Пространственные фигуры: призмы

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Listen to an AI-generated conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Какое утверждение лучше всего описывает диагональ многогранника?

  • Отрезок, соединяющий середины двух граней многогранника.
  • Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани. (correct)
  • Отрезок, соединяющий любые две вершины многогранника.
  • Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, принадлежащие одной грани.

Что характеризует выпуклый многогранник в отношении расположения его граней и плоскостей?

  • Выпуклый многогранник всегда расположен по разные стороны от плоскости каждой своей грани.
  • Выпуклый многогранник не имеет граней.
  • Выпуклый многогранник расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани. (correct)
  • Выпуклый многогранник может пересекать плоскости своих граней.

Представьте, что у вас есть куб. Какой из следующих отрезков будет являться его диагональю?

  • Отрезок, соединяющий середины двух противоположных ребер куба.
  • Отрезок, соединяющий две противоположные вершины куба через его внутренность. (correct)
  • Отрезок, соединяющий центр куба с любой из его вершин.
  • Отрезок, соединяющий две противоположные вершины одной грани куба.

Какая особенность отличает призму от других многогранников?

<p>Призма имеет две равные n-угольные грани и n граней-параллелограммов. (D)</p>
Signup and view all the answers

Какое из следующих утверждений верно только для выпуклых многогранников?

<p>Любой отрезок, соединяющий две точки внутри многогранника, полностью лежит внутри него. (B)</p>
Signup and view all the answers

Что произойдет, если отрезок, соединяющий две вершины многогранника, пересекает одну из его граней?

<p>Это возможно только для невыпуклых многогранников. (C)</p>
Signup and view all the answers

Что является необходимым условием для многогранника, чтобы называться призмой?

<p>Две грани должны быть равными многоугольниками, а остальные — параллелограммами. (C)</p>
Signup and view all the answers

Какой тип многогранника не упоминается в тексте?

<p>Тетраэдр (C)</p>
Signup and view all the answers

Что можно сказать о гранях призмы на основании представленного определения?

<p>Боковые грани призмы — параллелограммы, а основания — равные n-угольники. (B)</p>
Signup and view all the answers

Какое утверждение относительно выпуклости многогранников соответствует информации в тексте?

<p>Текст акцентирует внимание на изучении простейших <em>выпуклых</em> многогранников, таких как призмы и пирамиды. (D)</p>
Signup and view all the answers

Flashcards

Призма

Многогранник, у которого две грани - равные n-угольники, а остальные n граней - параллелограммы.

Выпуклые многогранники

Многогранники, у которых все точки лежат по одну сторону от каждой плоскости, содержащей его грань.

Призмы и пирамиды

Простейшие выпуклые многогранники.

Многогранник

Многогранник - это трехмерная фигура, ограниченная плоскими многоугольниками.

Signup and view all the flashcards

Невыпуклый многогранник

Многогранник, у которого не все точки лежат по одну сторону от каждой плоскости, содержащей его грань.

Signup and view all the flashcards

Диагональ многогранника

Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани.

Signup and view all the flashcards

Выпуклый многогранник

Многогранник, который лежит по одну сторону от плоскости каждой своей грани.

Signup and view all the flashcards

Правильный многогранник

Многогранник, все грани которого - правильные многоугольники, и все многогранные углы равны.

Signup and view all the flashcards

Пирамида

Многогранник, основание которого - многоугольник, а остальные грани - треугольники, сходящиеся в одной вершине.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

  • Геометрические фигуры делятся на плоские и пространственные, в зависимости от того, лежат ли все точки фигуры в одной плоскости.
  • Планиметрия - раздел геометрии, изучающий плоские фигуры.
  • Стереометрия - раздел, изучающий пространственные фигуры.
  • Пространственные фигуры изображаются на плоскости с использованием штриховых линий для невидимых частей.
  • Изображение пространственной фигуры на рисунке называется изображением фигуры.
  • Многогранники - тела, ограниченные плоскими многоугольниками.
  • Грани многогранника — это многоугольники, ограничивающие тело.
  • Вершины многогранника — это вершины его граней.
  • Рёбра многогранника — это стороны его граней.
  • Диагональ многогранника - отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.
  • Выпуклый многогранник лежит по одну сторону от плоскости каждой своей грани.
  • Призма - многогранник с двумя равными n-угольниками в основании и n гранями-параллелограммами.
  • Основания призмы - равные многоугольники.
  • Боковые грани призмы - параллелограммы.
  • Боковые рёбра призмы - ребра боковых граней, не принадлежащие основаниям.
  • Боковая поверхность призмы состоит из боковых граней.
  • Площадь боковой поверхности призмы - сумма площадей боковых граней.
  • Прямая призма - призма, боковые грани которой являются прямоугольниками.
  • В прямой призме боковые рёбра перпендикулярны рёбрам основания.
  • Наклонная призма - призма, боковые ребра которой не перпендикулярны ребрам основания.
  • Правильная призма - прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками.
  • Параллелепипед - призма, основаниями которой являются параллелограммы.
  • Прямоугольный параллелепипед - прямой параллелепипед, основания которого являются прямоугольниками.
  • Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
  • Измерения прямоугольного параллелепипеда - три ребра, сходящиеся в одной вершине.
  • Куб - прямоугольный параллелепипед с равными измерениями.
  • Все грани куба - равные квадраты.
  • Пирамида - многогранник, одна грань которого - многоугольник (основание), а остальные - треугольники с общей вершиной.
  • Основание пирамиды - многоугольник.
  • Боковые грани пирамиды - треугольники.
  • Вершина пирамиды - общая вершина боковых граней.
  • Правильная пирамида - пирамида, основание которой - правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
  • Апофема - высота боковой грани правильной пирамиды, опущенная из вершины пирамиды.
  • У правильной пирамиды равны все боковые грани и апофемы.
  • Площадь боковой поверхности правильной пирамиды - произведение полупериметра основания на апофему.
  • Тела вращения - цилиндр, конус и шар.
  • Цилиндр - тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
  • Ось цилиндра - неподвижная сторона прямоугольника при вращении.
  • Боковая поверхность цилиндра - поверхность, образованная противолежащей осью стороной прямоугольника при вращении.
  • Образующая цилиндра - сторона прямоугольника, образующая боковую поверхность.
  • Основания цилиндра - равные круги, образованные двумя другими сторонами прямоугольника при вращении.
  • Конус - тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
  • Ось конуса - катет, вокруг которого вращается треугольник.
  • Основание конуса - круг, описанный вторым катетом при вращении.
  • Вершина конуса - неподвижная вершина треугольника, не принадлежащая основанию.
  • Боковая поверхность конуса - поверхность, образованная гипотенузой при вращении.
  • Образующая конуса - гипотенуза, образующая боковую поверхность.
  • Шар - тело, полученное вращением круга вокруг своего диаметра.
  • Сфера - поверхность, описанная окружностью при этом вращении.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Геометрия PDF - Пространственные фигуры и многогранники

More Like This

Use Quizgecko on...
Open
Browser
Browser