24 Questions
¿Cuál es el propósito principal del test t para dos muestras independientes?
Comparar las medias de dos muestras independientes
¿Cuál es la hipótesis nula para un test t bilateral?
HH0: μ1 = μ2
¿Cuál es la fórmula para calcular el estadístico t en un test t para dos muestras independientes?
(x̅1 - x̅2) / (√((n1 - 1)s1^2 + (n2 - 1)s2^2) / (n1 + n2 - 2))
¿Por qué se asume que las varianzas poblacionales son iguales en los dos grupos?
Para poder calcular la varianza ponderada
¿Qué tipo de hipótesis se utiliza cuando se busca determinar si la media de un grupo es mayor que la del otro grupo?
Hipótesis unilateral
¿Cuál es el propósito del ejemplo del fabricante que evalúa la durabilidad de su producto?
Comparar la media de la durabilidad del producto con una media poblacional
¿Qué se considera como la media poblacional en el ejemplo del fabricante?
La media de 15 meses
¿Cuántos errores estándar estimados se corresponden con la diferencia encontrada entre la media de un grupo y la del otro grupo?
No se conoce
¿Cuál es una de las asunciones clave para aplicar el test t?
Las observaciones son independientes.
¿Qué problema se puede presentar si no se cumple la asunción de homocedasticidad en el test t?
El test t produce resultados incorrectos.
¿Cuál es una alternativa al test t cuando no se cumple la asunción de normalidad?
El test de Wilcoxon-Mann-Whitney.
¿Qué sucede si se aplica el test t sin cumplir la asunción de normalidad?
El test t producirá resultados incorrectos.
¿Cuál es la razón para utilizar la corrección de Welch en el test t?
Cuando las varianzas son diferentes.
¿Qué sucede si se aplican los resultados del test t cuando no se cumple la asunción de independencia?
Se debe utilizar el test t para muestras pareadas.
¿Qué característica debe tener la variable D en el test t para muestras pareadas?
Debe ser la diferencia entre las dos muestras.
¿Cuál es la fórmula del test t para una muestra?
($𝑥𝑥̅ - 𝜇𝜇₀) / (𝑠𝑠 / √𝑛𝑛)
¿Cuál es el objetivo principal del test t para una sola muestra?
Determinar si la media de una muestra es diferente a un valor específico.
¿Qué se denomina contraste bilateral?
Un contraste que se realiza en beiden direcciones.
¿Qué es el p-valor en el test t?
La probabilidad de obtener un valor igual o más extremo que el valor de t obtenido.
¿Cuál es la fórmula para calcular el estadístico t?
𝑡𝑡 = (𝑥𝑥̅ - 𝜇𝜇) / 𝑠𝑠√𝑛𝑛
¿Qué es un contraste unilateral?
Un contraste que se realiza en una dirección específica.
¿Qué es la hipótesis nula en el test t?
La hipótesis que se utiliza para determinar si la media de una muestra es igual a un valor específico.
¿Cuál es la distribución que se utiliza para calcular el p-valor en el test t?
Distribución t-student.
¿Qué es la desviación estándar estimada en el test t?
La desviación estándar estimada con la fórmula 𝑆𝑆 = √(Σ(𝑥𝑥𝑖𝑖 - 𝑥𝑥̅)² / (𝑛𝑛 - 1)).
Study Notes
Test t para dos muestras independientes
- La prueba t se utiliza para comparar las medias de dos muestras independientes, pertenecientes a dos poblaciones distintas.
- Hipótesis:
- Bilateral: 𝐻𝐻0: 𝜇𝜇1 = 𝜇𝜇2 (la media en la población 1 es igual a la media en la población 2)
- Unilateral: 𝐻𝐻0: 𝜇𝜇1 ≤ 𝜇𝜇2 (la media en la población 1 es igual o inferior a la media en la población 2)
- Fórmula para calcular el estadístico t: 𝑡𝑡 = 𝑥𝑥̅1 − 𝑥𝑥̅2 / √(𝑠𝑠12 / 𝑛𝑛1 + 𝑠𝑠22 / 𝑛𝑛2)
Asunciones del test t
- La muestra viene de una distribución normal.
- Las observaciones son independientes.
- En el caso de comparar dos muestras, la varianza de ambas poblaciones es la misma (Homocedasticidad).
Test t para una sola muestra
- La versión más sencilla del test t se utiliza para realizar un contraste de hipótesis sobre una única muestra perteneciente a un único grupo de la población.
- Hipótesis:
- Bilateral: 𝐻𝐻0: 𝜇𝜇1 = 178 𝑐𝑐𝑐𝑐 (la media poblacional es 178 cm)
- Unilateral: 𝐻𝐥0: 𝜇𝜇1 ≤ 178 𝑐𝑐𝑐𝑐 (la media poblacional es igual o inferior a 178 cm)
- Fórmula para calcular el estadístico t: 𝑡𝑡 = 𝑥𝑥̅ − 𝜇𝜇 / (𝑠𝑠 / √𝑛𝑛)
Asunciones no cumplidas
- No independencia: se utiliza el test t para muestras pareadas.
- Heterocedasticidad: se utiliza la corrección de Welch.
- No normalidad: se utiliza el test de Wilcoxon-Mann-Whitney.
El test t se utiliza para comparar las medias de dos muestras independientes. Se pueden realizar contrastes bilaterales o unilaterales para determinar si las medias de las poblaciones son iguales o diferentes.
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