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15 Questions

Qu'est-ce que l'optimisation?

La recherche du minimum d'une certaine quantité avec contraintes.

Quand dit-on qu'un problème d'optimisation admet une solution?

S'il existe un minimum de la fonction sur l'ensemble donné.

Quelle est la référence recommandée pour l'optimisation numérique?

Numerical Optimization by Jorge Nocedal et Stephen Wright.

Que représente (P) dans le contexte de l'optimisation?

Le problème d'optimisation à résoudre.

Comment sont obtenues les valeurs maximales des fonctions f dans le contexte de l'optimisation?

En remplaçant f par son opposé.

Quel est le sujet principal de l'exemple donné dans le texte?

L'optimisation des ressources pour la production des ordinateurs portables et fixes.

Quel est l'objectif du modèle mathématique présenté dans le texte?

Maximiser les revenus de la production d’ordinateurs portables et de bureau

Quelles sont les contraintes du modèle mathématique présenté dans le texte?

x1 + x2 ≤ 400, x1 + 2x2 ≤ 600

Quelle est la signification de la norme euclidienne mentionnée dans le texte?

Une mesure de distance dans l'espace vectoriel euclidien

Quand dit-on que la fonction f est différentiable au point a?

S'il existe une application linéaire dfa ∈ L(RN , R) tels que f (a + h) = f (a) + dfa (h) + ∥h∥ε(h)

Quelle est la formule de Taylor - Young à l’ordre 2 mentionnée dans le texte?

$f (a + h) = f (a) + n X hi ∂f ∂xi (a) + n X n X hi hj ∂2f ∂xi ∂xj (a) + o(∥h∥2 )$

Comment définissez-vous un minimum local sur K au point x0?

$∃r > 0, x ∈ B(x0 , r) ∩ K, f (x0 ) ≤ f (x)$

Quelle condition doit être remplie pour que la fonction f soit bornée et atteigne ses bornes?

$K$ doit être un compact de $R^n$

Qu'est-ce qu'une fonction coercive?

$f : R^n → R$ est dite coercive si $lim ||x||→+∞ f(x) = +∞$

Quel critère est utilisé pour déterminer si une fonction admet un minimum global sur un ensemble K?

Le critère de convexité

This quiz covers the topics of minimization algorithms, both with and without constraints, and calculations using the R software. It also references the book 'Numerical Optimization' by Jorge Nocedal and Stephen Wright.

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