Podcast Beta
Questions and Answers
Формула [пропуск] позволяет определить количество корней у квадратного уравнения
дискриминанта
Квадратное уравнение имеет вид: Ax² + Bx + C = 0, где X - переменная, а A, B и C - [пропуск]
коэффициенты
Если дискриминант больше 0, то квадратное уравнение имеет ______
два корня, реальных и различных
Если дискриминант равен 0, то квадратное уравнение имеет ______
Signup and view all the answers
Если дискриминант меньше 0, то квадратное уравнение не имеет ______, но может иметь два корня мнимых
Signup and view all the answers
Study Notes
Решение квадратных уравнений через дискриминант
Формула дискриминанта
Дискриминант - это число, которое определяет, сколько корней имеет квадратное уравнение. Он используется для определения количества корней реальным и мнимым. Формула дискриминанта для квадратного уравнения представлена в виде:
Δ = b² - 4ac
где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения Ax² + Bx + C = 0.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение - это алгебраическое уравнение второй степени, наиболее общее представление которого - Ax² + Bx + C = 0, где X - переменная, а A, B и C - коэффициенты. Это уравнение определяет дискриминант, который дает информацию о количестве корней и их виде.
Нахождение корней
Нахождение корней квадратного уравнения возможно с помощью формулы дискриминанта. Для этого необходимо вычислить значение дискриминанта и определить следующие возможные значения:
- Δ > 0 - квадратное уравнение имеет два корня, реальных и различных.
- Δ = 0 - квадратное уравнение имеет два корня, равных и реальных.
- Δ < 0 - квадратное уравнение не имеет реальных корней, но может иметь два корня мнимых.
Дискриминант
Дискриминант - это число, которое определяет число, вид и разность корней квадратного уравнения. Он связан с коэффициентами квадратного уравнения и может быть вычислен с помощью формулы:
Δ = b² - 4ac
где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения Ax² + Bx + C = 0.
Корни квадратного уравнения
Корни квадратного уравнения могут быть реальными или мнимыми, и их значение зависит от значения дискриминанта. Если дискриминант равен 0, то квадратное уравнение имеет только один корень, который может быть реальным или мнимым. Если дискриминант больше 0, то квадратное уравнение имеет два корня, реальных и различных. Если дискриминант меньше 0, то квадратное уравнение не имеет реальных корней, но может иметь два корня мнимых.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Learn about quadratic equations, the discriminant, and how to determine the number and nature of roots in a quadratic equation using the discriminant formula. Understand the relationship between the discriminant value and the roots being real or imaginary.
