12 Questions
Qu'est-ce que l'optimisation?
La recherche du minimum d'une certaine quantité avec contraintes
Qu'est-ce que le problème (P) admet s'il existe x0 ∈ C tel que ∀x ∈ C, f(x0 ) ≤ f(x)?
Un minimum de f sur C
Comment sont obtenues les valeurs maximales de fonctions f?
En remplaçant f par −f : sup f(x) = inf f(x)
Quel est le prix de vente des ordinateurs de bureau?
16M Dhs chacun
Quel est le prix de vente des laptops?
10M Dhs chacun
Quels types d'ordinateurs sont produits par l'entreprise mentionnée dans l'exemple?
Laptops et ordinateurs de bureau
Quel est l'objectif du modèle mathématique présenté ?
Maximiser les revenus de la production d'ordinateurs portables et de bureau
Que représentent x1 et x2 dans le modèle mathématique ?
Les quantités respectives de laptops et d’ordinateurs de bureau à produire
Quelle condition doit être respectée pour que la fonction f soit différentiable au point a ?
$\exists \alpha > 0, \forall |h| \leq \alpha, f(a + h) = f(a) + dfa(h) + |h|\varepsilon(h)$
Quelle formule est utilisée pour représenter la fonction f(a + h) à l'ordre 2 ?
$f(a + h) = f(a) + n \sum_{i=1}^{n} h_i \frac{\partial f}{\partial x_i} (a) + n \sum_{i=1}^{n} h_i h_j \frac{\partial^2 f}{\partial x_i \partial x_j} (a) + o(|h|^2)$
Dans quelle condition la fonction f admet-elle un minimum global sur K au point x0 ?
$f(x0 ) ≤ f(x)$ pour tout $x ∈ K$ et $∃r > 0, x ∈ B(x0 , r) ∩ K, f(x0 ) ≤ f(x)$
Quelle condition assure que la fonction f est bornée et atteint ses bornes ?
$K$ est un compact de $RN$ et $f : K → R$ est une application continue sur $K$
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