Physique Chapitre 4 - Hypothèse de Bohr

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Questions and Answers

Quelle est la formule pour déterminer l'énergie d'un électron dans un hydrogénoïde?

$E_n = - rac{13,6}{n^2}$ (ev)

$E_n = - 13,6 imes n^2$ (ev)

$E_n = - rac{2}{n^2} imes 13,6$ (ev) (correct)

$E_n = - 2 imes 13,6$ (ev)

Quel est le signe de l'énergie pour les états de l'hydrogène?

Zéro

Indéfini

Positif

Négatif (correct)

Quelle est l'expression du rayon dans l'atome de Bohr ?

$r_n = n^2 \frac{h^2}{\epsilon_0 m e^2}$

$r_n = n \frac{4\pi\epsilon_0 h^2}{m e^2}$

$r_n = n \frac{\epsilon_0 m e^2}{h^2}$

$r_n = n^2 \frac{\epsilon_0 h^2}{\pi m e^2}$ (correct)

Comment peut-on exprimer l'énergie totale d'un électron dans un atome de Bohr ?

$E_T = E_k + E_p$ Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de l'énergie au premier niveau pour un état fondamental d'hydrogène ?

$E_1 = -13,6 eV$ Signup and view all the answers

Quel est le rôle de $rac{1}{r}$ dans l'expression de l'énergie potentielle ?

Il est associé à la force d'attraction entre l'électron et le noyau. Signup and view all the answers

Quelle est la relation de l'énergie d'un électron au niveau n par rapport à n ?

$E_n = - \frac{13,6}{n^2}$ Signup and view all the answers

Quelle formule représente l'énergie cinétique d'un électron dans un atome de Bohr ?

$E_k = \frac{1}{2} mv^2$ Signup and view all the answers

Comment se rapporte la force d'attraction à la force centrifuge selon l'équation à l'équilibre ?

F1 = F2 Signup and view all the answers

Quel est le coefficient utilisé pour exprimer l'énergie potentielle au niveau n ?

$\frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ Signup and view all the answers

Sur quelles orbites l'électron peut-il se situer dans l'atome d'hydrogène selon l'hypothèse de Bohr?

Seulement sur des orbites permises Signup and view all the answers

Que se passe-t-il lorsque l'électron change d'orbite?

L'électron absorbe ou émet de l'énergie Signup and view all the answers

Quel est le changement d'énergie associé à un électron passant du niveau ni = 5 au niveau nf = 3 ?

$-1,550 imes 10^{-19} ext{ J}$ Signup and view all the answers

Comment se calcule la fréquence du rayonnement émis lors de la transition d'énergie ?

$E = h imes u$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour déterminer la fréquence de la lumière en rapport avec l'énergie?

$E = h u$ Signup and view all the answers

Quel est le concept modifié par l'application de la mécanique ondulatoire au modèle atomique?

La localisation précise de l'électron Signup and view all the answers

Quels sont les quatre paramètres qui définissent l'état d'un électron dans un atome?

n, l, m, s Signup and view all the answers

Quelle est la vitesse de propagation de la lumière dans le vide?

3.10^8 m.s^-1 Signup and view all the answers

Laquelle des propositions suivantes décrit la lumière?

Un type de rayonnement électromagnétique Signup and view all the answers

Comment est appelée l'analyse de la lumière émise ou absorbée par un objet?

Spectroscopie Signup and view all the answers

Quelle est la relation correcte entre la célérité de la lumière (c), la longueur d'onde ($oldsymbol{ ext{λ}}$) et la fréquence ($oldsymbol{ ext{ν}}$)?

$c = ext{λ} imes ext{ν}$ Signup and view all the answers

Quelle affirmation est vraie concernant le mouvement d’un électron selon la mécanique quantique?

L'état d'un électron peut être défini par une probabilité. Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui ne fait pas partie des nombres quantiques qui définissent l'électron?

t Signup and view all the answers

Study Notes

Séance 4 - 09-10-2023

Hypothèse de Bohr (rayon de l'atome H):
- L'électron se situe sur des orbites précises et permises, avec une énergie constante.
- En changeant d'orbite (niveau d'énergie), l'électron absorbe ou émet de l'énergie.
- L'orbite permise est aussi une orbite stationnaire.
- La formule est 2πr = nλ, où n = 1, 2 , 3...
Selon Louis de Broglie:
- Toute particule en mouvement (masse m et vitesse v) est associée à une radiation de longueur d'onde λ = h/mv.
- Formule : 2πr = nh/mv , soit V = nh/2πmr et r = n²h²/me²
A l'équilibre:
- La force d'attraction coulombienne est égale à la force centrifuge.
- La force d'attraction coulombienne est donnée par F₁=1e²/4πε₀ r²
- La force centrifuge est donnée par F₂ = ma = mv²/r, où ε est la permittivité du vide, e la charge de l'électron, r le rayon de l'atome.
Energie totale:
- Energie totale = Energie cinétique + Energie potentielle
- E = (1/2)mv² + (- 1/4πε₀)e²/r
- ET = (-1/2) ke²/r . L'Energie totale est négative.
Expression énergétique d'un électron au niveau n :
- En = -1/2 m e⁴ / (2n²ε₀²h²)
- ou En=-1/n² (13.6 ev)
Expression du rayon d'un atome d'hydrogène:
- r =n²h²/me²π = n²a₀/Z
Constante de Rydberg:
- R =1,097.10⁷ m⁻¹
Spectre de l'Hydrogène:
- Les transitions électroniques entre les niveaux d'énergie permettent aux atomes d'émettre ou d'absorber des radiations spécifiques.
- ΔE = hv = h c/λ
- En = -1/n² (13.6 ev)

L'atome de Sommerfeld

Sommerfeld a interprété de nouveaux phénomènes en définissant des orbites elliptiques pour chaque valeur de n.
Il a introduit des nombres quantiques supplémentaires (l et m) pour décrire l'énergie de l'électron dans l'atome.
La théorie de Bohr est limitée pour l'interprétation des spectres des atomes lourds.

Fonction d'onde ψ

Une fonction mathématique sans signification physique directe.
Dépend des coordonnées de l'électron.
Les nombres quantiques n, l, m_ℓ sont utilisés pour décrire cette fonction.

Densité de probabilité

La probabilité de trouver un électron à un point donné de l'espace.
La densité de probabilité est donnée par dP = |ψ|² dV.
La notion de localisation précise de l'électron est remplacée par une notion probabiliste.
L'équation de Schrödinger est fondamentale pour calculer la fonction d'onde (ψ).

Description de l'orbitale « s »

La condition l = 0 implique m_ℓ = 0.
Les fonctions d'onde s sont sphériques.
La densité de probabilité est constante dans toutes les directions à une distance donnée du noyau.

Application

Calculs d'énergie et de fréquence associée à une transition électronique entre deux niveaux d'énergie.

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Description

Ce quiz explore l'hypothèse de Bohr et les concepts associés tels que les orbites d'électrons et la relation entre la longueur d'onde et la vitesse des particules selon Louis de Broglie. Testez vos connaissances sur les forces d'attraction coulombienne et les énergies totales des particules. Vérifiez votre compréhension des équations fondamentales de la mécanique quantique.