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Questions and Answers
¿Cuál es la probabilidad de éxito para un estudiante con habilidad cero en un ítem de dificultad cero?
¿Cuál es la probabilidad de éxito para un estudiante con habilidad cero en un ítem de dificultad cero?
0.5
¿Qué pasa cuando la habilidad del estudiante es +2 en un ítem con dificultad cero?
¿Qué pasa cuando la habilidad del estudiante es +2 en un ítem con dificultad cero?
¿Qué representa la VI y la VD en el modelo de Rasch?
¿Qué representa la VI y la VD en el modelo de Rasch?
VI es la dificultad y VD es la habilidad
La probabilidad de contestar correctamente un ítem es siempre la misma sin importar la habilidad del estudiante.
La probabilidad de contestar correctamente un ítem es siempre la misma sin importar la habilidad del estudiante.
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Cuando la habilidad del participante es equivalente a la dificultad del ítem, la probabilidad de contestar correctamente es siempre _____.
Cuando la habilidad del participante es equivalente a la dificultad del ítem, la probabilidad de contestar correctamente es siempre _____.
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¿Qué modelo se utiliza para medir la habilidad en relación con la dificultad en la medición educacional?
¿Qué modelo se utiliza para medir la habilidad en relación con la dificultad en la medición educacional?
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¿Qué es la confiabilidad en la medición educacional?
¿Qué es la confiabilidad en la medición educacional?
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¿Qué es el error aleatorio?
¿Qué es el error aleatorio?
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¿Cuál es el coeficiente de consistencia interna más común?
¿Cuál es el coeficiente de consistencia interna más común?
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El error estándar de medición se calcula a partir de datos __________.
El error estándar de medición se calcula a partir de datos __________.
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre el coeficiente Alpha?
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¿Qué representa el SEM en la medición educacional?
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¿Cuál es la fórmula para calcular el SEM?
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¿Qué información provee el intervalo de confianza (IC) en mediciones?
¿Qué información provee el intervalo de confianza (IC) en mediciones?
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Study Notes
Modelo de Rasch
- El modelo se basa en la relación entre la habilidad de un estudiante (βi) y la dificultad de un ítem (δj) utilizando una función logística.
- La probabilidad de éxito en un ítem se define como P(Xij = 1 | βi, δj) = (e^(βi−δj)) / (1 + e^(βi−δj)).
Medición Educacional
- Un ítem solo puede tener dos resultados: correcto (éxito) o incorrecto (fracaso).
- La habilidad se mide cuando la probabilidad de éxito en un ítem es del 50%.
- La relación entre éxito/fracaso y dificultad puede describirse mediante una regresión logística.
Probabilidades en el Modelo
- Un estudiante con habilidad cero tiene una probabilidad del 50% de contestar correctamente un ítem con dificultad cero.
- Un estudiante con habilidad -2 tiene aproximadamente un 10% de probabilidad de éxito en un ítem con dificultad cero y un 90% de probabilidad de fracaso.
- Un estudiante con habilidad +2 tiene más de un 90% de probabilidad de contestar correctamente un ítem con dificultad cero.
Relación Habilidad-Dificultad
- La probabilidad de responder correctamente es 0.5 cuando la habilidad del participante es igual a la dificultad del ítem.
- Cuando la habilidad supera la dificultad en 1 logit, la probabilidad de acierto aumenta al 73%.
- Cuando la habilidad es inferior en 1 logit, la probabilidad de éxito disminuye al 23%.
Concepto Central del Modelo
- La probabilidad de éxito o fracaso se determina únicamente por la diferencia entre la habilidad de la persona y la dificultad del ítem en el continuo de Rasch.
Características del Modelo Rasch
- Si 100 estudiantes con habilidad cero responden un ítem de dificultad cero, se espera que 50 acierten y 50 fallen.
- La variable dependiente (VD) es la habilidad y la variable independiente (VI) es la dificultad; ambas son incógnitas.
- La dificultad de un ítem se establece comparando con otros ítems y se centra comúnmente en cero para simplificar la estimación.
Implicaciones del Puntaje Bruto
- El puntaje bruto (TCM) carece de en cuenta la dificultad de los ítems.
- La interpretación del puntaje bruto depende de la dificultad de los ítems aplicados.
- Los puntajes de Rasch permiten estimar la habilidad, independientemente de la dificultad de los ítems, aun al usar subconjuntos diferentes.
Resumen de Datos
- La función Rasch se basa en un entendimiento matemático del rendimiento de los estudiantes y la dificultad de los ítems, ayudando a medir el aprendizaje de manera más objetiva y precisa.
Confiabilidad en la Medición Educacional
- Confiabilidad se refiere a la precisión y consistencia de los puntajes en tests aplicados repetidamente a un grupo.
- Se define como el grado en que los puntajes están libres de error aleatorio y son consistentes para cada participante.
Errores en la Medición
- Error aleatorio: Componente involuntario que no se relaciona con otras variables.
- Error de medición: Diferencia entre el puntaje observado y el verdadero.
Coeficientes de Confiabilidad
-
Coeficiente de consistencia interna: Mide la inter-relación entre respuestas a los ítems de un test.
-
Coeficiente Alpha de Cronbach: Evaluación de la consistencia interna que depende del número de ítems y su interrelación. Se calcula con:
[ \beta = \frac{k}{k - 1} \left(1 - \frac{\sum_{j=1}^{k} \text{var}(x_j)}{\text{var}(x_0)}\right) ]
Supuestos para el Alpha de Cronbach
- Los ítems deben ser dicotómicos y tener la misma varianza.
- Los ítems deben presentar dificultad homogénea.
- Se asume que los coeficientes de correlación inter-ítem son iguales.
Mitos sobre el Alpha de Cronbach
- No es sinónimo de la confiabilidad de los puntajes de un test.
- Depende del número de ítems del test.
- No es un indicador confiable de la dimensionalidad del test.
- No siempre es la mejor opción para estimar confiabilidad.
Error Estándar de Medición (SEM)
-
El SEM representa la desviación estándar de puntajes observados en réplicas del mismo test.
-
Se calcula a través de datos grupales y su fórmula es:
[ SEM = S \sqrt{1 - r_{xx}} ]
Cálculo del SEM
-
Ejemplo de uso:
- Desviación estándar (S) = 3.17
- Confiabilidad (rxx) = 0.88
- [ SEM = 3.17 \sqrt{1 - 0.88} = 1.098 ]
Intervalos de Confianza
-
Para un puntaje individual de 92 con un SEM de 2.5:
- El intervalo de confianza al 95% se calcula como:
[ 95 % IC = [92 - 2 \times 2.5, 92 + 2 \times 2.5] = [87, 97] ]
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Description
Explora el Modelo de Rasch, utilizado en la medición educativa para evaluar la habilidad de los participantes mediante la probabilidad de éxito en ítems. Analiza cómo la relación entre el éxito y la dificultad permite una evaluación precisa. Este cuestionario es ideal para quienes deseen profundizar en métodos de evaluación cuantitativa.
