Regressionsmodelle mit Zeitreihen

Study Notes

Zeitreihen sind die wichtigsten Daten für die kurzfristige Makroökonomik und empirische Konjunkturanalyse.
Zeitreihenmodelle bringen spezielle Probleme bei der Spezifikation, Schätzung und Interpretation mit sich.
In diesem Kapitel wird ein einfaches monetäres Konjunkturmodell als theoretischer Rahmen verwendet.
Es handelt sich um die einfachste Version eines keynesianischen monetären Konjunkturmodells.
Das Modell beinhaltet eine Spezifikation der aggregierten Güternachfrage, eine Phillipskurve und eine geldpolitische Regel zur Beschreibung des Zentralbankverhaltens.

Zunächst wird ein naiver Ansatz gewählt und das Modell ohne Berücksichtigung der spezifischen Zeitreihenprobleme geschätzt.
Die darauf folgende Analyse deckt die Problematik des naiven Ansatzes auf.
Zwei Hauptprobleme sind Fehlspezifikation durch unzureichende Modellierung der Dynamik und Endogenität der Regressoren durch mögliche Simultanität.

Das Modell beinhaltet:
- Güternachfrage (AD): Yt = Y* + a1(it – π^t+1) + a2gt + ε1t
- Phillipskurve (PC): πt = π^t + β(ut − u^x) + ε2t
- Outputlücke (OL): (ut − u^) = Y(Yt − Y*) + ε3t
- Taylor Regel (TR): it = i* + δπt + n(Yt − Y*) + ε4t
εjt, j = 1...4 sind stochastische Fehlerterme.

Gleichung PC repräsentiert eine Phillipskurve.
Die Inflationsrate πt hängt von der erwarteten Inflationsrate π^t und dem Überschuss der tatsächlichen Arbeitslosenquote (ut) über ihrem natürlichen Wert (u^x) ab.

Die Gleichung OL stellt die Outputlücke dar.
Sie zeigt den Zusammenhang zwischen der Outputlücke und der tatsächlichen Arbeitslosenquote.

Gleichung TR beschreibt das Verhalten der Zentralbank.
Der Nominalzins it wird durch Erwartungen der Inflationsrate, und die Outputlücke gesteuert.

Das Modell enthält endogene und exogene Variablen.
Die unbeobachtbaren exogenen Variablen werden spezifiziert und Daten werden aus historischen Daten wie US (1960q1-2024q2) und Eurozone (ab 1999q1) verwendet.
Die natürlichen Output und Arbeitslosenquote werden als Konstante angenommen.
Die Beziehung zwischen dem natürlichen Output und dem realen BIP wird definiert.
Der zyklische Anteil wird als zufällige Variable modelliert.
Die Wachstumsrate des natürlichen Outputs wird als konstant angenommen.
Die Güternachfrage, Phillipskurve und Taylor-Regel werden mit zusätzlichen Annahmen und Details dargestellt.
Die Ergebnisse der Schätzungen werden präsentiert, und kritische Aspekte der Zeitreihenmodelle werden diskutiert.