Ujian Akhir Teknik Sipil - Irigasi 2023

Kecepatan air dapat dihitung menggunakan persamaan Bernoulli:

$v = \sqrt{2gh}$

Dimana:

• v adalah kecepatan air (m/s)
• g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)
• h adalah tinggi air dari sumbu lubang sampai ke permukaan air (6 meter)

Sehingga, kecepatan airnya adalah:

$v = \sqrt{2 \times 9,81 \times 6} = 10,84$ m/s

Debit aliran dapat dihitung dengan rumus:

$Q = Av$

Dimana:

• Q adalah debit aliran (m³/s)
• A adalah luas penampang lubang (m²)
• v adalah kecepatan air (10,84 m/s)

Luas penampang lubang dapat dihitung dengan rumus:

$A = \frac{\pi d²}{4}$

Dimana:

• d adalah diameter pancaran air dari lubang (15 cm = 0,15 meter)

Sehingga, luas penampang lubang:

$A = \frac{\pi (0,15)²}{4} = 0,01767$ m²

Maka debit alirannya adalah:

$Q = 0,01767 \times 10,84 = 0,1918$ m³/s

Jadi, kecepatan air adalah 10,84 m/s dan debit aliran adalah 0,1918 m³/s.

Kehilangan tenaga/energi akibat gesekan di dalam pipa dapat dihitung menggunakan persamaan Darcy-Weisbach:

$h_f = f \frac{L}{D} \frac{v²}{2g}$

Dimana:

• $h_f$ adalah kehilangan tenaga/energi (meter)
• f adalah faktor gesekan
• L adalah panjang pipa (2 km = 2000 m)
• D adalah diameter pipa (150 mm = 0,15 m)
• v adalah kecepatan aliran (5,5 m/s)
• g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)

Faktor gesekan (f) dapat dihitung menggunakan persamaan Colebrook:

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 log (\frac{\epsilon/D}{3,7} + \frac{2,51}{Re \sqrt{f}})$

Dimana:

• \epsilon adalah kekasaran permukaan pipa (untuk pipa baja, \epsilon ≈ 0,045 mm)
• Re adalah bilangan Reynolds, yang dihitung dengan rumus:

$Re = \frac{vD}{\nu}$

Dimana:\nu adalah kekentalan kinematik air (1,3 x 10⁻⁶ m²/s)

Kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke persamaan Colebrook dan selesaikan untuk f. Setelah mendapatkan nilai f, substitusikan ke persamaan Darcy-Weisbach untuk menghitung $h_f$.

Persamaan energi pada saluran dapat dituliskan sebagai berikut:

$E = z + \frac{v²}{2g} + \frac{p}{\rho g}$

Dimana:

• E adalah energi spesifik (meter)
• z adalah ketinggian elevasi (meter)
• v adalah kecepatan aliran (m/s)
• g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)
• p adalah tekanan (Pa)
• \rho adalah massa jenis fluida (kg/m³)

Persamaan ini menyatakan bahwa energi spesifik pada suatu titik di saluran adalah jumlah dari energi potensial, energi kinetik, dan energi tekanan.

<p>Energi spesifik dapat dihitung menggunakan persamaan:</p> <p>$E = y + \frac{Q²}{2gA²}$</p> <p>Dimana:</p> <ul> <li>E adalah energi spesifik (meter)</li> <li>y adalah kedalaman aliran (meter)</li> <li>Q adalah debit aliran (m³/s)</li> <li>g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)</li> <li>A adalah luas penampang saluran (m²)</li> </ul> <p>Untuk debit Q1 = 6,X m³/dtk dan Q2 = 12,X m³/dtk, Anda perlu menghitung kedalaman aliran (y) terlebih dahulu menggunakan persamaan kontinuitas:</p> <p>$Q = VA$</p> <p>Dimana:</p> <ul> <li>V adalah kecepatan aliran (m/s)</li> <li>A adalah luas penampang saluran (m²)</li> </ul> <p>Setelah Anda mendapatkan nilai y untuk masing-masing debit, substitusikan ke persamaan energi spesifik untuk menghitung E.</p> Signup and view all the answers

<p>Kedalaman kritis ($y_c$) dapat dihitung menggunakan persamaan:</p> <p>$y_c = (\frac{Q²}{gB²})^{1/3}$</p> <p>Dimana:</p> <ul> <li>Q adalah debit aliran (m³/s)</li> <li>g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)</li> <li>B adalah lebar dasar saluran (3 meter)</li> </ul> <p>Setelah Anda mendapatkan nilai $y_c$ untuk masing-masing debit, Anda dapat menggambar lengkung garis energi. Lengkung garis energi menunjukkan hubungan antara energi spesifik (E) dan kedalaman aliran (y). Lengkung tersebut akan memiliki titik minimum yang mewakili energi spesifik minimal, yang terjadi pada kedalaman kritis.</p> <p>Untuk mendefinisikan area jenis aliran berdasarkan bilangan Froude (Fr), Anda dapat menggunakan rumus:</p> <p>$Fr = \frac{V}{\sqrt{gy}}$</p> <p>Dimana:</p> <ul> <li>V adalah kecepatan aliran (m/s)</li> <li>g adalah percepatan gravitasi (9,81 m/s²)</li> <li>y adalah kedalaman aliran (meter)</li> </ul> <p>Jika Fr &lt; 1, aliran termasuk dalam aliran subkritis, dan jika Fr &gt; 1, aliran termasuk dalam aliran superkritis.</p> Signup and view all the answers