-masing debit, Anda dapat menggambar lengkung garis energi. Lengkung garis energi menunjukkan hubungan antara energi spesifik (E) dan kedalaman aliran (y). Lengkung tersebut akan memiliki titik minimum yang mewakili energi spesifik minimal, yang terjadi pada kedalaman kritis.</p> <p>Untuk mendefinisikan area jenis aliran berdasarkan bilangan Froude (Fr), Anda dapat menggunakan rumus:</p> <p>$Fr = \frac{V}{\sqrt{gy}}$</p> <p>Dimana:</p> <ul> <li>V adalah kecepatan aliran (m/s)</li> <li>g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)</li> <li>y adalah kedalaman aliran (meter)</li> </ul> <p>Jika Fr &lt; 1, aliran termasuk dalam aliran subkritis, dan jika Fr &gt; 1, aliran termasuk dalam aliran superkritis.</p> Signup and view all the answers

Kecepatan air yang keluar dari lubang pada tanki air. Dikalkulasi menggunakan persamaan Torricelli, yang menghubungkan kecepatan dengan ketinggian air dan percepatan gravitasi.

Debit air yang keluar dari lubang pada tanki air. Dihitung dengan mengalikan luas penampang lubang dengan kecepatan air.

Kehilangan tenaga atau energi akibat gesekan air saat mengalir melalui pipa, dihitung dengan persamaan Darcy-Weisbach.

Faktor yang mengukur kekasaran permukaan pipa, digunakan dalam persamaan Darcy-Weisbach untuk menghitung kehilangan tenaga gesekan.

Persamaan yang menyatakan keseimbangan energi antara dua titik dalam aliran fluida, termasuk perubahan energi potensial, energi kinetik dan energi tekan.

Energi yang dimiliki fluida karena ketinggiannya relatif terhadap referensi, dihitung dengan mengalikan massa jenis fluida, percepatan gravitasi dan ketinggian.

Energi yang dimiliki fluida karena kecepatannya, dihitung dengan mengalikan 1/2 kali massa jenis fluida, kecepatan kuadrat dan luas penampang aliran.

Energi yang dimiliki fluida karena tekanannya, dihitung dengan mengalikan tekanan dan volume fluida.

Total energi per satuan berat fluida, dihitung dengan menjumlahkan energi potensial, energi kinetik dan energi tekan, kemudian dibagi dengan berat jenis fluida.

Kedalaman aliran pada saluran yang menghasilkan kecepatan aliran maksimum untuk debit tertentu, dihitung dengan persamaan yang melibatkan debit, lebar permukaan aliran, dan percepatan gravitasi.

Tinggi air dari sumbu lubang sampai ke permukaan air.

Kecepatan air yang keluar dari lubang pada tanki air. Dihitung menggunakan persamaan Torricelli, yang menghubungkan kecepatan dengan ketinggian air dan percepatan gravitasi.

Debit air yang keluar dari lubang pada tanki air. Dihitung dengan mengalikan luas penampang lubang dengan kecepatan air.

Luas penampang pipa.

Kecepatan air mengalir di dalam pipa.

Sifat air yang berhubungan dengan ketahanan terhadap aliran.

Jarak total aliran air di dalam pipa.

Faktor yang mengukur kekasaran permukaan pipa. Nilai 'k' yang lebih tinggi menunjukkan pipa yang lebih kasar dan menghasilkan lebih banyak kehilangan tenaga.

Kehilangan tenaga atau energi yang terjadi akibat gesekan antara air dan dinding pipa.

Persamaan yang digunakan untuk menghitung kehilangan tenaga akibat gesekan di dalam pipa, mempertimbangkan faktor seperti diameter pipa, kecepatan air, kekentalan air, panjang pipa, dan kekasaran pipa.

Kumpulan persamaan yang menjelaskan bagaimana energi fluida berubah selama aliran.

Energi yang dimiliki fluida karena posisinya di dalam medan gravitasi.

Energi yang dimiliki fluida karena gerakannya.

Energi yang dimiliki fluida karena tekanannya.

Total energi per satuan berat fluida.

Kedalaman aliran pada saluran yang menghasilkan kecepatan aliran maksimum untuk debit tertentu. Dihitung dengan persamaan yang melibatkan debit, lebar permukaan aliran, dan percepatan gravitasi.

Lebar dasar saluran segi empat.

Koefisien yang menggambarkan kekasaran permukaan saluran.

Ketinggian permukaan air di atas dasar saluran.

Jumlah air yang mengalir melalui saluran dalam waktu tertentu.

Jenis aliran berdasarkan nilai Froude.

Bilangan tanpa dimensi yang menentukan jenis aliran dalam saluran.

Jumlah energi per satuan berat fluida pada saluran.

Garis yang menunjukkan distribusi energi spesifik sepanjang saluran.

Aliran yang memiliki kecepatan rendah dan kedalaman yang tinggi.

Aliran yang memiliki kecepatan tinggi dan kedalaman yang rendah.

Aliran yang terjadi ketika kecepatan dan kedalaman memenuhi kondisi tertentu.