Kapitel 4: Petri-Netze und Fahrkartenautomaten
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Questions and Answers

Wie viel kostet eine normale Fahrt im Fahrkartenautomat?

  • 2 Euro (correct)
  • 3 Euro
  • 1 Euro
  • 50 Cent

    • Der Fahrkartenautomat bietet nur die Option für Kurzstreckenfähren an.

    False

    Was passiert, wenn der Kunde genug Geld eingeworfen hat?

    Die Fahrkarte wird ausgedruckt und gegebenenfalls Wechselgeld ausgezahlt.

    Die ______ wird ausgedruckt, nachdem der Kunde genug Geld eingeworfen hat.

    <p>Fahrkarte</p> Signup and view all the answers

    Ordnen Sie die Aktionen des Fahrkartenautomaten den entsprechenden Ergebnissen zu:

    <p>Einwurf 1 Euro = Ausgabe Kurzfahrkarte Einwurf 2 Euro = Ausgabe normale Fahrkarte Rückgabe 1 Euro = Restbetrag 0 Euro Wahl Kurzstrecke = Zustand (kurz,0)</p> Signup and view all the answers

    Wie viele Transitionsaktionen gibt es für die Auswahl der Fahrkarten?

    <p>Zwei</p> Signup and view all the answers

    Aktionsspuren sind das Verhalten des Prozesses im Gegensatz zu Zustandsautomaten.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Was ist ein deterministischer Zustand?

    <p>Ein Zustand, bei dem für jede Aktion höchstens ein Nachfolgezustand existiert.</p> Signup and view all the answers

    Was beschreibt eine deterministische Aktion in einem Zustandsautomaten?

    <p>Für einen Zustand existiert höchstens ein Nachfolgezustand.</p> Signup and view all the answers

    Petri-Netze modellieren ausschließlich zeitliche Abläufe eines Systems.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Was sind die drei Hauptbestandteile eines Petri-Netzes?

    <p>Stellen, Transitionen, Flussrelation</p> Signup and view all the answers

    In einem Petri-Netz repräsentieren _________ passive Elemente.

    <p>Stellen</p> Signup and view all the answers

    Ordne die folgenden Begriffe ihren Definitionen zu:

    <p>Stellen = Passive Elemente in einem Petri-Netz Transitionen = Aktive Elemente in einem Petri-Netz Flussrelation = Beziehungen zwischen Stellen und Transitionen Deterministische Aktion = Maximal ein Nachfolgezustand für einen Zustand</p> Signup and view all the answers

    Was wird in einem Petri-Netz durch Rechtecke dargestellt?

    <p>Transitionen</p> Signup and view all the answers

    Petri-Netze können auch für UML-Aktionsdiagramme verwendet werden.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Was passiert, wenn zwei Transitionen oder zwei Stellen aufeinander folgen?

    <p>Das ist nicht erlaubt.</p> Signup and view all the answers

    Was ist ein Zustandsautomat?

    <p>Ein nicht deterministischer endlicher Automat</p> Signup and view all the answers

    Zustandsübergangsrelationen sind unabhängig von den möglichen Zuständen definiert.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Was sind die Anfangszustände in einem Zustandsautomaten?

    <p>Die Anfangszustände sind durch die Menge S0 definiert.</p> Signup and view all the answers

    Die Zustandsübergangsrelation R ist definiert als _____.

    <p>R ⊆ S × A × S</p> Signup and view all the answers

    Ordne die Begriffe den entsprechenden Definitionen zu:

    <p>Zustandsautomat = Nicht deterministischer endlicher Automat Transitionsaktion = Aktion, die einen Zustand verändert Zustandsraum = Menge aller möglichen Zustände Anfangszustände = Zustände, von denen der Automat beginnt</p> Signup and view all the answers

    Welches der folgenden Konzepte wird in diesem Kapitel hauptsächlich behandelt?

    <p>Petrinetze</p> Signup and view all the answers

    Petrinetze werden verwendet, um die Interaktionen von parallelen Programmen zu beschreiben.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Was wird in einem Fahrkartenautomaten durch die Zustandsübergänge visualisiert?

    <p>Die Interaktionsmöglichkeiten zwischen den Zuständen.</p> Signup and view all the answers

    Was beschreibt die Abbildung c : S → N ∪ {∞} in einem Petri-Netz?

    <p>Kapazität einer Stelle</p> Signup and view all the answers

    Eine Stelle in einem Petri-Netz kann eine unendliche Kapazität haben, wenn diese nicht explizit begrenzt ist.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Wie nennt man den Zustand eines Petri-Netzes, der durch die momentanen Markierungen gebildet wird?

    <p>Zustand des Petri-Netzes</p> Signup and view all the answers

    Ein boolisches Netz ist ein markiertes Netz mit der Abbildung m : S → {______}.

    <p>0, 1</p> Signup and view all the answers

    Was ist ein Stellen-Transitionsnetz?

    <p>Ein 6-Tupel bestehend aus S, T, F, c, w, m</p> Signup and view all the answers

    Im Petri-Netz hat jede Kante immer das Gewicht 1.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Der Schritt der [______] in einem Petri-Netz kann genauer betrachtet werden.

    <p>Auslieferung</p> Signup and view all the answers

    Ordnen Sie die folgenden Begriffe den entsprechenden Definitionen zu:

    <p>Markierung = Tokens im Petri-Netz Kapazität = Maximale Anzahl von Tokens in einer Stelle Kante = Verbindung zwischen Stellen und Transitionen Transition = Änderung des Zustands im Petri-Netz</p> Signup and view all the answers

    Was passiert mit der Markierung einer Stelle im Nachbereich nach dem Schalten?

    <p>Die Markierung wird um das Gewicht der eingehenden Kante erhöht.</p> Signup and view all the answers

    Eine Übergangsbedingung im Vorbereich kann erfüllt sein, obwohl die Stelle leer ist.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Was geschieht mit einer Stelle, die sowohl im Vor- als auch im Nachbereich vorhanden ist?

    <p>Die Markierung ändert sich mit dem Schalten, abhängig von der Kapazität der Kanten.</p> Signup and view all the answers

    Die Bedingung im Nachbereich ist nicht erfüllt, wenn die Stelle bereits eine __________ hat.

    <p>Markierung</p> Signup and view all the answers

    Ordne die folgenden Begriffe den richtigen Definitionen zu:

    <p>Markierung = Anzahl der Token in einer Stelle Gewicht = Einfluss einer Kante auf die Markierung Vorbereich = Stellen, die eine Transition aktivieren können Nachbereich = Stellen, die von einer Transition beeinflusst werden</p> Signup and view all the answers

    Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit die Transition t1 schalten kann?

    <p>m(s1) ≥ w(s1, t1) und m(s2) ≥ w(s2, t1)</p> Signup and view all the answers

    Die Markierung für alle anderen Stellen s des Netzes bleibt nach dem Schalten unverändert.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Was passiert, wenn alle Kanten das Gewicht 1 haben und die Stelle leer ist?

    <p>Die Transition kann nicht schalten.</p> Signup and view all the answers

    Was bedeutet es, dass ein Petri-Netz lebendig ist?

    <p>Es existiert ein neuer, erreichbarer Zustand für jede Transition nach endlich vielen Schritten.</p> Signup and view all the answers

    Ein Petri-Netz ist nicht lebendig, wenn eine Transition mehrmals schalten kann.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Was sind Erreichbarkeitsgraphen nützlich für?

    <p>Um mögliche Verklemmungen in Systemen zu erkennen.</p> Signup and view all the answers

    Ein Zustand ist lebendig, wenn jede Transition ____ wird, nachdem sie geschaltet wurde.

    <p>erneut</p> Signup and view all the answers

    Wie viele Stellen sind im Erreichbarkeitsgraphen aufgeführt?

    <p>4</p> Signup and view all the answers

    Die Schaltreihenfolge von Transitionen hat keinen Einfluss auf den Endzustand.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Wie werden unterschiedliche Zustände im Erreichbarkeitsgraphen visualisiert?

    <p>Durch Markierungen an den Stellen.</p> Signup and view all the answers

    Ordnen Sie die Transitionen ihren Zuständen zu:

    <p>t1 = k1,s2,k3,s4 t2 = s1,k2,s3,k4 t3 = k1,k2,s3,s4 t4 = s1,s2,k3,k4</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Kapitel 4: Modellierung paralleler Systeme

    • Dieses Kapitel fasst die vorherigen Kapitel über parallele Programme unter dem Gesichtspunkt der Formalisierung zusammen.
    • Verschiedene Interaktionsformen und Eigenschaften paralleler Programme sowie deren Beschreibung auf verschiedenen Abstraktionsebenen wurden bereits betrachtet.
    • Ziel des Kapitels ist die Formalisierung paralleler Aktivitäten auf Modell-Ebene.
    • Zustandsautomaten und Petrinetze werden betrachtet (der Fokus liegt auf Petrinetzen).
    • Petrinetze modellieren Zustände und Zustandsänderungen durch Ereignisse, um parallele Systeme verständlich zu beschreiben und zu analysieren.
    • Zustandsautomaten sind nicht-deterministische endliche Automaten.
    • Transitionsaktionen sind von diskreten Zuständen ausführbar, wodurch ein neuer Systemzustand erzeugt wird. Die Auswahl der Transition kann zu verschiedenen Nachfolgezuständen führen.

    4.2 Zustandsautomaten

    • Definition: Ein Zustandsautomat ist ein nicht-deterministischer endlicher Automat.
    • Zustände und Transitionsaktionen beschreiben den Automaten.
    • Zustandsübergänge werden durch R ⊆ S × A × S definiert (wobei S die Zustände und A die Transitionsaktionen sind).

    4.2.2 Beispiel: Fahrkartenautomat

    • Zustände repräsentieren die gewählte Fahrkarte und den zu bezahlenden Betrag.
    • Transitionsaktionen modellieren die Interaktionsmöglichkeiten.
    • Beispielsweise ermöglicht der Ausgangszustand (Wahl,0) dem Kunden, die gewünschte Fahrkarte auszuwählen (z.B. Kurzstrecke oder Normalstrecke).
    • Anschließend wird der Kunde aufgefordert, den Betrag zu bezahlen.
    • Der Zustand wechselt, bis der Kunde den vollständigen Betrag bezahlt hat.
    • Die Fahrkarte wird ausgedruckt und gegebenenfalls Wechselgeld ausgegeben.

    4.2.3 Aktionsspuren

    • Aktionsspuren beschreiben das Verhalten eines Prozesses.
    • Aktionen sind deterministisch, sofern für jeden Zustand höchstens ein Nachfolgezustand existiert.

    4.3 Petri-Netze

    • Petri-Netze ermöglichen die graphische Modellierung nebenläufiger Systeme und ihrer Abläufe.
    • Petri-Netze berücksichtigen nicht die zeitliche Komponente.

    4.3.1 Struktur eines Petri-Netzes

    • Petri-Netze sind Tripel (S, T, F), mit
      • S: endliche Menge von Stellen, dargestellt durch Kreise
      • T: endliche Menge von Transitionen, dargestellt durch Rechtecke
      • F: Flussrelation, dargestellt durch Pfeile zwischen Stellen und Transitionen.
    • Stellen modellieren passive Elemente (z.B. Speicherzellen).
    • Transitionen modellieren aktive Elemente (z.B. Prozessoren und Prozesse).

    4.3.2 Zustand eines Petri-Netzes

    • Der Zustand eines Petri-Netzes wird durch die Markierung m: S→ℕ∪{0} beschrieben.
    • m(s) gibt die Anzahl der Marken an, die sich auf der Stelle s befinden.

    4.4 Modellierung von Systemeigenschaften

    • Nichtdeterminismus: Petri-Netze sind nicht zwingend deterministisch, d.h. es kann nicht vorhergesagt werden, welche Transition als nächstes geschaltet wird.

    4.4.2 Erreichbarkeit

    • Der Erreichbarkeitsgraph beschreibt alle möglichen Zustände eines Petri-Netzes und deren Übergänge.
    • Knoten im Graphen repräsentieren die Zustände.
    • Kanten zwischen den Knoten repräsentieren die Übergänge.

    4.4.3 Lebendigkeit

    • Ein Petri-Netz ist lebendig, wenn jeder erreichbare Zustand und jede Transition schaltfähig ist.

    4.4.4 Verklemmungen

    • Verklemmungen treten auf, wenn ein Zustand im Graphen ohne weitere Wege ist.

    4.4.5 Verhungern

    • Verhungern tritt auf, wenn eine transitionsbereite Transition in einer unendlichen Sequenz nicht geschaltet wird.

    4.4.6 Beispiele: FIFO-Puffer

    • FIFO-Puffer (First-In-First-Out) werden modelliert, um die Reihenfolge der Verarbeitung von Elementen zu garantieren.
    • Verschiedene Ansätze zur Modellierung eines FIFO-Puffers mit anschließender Analyse mittels Petri-Netz.

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    Description

    Dieses Quiz testet Ihr Wissen über die Funktionsweise von Fahrkartenautomaten und die Modelle von Petri-Netzen. Beantworten Sie Fragen zu den Hauptbestandteilen eines Petri-Netzes sowie zu den Aktionen eines Fahrkartenautomaten. Ideal für Studierende der Informatik und Systemtheorie.

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