पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन: सूत्र और उदाहरण
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Questions and Answers

निम्नलिखित में से कोनसा आकार लंब वृत्तीय शंकु कहलाता है?

  • घन
  • शंकु (correct)
  • प्रिज्म
  • पिरामिड
  • लंब वृत्तीय शंकु में शीर्ष क्या कहलाता है?

    vertex

    शंकु के आधार की त्रिज्या क्या कहलाती है?

    BC

    शंकु की तिर्यक ऊंचाई (slant height) क्या कहलाती है?

    <p>AC</p> Signup and view all the answers

    शंकु की ऊँचाई, त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई को किससे व्यक्त किया जाता है?

    <p>h, r, l (B)</p> Signup and view all the answers

    शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \pi rl$ है।

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

    <p>$\pi rl + \pi r^2 = \pi r (l + r)$</p> Signup and view all the answers

    एक लंब वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें, जिसकी तिर्यक ऊँचाई 10 cm है और आधार की त्रिज्या 7 cm है।

    <p>$220 cm^2$</p> Signup and view all the answers

    एक शंकु की ऊँचाई 16 cm है और आधार की त्रिज्या 12 cm है। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi = 3.14$)

    <p>$753.6 cm^2$</p> Signup and view all the answers

    एक शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $753.6 cm^2$ है और आधार की त्रिज्या 12 cm है।

    <p>$1205.76 cm^2$</p> Signup and view all the answers

    त्रिज्या r वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 ______

    <p>$\pi r^2</p> Signup and view all the answers

    7 cm त्रिज्या वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

    <p>$616 cm^2</p> Signup and view all the answers

    अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

    <p>$2 \pi r^2$</p> Signup and view all the answers

    व्यास 7 m है। मोटरसाइकिल सवार के पास करतब दिखाने के लिए कितना क्षेत्रफल उपलब्ध है?

    <p>$154 m^2$</p> Signup and view all the answers

    Flashcards

    व्यास (Diameter)

    वृत्त का वह रेखा खंड जो उसके केंद्र से होकर गुजरता है।

    त्रिज्या (Radius)

    वृत्त का वह रेखा खंड जो वृत्त के केंद्र से उसके किनारे तक होता है।

    कोन (Cone)

    एक ठोस आकृति जिसका आधार वृत्त और शीर्ष एक बिंदु है।

    स्लेंट हाइट (Slant Height)

    कोन के किनारे से शीर्ष तक की दूरी।

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    उच्चता (Height)

    कोन के आधार से शीर्ष तक की दूरी।

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    वृत्तमापी (Circumference)

    वृत्त के चारों ओर की लंबाई।

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    क्षेत्रफल (Area)

    कोई आकृति के अंदर का स्थान।

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    संकोच (Volume)

    कोई ठोस आकृति के अंदर का स्पेस।

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    कोन का आयतन (Volume of Cone)

    कोन का आयतन = (1/3) × क्षेत्रफल × ऊँचाई।

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    सामान्य त्रिकोण (Oblique Cone)

    कोन जिसमें शीर्ष आधार के ऊपर नहीं होता।

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    गणना अवस्थाएँ (Calculating States)

    भिन्न आकारों का मापने के तरीकों का संगठित रूप।

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    कोण (Vertex)

    कोन का शीर्ष बिंदु।

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    बेस (Base)

    कोन का वह भाग जो ज़मीन पर स्थित है।

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    भुजाएँ (Edges)

    कोन को आधार से शीर्ष तक जोड़ने वाली रेखाएँ।

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    पाइथागोरस प्रमेय (Pythagorean Theorem)

    सही त्रिकोण पर लागू होने वाला नियम: a² + b² = c²।

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    आयत (Rectangular Prism)

    छह आयताकार पृष्ठों वाली आकृति।

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    घन (Cube)

    सभी भुजाएँ समान लंबाई वाली तीन-आयामी आकृति।

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    रक्तिमता (Elevation)

    कोई आकृति के ऊँचाई का वर्णन।

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    हलन (Solution)

    किसी समस्या का समाधान या हल।

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    लम्बाई (Length)

    किसी वस्तु की सबसे बड़ी आयाम माप।

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    परिमाण (Magnitude)

    कोई ठोस वस्तु का पूर्ण माप।

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    जगह (Space)

    कोई भौगोलिक या भौतिक क्षेत्र।

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    स्थिरता (Stability)

    एक आकृति के सुरक्षित स्थिति बनाए रखने की क्षमता।

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    अनुपात (Ratio)

    दो या अधिक संख्याओं के बीच का संबंध।

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    संवेदनशीलता (Sensitivity)

    किसी आकृति की बाहरी तत्वों पर प्रतिक्रिया।

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    दीर्घावधि (Longitudinal)

    दीर्घ दिशा में फैलाव।

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    तल (Surface)

    कोई ठोस आकृति का बाहरी छिछला भाग।

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    आधार (Foundation)

    किसी संरचना की आधारभूत संरचना।

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    गैर-समरूपता (Asymmetry)

    किसी आकृति में असमानता का अभाव।

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    Study Notes

    पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

    • ठोस आकृतियों के पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन की गणना के सूत्र दिए गए हैं।
    • विभिन्न आकृतियों, जैसे शंकु, गोला और अर्धगोला, के पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन की गणना के लिए सूत्र दिए गए हैं।
    • पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन की गणना करने के लिए उदाहरण दिए गए हैं।
    • आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करने के लिए समस्याओं को हल करने के उदाहरण दिए गए हैं।
    • विभिन्न प्रकार के ठोस आकृतियों, जैसे शंकु, गोला, और अर्धगोला का वर्णन किया गया है।
    • ठोस आकृतियों के बारे में महत्वपूर्ण अवधारणाओं, जैसे त्रिज्या, ऊँचाई और तिर्यक ऊँचाई, को समझाया गया है।
    • विभिन्न आकृतियों (शंकु, गोला, अर्धगोला) के लिए पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन की गणना करने के सूत्र दिए गए हैं।

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    Description

    ठोस आकृतियों के पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन की गणना के सूत्र जानें। शंकु, गोला और अर्धगोला जैसे विभिन्न आकृतियों के लिए सूत्र और उदाहरण खोजें। त्रिज्या, ऊँचाई और तिर्यक ऊँचाई जैसी महत्वपूर्ण अवधारणाओं को समझें।

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