Optimization AMAL Youssef ENSAT Google Classroom

Qu'est-ce que l'optimisation?

La recherche du minimum d'une certaine quantité avec contraintes.

Quand dit-on qu'un problème d'optimisation admet une solution?

S'il existe un minimum de la fonction sur l'ensemble donné.

Quelle est la référence recommandée pour l'optimisation numérique?

Numerical Optimization by Jorge Nocedal et Stephen Wright.

Que représente (P) dans le contexte de l'optimisation?

Le problème d'optimisation à résoudre. Signup and view all the answers

Comment sont obtenues les valeurs maximales des fonctions f dans le contexte de l'optimisation?

En remplaçant f par son opposé. Signup and view all the answers

Quel est le sujet principal de l'exemple donné dans le texte?

L'optimisation des ressources pour la production des ordinateurs portables et fixes. Signup and view all the answers

Quel est l'objectif du modèle mathématique présenté dans le texte?

Maximiser les revenus de la production d’ordinateurs portables et de bureau Signup and view all the answers

Quelles sont les contraintes du modèle mathématique présenté dans le texte?

x1 + x2 ≤ 400, x1 + 2x2 ≤ 600 Signup and view all the answers

Quelle est la signification de la norme euclidienne mentionnée dans le texte?

Une mesure de distance dans l'espace vectoriel euclidien Signup and view all the answers

Quand dit-on que la fonction f est différentiable au point a?

S'il existe une application linéaire dfa ∈ L(RN , R) tels que f (a + h) = f (a) + dfa (h) + ∥h∥ε(h) Signup and view all the answers

Quelle est la formule de Taylor - Young à l’ordre 2 mentionnée dans le texte?

$f (a + h) = f (a) + n X hi ∂f ∂xi (a) + n X n X hi hj ∂2f ∂xi ∂xj (a) + o(∥h∥2 )$ Signup and view all the answers

Comment définissez-vous un minimum local sur K au point x0?

$∃r > 0, x ∈ B(x0 , r) ∩ K, f (x0 ) ≤ f (x)$ Signup and view all the answers

Quelle condition doit être remplie pour que la fonction f soit bornée et atteigne ses bornes?

$K$ doit être un compact de $R^n$ Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'une fonction coercive?

$f : R^n → R$ est dite coercive si $lim ||x||→+∞ f(x) = +∞$ Signup and view all the answers

Quel critère est utilisé pour déterminer si une fonction admet un minimum global sur un ensemble K?

Le critère de convexité Signup and view all the answers