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Questions and Answers
¿Cuál es la propiedad que establece que el orden en que se suman o multiplican números racionales no cambia el resultado?
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¿Cómo se suman dos números racionales?
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¿Cuál es el nombre del tipo de número racional que tiene un parte entera y una parte fraccionaria?
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¿Qué propiedad se aplica cuando se multiplican números racionales?
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¿Qué es un número racional?
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¿Cuál es la propiedad que establece que el orden de los números racionales no cambia el resultado de la suma y multiplicación?
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¿Cómo se dividen dos números racionales?
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¿Cuál es la propiedad que establece que la multiplicación de números racionales se distribuye sobre la suma?
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¿Qué es un ratio equivalente?
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¿Cuál es el nombre del tipo de número racional que tiene el numerador mayor o igual que el denominador?
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Study Notes
Definition
- A rational number is a number that can be expressed as the quotient or fraction of two integers, i.e., a/b, where a and b are integers and b ≠ 0.
Properties
- Closure: The set of rational numbers is closed under addition, subtraction, multiplication, and division (except for division by zero).
- Commutative Property: The order of rational numbers does not change the result of addition and multiplication.
- Associative Property: The order in which rational numbers are added or multiplied does not change the result.
- Distributive Property: Multiplication of rational numbers distributes over addition.
Operations
- Addition: To add two rational numbers, find a common denominator and add the numerators.
- Subtraction: To subtract two rational numbers, find a common denominator and subtract the numerators.
- Multiplication: To multiply two rational numbers, multiply the numerators and denominators separately.
- Division: To divide two rational numbers, invert the second number and multiply.
Types of Rational Numbers
- Proper Fractions: Rational numbers with the numerator less than the denominator.
- Improper Fractions: Rational numbers with the numerator greater than or equal to the denominator.
- Mixed Numbers: Rational numbers with a whole number part and a proper fraction part.
Equivalent Ratios
- Equivalent Ratios: Two or more ratios that have the same value.
- Simplifying Ratios: Finding the simplest form of a ratio by dividing both the numerator and denominator by their greatest common divisor.
Real-World Applications
- Measurement: Rational numbers are used to express measurements, such as lengths, areas, and volumes.
- Finance: Rational numbers are used to express financial ratios, such as profit margins and interest rates.
- Science: Rational numbers are used to express scientific measurements, such as ratios of chemicals and physical quantities.
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Description
Learn about the definition, properties, and operations of rational numbers, including addition, subtraction, multiplication, and division. Explore the different types of rational numbers and their real-world applications.