Test t para dos muestras independientes
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Questions and Answers

¿Cuál es el propósito principal del test t para dos muestras independientes?

  • Comparar la media de una sola muestra con una media poblacional
  • Calcular la desviación estándar de una sola muestra
  • Determinar la varianza de una sola muestra
  • Comparar las medias de dos muestras independientes (correct)

    • ¿Cuál es la hipótesis nula para un test t bilateral?

  • HH0: μ1 > μ2
  • HH0: μ1 ≠ μ2
  • HH0: μ1 ≤ μ2
  • HH0: μ1 = μ2 (correct)

    • ¿Cuál es la fórmula para calcular el estadístico t en un test t para dos muestras independientes?

  • (x̅1 - x̅2) / (√((s1^2 + s2^2) / (n1 + n2 - 2)))
  • (x̅1 - x̅2) / (√((n1 - 1)s1^2 + (n2 - 1)s2^2) / (n1 + n2 - 2)) (correct)
  • (x̅1 - x̅2) / (√((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2)))
  • (x̅1 - x̅2) / (√(s1^2 + s2^2))

    • ¿Por qué se asume que las varianzas poblacionales son iguales en los dos grupos?

    <p>Para poder calcular la varianza ponderada</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de hipótesis se utiliza cuando se busca determinar si la media de un grupo es mayor que la del otro grupo?

    <p>Hipótesis unilateral</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el propósito del ejemplo del fabricante que evalúa la durabilidad de su producto?

    <p>Comparar la media de la durabilidad del producto con una media poblacional</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se considera como la media poblacional en el ejemplo del fabricante?

    <p>La media de 15 meses</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuántos errores estándar estimados se corresponden con la diferencia encontrada entre la media de un grupo y la del otro grupo?

    <p>No se conoce</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es una de las asunciones clave para aplicar el test t?

    <p>Las observaciones son independientes.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué problema se puede presentar si no se cumple la asunción de homocedasticidad en el test t?

    <p>El test t produce resultados incorrectos.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es una alternativa al test t cuando no se cumple la asunción de normalidad?

    <p>El test de Wilcoxon-Mann-Whitney.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué sucede si se aplica el test t sin cumplir la asunción de normalidad?

    <p>El test t producirá resultados incorrectos.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la razón para utilizar la corrección de Welch en el test t?

    <p>Cuando las varianzas son diferentes.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué sucede si se aplican los resultados del test t cuando no se cumple la asunción de independencia?

    <p>Se debe utilizar el test t para muestras pareadas.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué característica debe tener la variable D en el test t para muestras pareadas?

    <p>Debe ser la diferencia entre las dos muestras.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la fórmula del test t para una muestra?

    <p>($𝑥𝑥̅ - 𝜇𝜇₀) / (𝑠𝑠 / √𝑛𝑛)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el objetivo principal del test t para una sola muestra?

    <p>Determinar si la media de una muestra es diferente a un valor específico.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se denomina contraste bilateral?

    <p>Un contraste que se realiza en beiden direcciones.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es el p-valor en el test t?

    <p>La probabilidad de obtener un valor igual o más extremo que el valor de t obtenido.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la fórmula para calcular el estadístico t?

    <p>𝑡𝑡 = (𝑥𝑥̅ - 𝜇𝜇) / 𝑠𝑠√𝑛𝑛</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es un contraste unilateral?

    <p>Un contraste que se realiza en una dirección específica.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es la hipótesis nula en el test t?

    <p>La hipótesis que se utiliza para determinar si la media de una muestra es igual a un valor específico.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la distribución que se utiliza para calcular el p-valor en el test t?

    <p>Distribución t-student.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es la desviación estándar estimada en el test t?

    <p>La desviación estándar estimada con la fórmula 𝑆𝑆 = √(Σ(𝑥𝑥𝑖𝑖 - 𝑥𝑥̅)² / (𝑛𝑛 - 1)).</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Test t para dos muestras independientes

    • La prueba t se utiliza para comparar las medias de dos muestras independientes, pertenecientes a dos poblaciones distintas.
    • Hipótesis:
      • Bilateral: 𝐻𝐻0: 𝜇𝜇1 = 𝜇𝜇2 (la media en la población 1 es igual a la media en la población 2)
      • Unilateral: 𝐻𝐻0: 𝜇𝜇1 ≤ 𝜇𝜇2 (la media en la población 1 es igual o inferior a la media en la población 2)
    • Fórmula para calcular el estadístico t: 𝑡𝑡 = 𝑥𝑥̅1 − 𝑥𝑥̅2 / √(𝑠𝑠12 / 𝑛𝑛1 + 𝑠𝑠22 / 𝑛𝑛2)

    Asunciones del test t

    • La muestra viene de una distribución normal.
    • Las observaciones son independientes.
    • En el caso de comparar dos muestras, la varianza de ambas poblaciones es la misma (Homocedasticidad).

    Test t para una sola muestra

    • La versión más sencilla del test t se utiliza para realizar un contraste de hipótesis sobre una única muestra perteneciente a un único grupo de la población.
    • Hipótesis:
      • Bilateral: 𝐻𝐻0: 𝜇𝜇1 = 178 𝑐𝑐𝑐𝑐 (la media poblacional es 178 cm)
      • Unilateral: 𝐻𝐥0: 𝜇𝜇1 ≤ 178 𝑐𝑐𝑐𝑐 (la media poblacional es igual o inferior a 178 cm)
    • Fórmula para calcular el estadístico t: 𝑡𝑡 = 𝑥𝑥̅ − 𝜇𝜇 / (𝑠𝑠 / √𝑛𝑛)

    Asunciones no cumplidas

    • No independencia: se utiliza el test t para muestras pareadas.
    • Heterocedasticidad: se utiliza la corrección de Welch.
    • No normalidad: se utiliza el test de Wilcoxon-Mann-Whitney.

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    Description

    El test t se utiliza para comparar las medias de dos muestras independientes. Se pueden realizar contrastes bilaterales o unilaterales para determinar si las medias de las poblaciones son iguales o diferentes.

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