Operaciones Básicas: Multiplicación y División

Operaciones Básicas

Multiplicación

• Definición: La multiplicación es una operación que representa la suma repetida de un número por sí mismo, tantas veces como indique el otro número.
• Símbolo: × (por)
• Propiedades:
  • Conmutativa: a × b = b × a
  • Asociativa: (a × b) × c = a × (b × c)
  • Distributiva: a × (b + c) = a × b + a × c

División

• Definición: La división es una operación que representa la partición de un número en partes iguales.
• Símbolo: ÷ (entre)
• Propiedades:
  • No conmutativa: a ÷ b ≠ b ÷ a
  • No asociativa: (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)

Suma

• Definición: La suma es una operación que representa la unión de dos o más cantidades.
• Símbolo: + (más)
• Propiedades:
  • Conmutativa: a + b = b + a
  • Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)

Resta

• Definición: La resta es una operación que representa la sustracción de una cantidad de otra.
• Símbolo: - (menos)
• Propiedades:
  • No conmutativa: a - b ≠ b - a
  • No asociativa: (a - b) - c ≠ a - (b - c)

Operaciones Básicas

Multiplicación

• La multiplicación es una operación que representa la suma repetida de un número por sí mismo.
• Se utiliza el símbolo × (por) para indicar la multiplicación.
• La multiplicación es conmutativa: el orden de los factores no altera el resultado (a × b = b × a).
• La multiplicación es asociativa: se pueden agrupar los factores de cualquier manera (a × b) × c = a × (b × c).
• La multiplicación es distributiva respecto a la suma: a × (b + c) = a × b + a × c.

División

• La división es una operación que representa la partición de un número en partes iguales.
• Se utiliza el símbolo ÷ (entre) para indicar la división.
• La división no es conmutativa: el orden de los números no es reversible (a ÷ b ≠ b ÷ a).
• La división no es asociativa: se deben seguir ciertas reglas al dividir entre varios números ((a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)).

Suma

• La suma es una operación que representa la unión de dos o más cantidades.
• Se utiliza el símbolo + (más) para indicar la suma.
• La suma es conmutativa: el orden de los sumandos no altera el resultado (a + b = b + a).
• La suma es asociativa: se pueden agrupar los sumandos de cualquier manera ((a + b) + c = a + (b + c)).

Resta

• La resta es una operación que representa la sustracción de una cantidad de otra.
• Se utiliza el símbolo - (menos) para indicar la resta.
• La resta no es conmutativa: el orden de los números no es reversible (a - b ≠ b - a).
• La resta no es asociativa: se deben seguir ciertas reglas al restar varios números ((a - b) - c ≠ a - (b - c)).

Genética

Definición

• La genética estudia la herencia y la variación de los caracteres en los seres vivos.

Componentes clave

• El ADN (Ácido desoxirribonucleico) contiene la información genética de un organismo.
• Los genes son segmentos de ADN que codifican instrucciones para la síntesis de proteínas.
• Los cromosomas son estructuras que contienen los genes y otros elementos genéticos.

Leyes de la herencia

• La ley de la segregación independiente establece que cada par de alelos se hereda independientemente de otros pares.
• La ley de la segregación de genes dice que cada gen se hereda en forma de alelos que se segregan durante la meiosis.
• La ley de la dominancia establece que un alelo puede ser dominante sobre otro alelo recesivo.

Tipos de herencia

• La herencia mendeliana se basa en la transmisión de caracteres según las leyes de Mendel.
• La herencia no mendeliana no sigue las leyes de Mendel, puede ser influenciada por factores ambientales o epigenéticos.

Evolución

Definición

• La evolución es el cambio gradual y acumulativo en la composición genética de una población de organismos a lo largo del tiempo.

Mecanismos de la evolución

• La mutación es un cambio aleatorio en la secuencia de ADN que puede generar variación genética.
• La deriva genética es un cambio aleatorio en la frecuencia de los alelos en una población pequeña.
• La selección natural es el proceso por el cual los individuos con características favorables tienen más probabilidades de sobrevivir y reproducirse.
• El flujo génico es el intercambio de genes entre poblaciones.

Evidencias de la evolución

• Los fósiles muestran cambios en la forma y estructura a lo largo del tiempo.
• La anatomía comparada muestra la estructura y función de los órganos en diferentes especies.
• La biogeografía muestra la distribución de las especies en diferentes regiones geográficas.
• La evidencia molecular muestra similitudes y diferencias en la secuencia de ADN y proteínas entre especies.

Síntesis de Proteínas

• La síntesis de proteínas es un proceso fundamental en la vida celular, donde la información genética del ADN se convierte en proteínas funcionales.

Transcripción

• La transcripción ocurre en el núcleo de las células eucariotas.

• Es el proceso de copiar la información genética del ADN al ARN mensajero (ARNm).

• Tres etapas clave:

  • Iniciación: La ARN polimerasa se une a una región específica del ADN llamada promotor, separando las dos cadenas de ADN.
  • Elongación: La ARN polimerasa utiliza una de las cadenas de ADN como molde para sintetizar un ARNm complementario.
  • Terminación: La ARN polimerasa alcanza una señal de terminación en el ADN, liberando el ARNm recién sintetizado.

• El ARNm se procesa antes de salir del núcleo:

  • Se le añade un capuchón de 5' que protege la molécula y ayuda a la traducción.
  • Se añade una cola poli-A en el extremo 3' que aumenta la estabilidad del ARNm.
  • Se elimina el intrón y se unen los exones, un proceso conocido como splicing.

Traducción

• Este proceso ocurre en los ribosomas, ubicados en el citoplasma.
• Se traduce el lenguaje del ARNm (secuencia de nucleótidos) en la secuencia de aminoácidos de una proteína.
• Las tres etapas claves son:
  • Iniciación: El ribosoma se une al ARNm, la subunidad ribosómica pequeña reconoce el codón de inicio (AUG).
  • Elongación: Los tARN, que llevan aminoácidos específicos, se unen a codones complementarios en el ARNm. El ribosoma une los aminoácidos en una cadena creciente.
  • Terminación: Cuando el ribosoma alcanza un codón de parada (UAA, UAG, UGA), la polipeptida se libera del ribosoma y se pliega para adoptar su estructura tridimensional funcional.

Ribosomas

• Los ribosomas son complejos macromoleculares compuestos por ARN ribosomal (ARNr) y proteínas.
• Están compuestos por dos subunidades: una grande y una pequeña.
• Tienen sitios de unión específicos para el ARNm y los tARN.
• Los ribosomas tienen tres sitios de unión:
  • A (aminoacilo): Donde el tARN que lleva el siguiente aminoácido se une.
  • P (peptidilo): Donde el tARN que lleva la cadena peptídica creciente se une.
  • E (salida): Donde el tARN una vez que ha liberado su aminoácido sale del ribosoma.
• Función principal:
  • Facilitan la unión entre el ARNm y los tARN.
  • Catalizan la formación de enlaces peptídicos entre los aminoácidos de la cadena creciente.
• Se encuentran tanto libres en el citoplasma como asociados al retículo endoplásmico rugoso (RER).

Aprende sobre las operaciones básicas de multiplicación y división, incluyendo sus definiciones, símbolos y propiedades.