Optimization Techniques Quiz
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Questions and Answers

Qu'est-ce que l'optimisation?

  • La recherche du minimum d'une certaine quantité sans contraintes
  • La recherche du maximum d'une certaine quantité avec contraintes
  • La recherche du maximum d'une certaine quantité sans contraintes
  • La recherche du minimum d'une certaine quantité avec contraintes (correct)

    • Qu'est-ce que le problème (P) admet s'il existe x0 ∈ C tel que ∀x ∈ C, f(x0 ) ≤ f(x)?

  • Un minimum de f sur C (correct)
  • Une contrainte
  • Un maximum de f sur C
  • Une solution

    • Comment sont obtenues les valeurs maximales de fonctions f?

  • En remplaçant f par −f : inf f(x) = sup f(x)
  • En multipliant f par −1 : inf f(x) = sup f(x)
  • En multipliant f par −1 : sup f(x) = inf f(x)
  • En remplaçant f par −f : sup f(x) = inf f(x) (correct)

    • Quel est le prix de vente des ordinateurs de bureau?

    <p>16M Dhs chacun</p> Signup and view all the answers

    Quel est le prix de vente des laptops?

    <p>10M Dhs chacun</p> Signup and view all the answers

    Quels types d'ordinateurs sont produits par l'entreprise mentionnée dans l'exemple?

    <p>Laptops et ordinateurs de bureau</p> Signup and view all the answers

    Quel est l'objectif du modèle mathématique présenté ?

    <p>Maximiser les revenus de la production d'ordinateurs portables et de bureau</p> Signup and view all the answers

    Que représentent x1 et x2 dans le modèle mathématique ?

    <p>Les quantités respectives de laptops et d’ordinateurs de bureau à produire</p> Signup and view all the answers

    Quelle condition doit être respectée pour que la fonction f soit différentiable au point a ?

    <p>$\exists \alpha &gt; 0, \forall |h| \leq \alpha, f(a + h) = f(a) + dfa(h) + |h|\varepsilon(h)$</p> Signup and view all the answers

    Quelle formule est utilisée pour représenter la fonction f(a + h) à l'ordre 2 ?

    <p>$f(a + h) = f(a) + n \sum_{i=1}^{n} h_i \frac{\partial f}{\partial x_i} (a) + n \sum_{i=1}^{n} h_i h_j \frac{\partial^2 f}{\partial x_i \partial x_j} (a) + o(|h|^2)$</p> Signup and view all the answers

    Dans quelle condition la fonction f admet-elle un minimum global sur K au point x0 ?

    <p>$f(x0 ) ≤ f(x)$ pour tout $x ∈ K$ et $∃r &gt; 0, x ∈ B(x0 , r) ∩ K, f(x0 ) ≤ f(x)$</p> Signup and view all the answers

    Quelle condition assure que la fonction f est bornée et atteint ses bornes ?

    <p>$K$ est un compact de $RN$ et $f : K → R$ est une application continue sur $K$</p> Signup and view all the answers

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