COPY: Nombres premiers et cryptographie

Quel énoncé décrit le mieux la relation entre les nombres premiers et la cryptographie ?

Dans un système de cryptographie asymétrique, la clé publique doit être gardée secrète, tandis que la clé privée peut être partagée librement.

Expliquez brièvement pourquoi la multiplication de deux grands nombres premiers est cruciale pour la sécurité dans la cryptographie RSA.

Dans le contexte de la théorie des nombres, un __________ est un nombre entier supérieur à 1 qui n'a que deux diviseurs distincts, 1 et lui-même.

Reliez chaque composant du système RSA à sa description correspondante :

Quelle est l'utilité principale d'un diviseur d'un nombre en théorie des nombres ?

Le nombre 1 est considéré comme un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et lui-même.

Dans le contexte du système RSA, expliquez le rôle du nombre 'n' et pourquoi il peut être partagé publiquement sans compromettre la sécurité.

Quelle cl est utilise pour chiffrer les messages dans le systme de cryptographie asymtrique?

La cl prive est partage avec tout le monde pour permettre le dchiffrement des messages.

Quel est le rle principal de la fonction de hachage SHA-256?

SHA-256 gnre une empreinte de ______ bits pour toute entre.

Associez chaque type de fichier avec son hash SHA-256 correspondant (les valeurs ne sont pas les valeurs relles):

Quelle est la principale utilit d'une signature numrique?

Si l'empreinte SHA-256 d'un document change aprs sa signature, la signature numrique reste valide.

Avec quelle cl l'expditeur chiffre-t-il l'empreinte SHA-256 pour crer une signature numrique?

Le destinataire utilise la cl ______ de l'expditeur pour dchiffrer la signature numrique.

Quels sont les deux concepts principaux garantis par une signature numrique?

Dans le systme RSA, il est facile de retrouver la cl prive mme en connaissant la cl publique.

Dans le contexte de l'exercice RSA, pourquoi Alice utilise-t-elle la cl publique de Bob?

Les nombres utiliss pour gnrer les cls RSA sont des nombres ______.

Si ( p = 3 ) et ( q = 7 ), quelle est la valeur de ( n ) dans le contexte de l'exercice RSA?

Calculer le hash SHA-256 d'un fichier permet de retrouver le contenu original du fichier.

Dans le contexte de la cration d'une cl publique RSA, que reprsente l'exposant 'e' ?

La cl prive en cryptographie RSA est conue pour tre partage librement afin de faciliter le dchiffrement des messages.

Si un vecteur (v_3) peut tre exprim comme une combinaison linaire d'autres vecteurs, qu'est-ce que cela indique sur (v_3) ?

Quel est le principal inconvnient d'utiliser de petits nombres premiers dans la cryptographie RSA ?

Contrairement au chiffrement, le hachage cryptographique sert gnrer une ______ unique d'un message.

Une base d'un espace vectoriel peut contenir des vecteurs linairement dpendants.

Quelle est la principale fonction du hachage cryptographique dans la transmission de fichiers ?

Comment appelle-t-on un ensemble de vecteurs linairement indpendants qui permettent de parcourir tout l'espace?

La dimension d'un espace vectoriel est le nombre de vecteurs dans sa ______.

Si le hash d'un message change aprs la transmission, cela signifie que le message est toujours scuris.

Quel est l'impact de l'ajout d'un vecteur linairement dpendant un ensemble de vecteurs formant une base?

Pourquoi est-il important que chaque message ait un hash unique lors de l'utilisation de SHA-256 ?

Si vous connaissez deux rues principales dans une ville, vous pouvez toujours retrouver toutes les autres rues en utilisant des combinaisons de ces deux-l, donc ces deux rues forment une base de la ville.

Un problme o deux messages diffrents produisent le mme hash est appel une ______.

Associez les concepts aux descriptions correspondantes:

Si une base d'un espace vectoriel contient 5 vecteurs, quelle est la dimension de cet espace?

Les vecteurs sont comme des ________ dans un _______.

Quel est le principal avantage d'utiliser SHA-256 pour le hachage par rapport une mthode plus simple ?

Parmi les affirmations suivantes, laquelle dcrit le mieux une 'base' dans le contexte des espaces vectoriels?

La base 16, ou hexadcimale, utilise uniquement des chiffres de 0 9 pour reprsenter les nombres.

En cryptographie RSA, qu'est-ce qui rend difficile pour un attaquant de dterminer la cl prive partir de la cl publique ?

Associez les concepts suivants avec leur description correcte :

Quelle base numrique est la plus couramment utilise dans la vie quotidienne ?

Quel est l'intrt principal d'utiliser la base 16 en informatique ?

Dans le systme hexadcimal (base 16), la lettre 'A' reprsente le nombre ______.

En base 16, la lettre 'A' reprsente la valeur 11.

Dans le contexte du hachage cryptographique, que signifie inverser un hash ?

Modifier lgrement un message aura toujours un impact minimal sur son hash SHA-256.

Quelle est la valeur dcimale du nombre hexadcimal 'F' ?

Un chiffre hexadcimal correspond exactement ______ bits.

Pourquoi la base 16 est-elle compatible avec la base 2 ?

Quel nombre en base 16 reprsente le nombre 255 en base 10 ?

Quelle est la base numrique couramment utilise pour reprsenter les empreintes gnres par les fonctions de hachage comme SHA-256?

Si un nombre en base 16 est '10', quelle est sa valeur en base 10?

Dans le systme hexadcimal, la valeur dcimale 12 est reprsente par la lettre ______.

La transformation d'objets gomtriques l'aide de matrices est inutile dans la cration de jeux vido.

Dans le contexte du laboratoire d'infographie, que reprsentent les valeurs (x), (y), et (z) aprs avoir rsolu le systme d'quations?

Comment les formes gomtriques (carr, triangle) sont-elles reprsentes dans le laboratoire d'infographie?

Pour appliquer une transformation complte une forme gomtrique en une seule opration, on utilise des ______.

Associez les valeurs hexadcimales leurs quivalents dcimaux :

Quelle est la première étape pour résoudre un système d'équations linéaires à l'aide des méthodes de Gauss et Gauss-Jordan?

La méthode de Gauss-Jordan permet uniquement de simplifier une matrice, mais pas de résoudre le système d'équations associé.

Dans le contexte de la résolution de systèmes d'équations linéaires avec la méthode de Gauss, comment appelle-t-on le processus qui consiste à simplifier la matrice en éliminant progressivement certaines variables?

En infographie, les matrices de transformations telles que la rotation, la translation et le redimensionnement permettent de déplacer, faire tourner ou redimensionner des objets en une seule ________.

Associez chaque type de transformation géométrique avec son utilité en infographie:

Quelle opération matricielle est utilisée pour éliminer une variable spécifique dans une ligne d'une matrice lors de l'application de la méthode de Gauss?

Une matrice augmentée est utilisée uniquement pour représenter des systèmes d'équations linéaires avec deux variables.

Comment appelle-t-on la forme d'une matrice obtenue après avoir appliqué les étapes de simplification de Gauss-Jordan, où les variables sont presque isolées?

Dans un système d'équations linéaires, les nombres qui multiplient les variables sont appelés ________.

Si le déterminant d'une matrice de vecteurs est nul, que peut-on conclure sur ces vecteurs?

Si tu peux écrire un vecteur comme une combinaison linéaire d'autres vecteurs, alors ce vecteur est linéairement indépendant des autres.

Dans le contexte des vecteurs, que signifie le terme 'combinaison linéaire'?

Le ________ d'une matrice peut indiquer si un ensemble de vecteurs est linéairement indépendant ou dépendant.

Quelle est l'importance de résoudre un système d'équations pour déterminer les nouvelles positions des points après une transformation en infographie?

Quelle est la relation entre les matrices de transformation et les systèmes d'équations en infographie?

Dans l'espace vectoriel E, si trois vecteurs sont donnés, dont l'un peut être exprimé comme une combinaison linéaire des deux autres, que peut-on conclure ?

Un ensemble de vecteurs qui couvre tout l'espace vectoriel est nécessairement une base de cet espace.

Si une base d'un espace vectoriel est constituée de deux vecteurs, quelle est la dimension de cet espace?

Un vecteur est dit ______ si on peut l'écrire comme une combinaison linéaire d'autres vecteurs.

Dans le contexte de l'exploration d'un espace vectoriel, quel est le rôle d'une base?

Si l'on a deux vecteurs, v1 et v2, et que v1 est un multiple scalaire de v2, alors v1 et v2 sont linéairement indépendants.

Comment appelle-t-on le nombre de vecteurs dans une base d'un espace vectoriel E?

Si un espace vectoriel est de dimension 3, alors toute base de cet espace contient exactement ______ vecteurs.

Pourquoi est-il important de déterminer si un ensemble de vecteurs est linéairement indépendant lors de la recherche d'une base ?

Il est possible d'avoir plus de bases différentes pour un même espace vectoriel.

Qu'est-ce qu'une combinaison linéaire de vecteurs?

Un ensemble minimal de vecteurs linéairement ______ qui engendrent un espace vectoriel est appelé une base.

Associez les termes suivants à leurs définitions:

Considérons les vecteurs suivants: $v_1 = (1, 0)$, $v_2 = (0, 1)$, et $v_3 = (1, 1)$. Quels vecteurs forment une base pour $R^2$ (l'espace à 2 dimensions)?

Si un espace vectoriel a une dimension infinie, cela signifie qu'il est impossible de trouver une base pour cet espace.