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Questions and Answers
¿Cuáles son los números enteros consecutivos cuya diferencia entre la tercera parte del mayor y la séptima parte del menor es igual a la quinta parte del menor?
¿Cuáles son los números enteros consecutivos cuya diferencia entre la tercera parte del mayor y la séptima parte del menor es igual a la quinta parte del menor?
Si Paloma pagó 272 € por 4 entradas para un concierto y 8 para el teatro, y Luisa pagó 247 € por 9 entradas para el concierto y 3 para el teatro, ¿cuánto cuesta una entrada para el teatro?
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Si dos grifos tardan juntos 2 horas en llenar un depósito, y uno de ellos tarda 3 horas más que el otro, ¿cuánto tarda el grifo más rápido por separado?
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Para vallar una finca rectangular de 720 m² con 112 m de cerca, ¿cuáles son las dimensiones de la finca?
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¿Cuál es la solución de la inecuación $3 - x < 2 + 5x$?
¿Cuál es la solución de la inecuación $3 - x < 2 + 5x$?
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Al resolver la inecuación $2(3x - 3) > 6$, ¿qué valor se obtiene para $x$?
Al resolver la inecuación $2(3x - 3) > 6$, ¿qué valor se obtiene para $x$?
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En el ejercicio de resolver el sistema $egin{cases} 2x - 3 > x - 2 \ 3x - 7 < x - 1 \ \ \ \ \ \ \ \ ext{¿Cuál es la solución conjunta?} \ ext{A: } ? ext{ ext{?}} ext{ ext{?}} \ ext{B: } ? ext{También me gusta?}\ ext{C: } ? ext{Y si es esto} ext{?} ext{D: } ¿: ext{Esto es cierto?}
En el ejercicio de resolver el sistema $egin{cases} 2x - 3 > x - 2 \ 3x - 7 < x - 1 \ \ \ \ \ \ \ \ ext{¿Cuál es la solución conjunta?} \ ext{A: } ? ext{ ext{?}} ext{ ext{?}} \ ext{B: } ? ext{También me gusta?}\ ext{C: } ? ext{Y si es esto} ext{?} ext{D: } ¿: ext{Esto es cierto?}
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La inecuación $-5x^2 + 3x + 8 < 0$ tiene sus soluciones en:
La inecuación $-5x^2 + 3x + 8 < 0$ tiene sus soluciones en:
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Al resolver la inecuación $x imes (x + 5) > 2x^2 - 5x - 6$, se obtiene:
Al resolver la inecuación $x imes (x + 5) > 2x^2 - 5x - 6$, se obtiene:
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¿Cuál es la resolución correcta de la inecuación $ rac{x + 1}{1 - 5x} ext{ adecuadamente menor o igual que } -3$?
¿Cuál es la resolución correcta de la inecuación $ rac{x + 1}{1 - 5x} ext{ adecuadamente menor o igual que } -3$?
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Al resolver $x^2 - 6 < 0$, ¿cuáles son las soluciones posibles?
Al resolver $x^2 - 6 < 0$, ¿cuáles son las soluciones posibles?
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Resolviendo la inecuación $2(3 + x) ext{ es mayor o igual que } 3 ext{ entonces }$:
Resolviendo la inecuación $2(3 + x) ext{ es mayor o igual que } 3 ext{ entonces }$:
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En el contexto de la inecuación $x^3 - 1 > 0$, ¿cuál es la representación de su solución?
En el contexto de la inecuación $x^3 - 1 > 0$, ¿cuál es la representación de su solución?
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La inecuación $- rac{3x + 1}{4} ext{ es menor o igual que } -3x ext{ se resuelve como?}$
La inecuación $- rac{3x + 1}{4} ext{ es menor o igual que } -3x ext{ se resuelve como?}$
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¿Qué recibe la condición de solución de la inecuación $x - 4x < 5$?
¿Qué recibe la condición de solución de la inecuación $x - 4x < 5$?
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Al considerar la inecuación $ rac{15 - 3x}{4} < -1$, el valor crítico de $x$ es:
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La inecuación que representa el cuadrado de un número real menor que su cuádruplo es:
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Al simplificar la inecuación $3 < rac{x + 1}{1 - 5x}$ con el objetivo de despejar $x$, el resultado final es:
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¿Cuál es el intervalo representado por la notación (1, 6)?
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¿Qué resultado se obtiene al simplificar $3^2 \cdot 3^4 \cdot 3^{-2}$?
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Al operar $2 \cdot a^2 \cdot a^{-3} \cdot a^4$, el resultado simplificado es:
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¿Cuál es el valor de $3^{\frac{1}{2}}$?
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¿Qué representa el resultado de $\frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}}$ después de racionalizar?
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Al resolver la ecuación $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$, se puede transformar a:
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¿Cuál es el MCD de los polinomios $x^2 - 1$ y $2x - 2$?
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¿Al resolver $3x - 4x + 36x - 5x - 9x = 0$, cuál es la suma de los coeficientes de x?
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¿Cuál es el resultado de $ rac{(x-5x^2+3-x^4)}{(x^2+1-x)}$?
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¿Cómo se representa el resultado de $\sqrt{12} + \sqrt{48}$?
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Al calcular el producto de $3x^2$ y $-4x^3$ se obtiene como resultado:
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¿Qué operación corresponde a la simplificación de $\frac{2x}{x^2 - 9}$?
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¿Cuál es la representación de la unión de los intervalos (1, 2) y (4, 5)?
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¿Cómo se simplifica la expresión $\frac{(x^2 - 5)(x + 1)}{(x - 1)(x + 4)}$?
¿Cómo se simplifica la expresión $\frac{(x^2 - 5)(x + 1)}{(x - 1)(x + 4)}$?
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Study Notes
EJERCICIOS PROPUESTOS - REPASO
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Ejercicio 1: Realizar las siguientes operaciones aritméticas. Incluyen sumas, restas, multiplicaciones, divisiones con fracciones y números enteros.
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Ejercicio 2: Determinar si es posible hallar más de un número racional entre dos cantidades diferentes.
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Ejercicio 3: Determina si el reparto de una tarta entre tres personas (mitad, cuarta parte, sexta parte) es correcto.
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Ejercicio 4: Convertir decimales a fracciones. ejemplos incluyen decimales finitos y periódicos.
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Ejercicio 5: Representar intervalos de números reales en una recta numérica, y realizar intersecciones y uniones de intervalos dados.
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Ejercicio 6: Efectuar operaciones con potencias, incluyendo simplificaciones. Hay ejemplos de diferentes potencias y exponentes.
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Ejercicio 7: Operar y simplificar expresiones algebraicas. Ejemplos con potencias de variables.
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Ejercicio 8: Realizar cálculos con radicales e incluyen sumas, restas, multiplicaciones, y divisiones.
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Ejercicio 9: Realizar operaciones con números irracionales, incluyendo raíces de números.
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Ejercicio 10: Racionalizar radicales, incluyendo expresiones con fracciones.
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Ejercicio 11: Realizar operaciones con polinomios: sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
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Ejercicio 12: Realizar divisiones de polinomios.
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Ejercicio 13: Aplicar la regla de Ruffini para calcular el cociente y el resto de divisiones polinómicas.
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Ejercicio 14: Descomponer polinomios en factores.
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Ejercicio 15: Calcular el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de polinomios dados.
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Ejercicio 16: Simplificar fracciones algebraicas. Simplificar expresiones con fracciones algebraicas reduciendo al mínimo común denominador.
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Ejercicio 17: Efectuar operaciones con fracciones algebraicas. Hay ejemplos de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones algebraicas.
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Ejercicio 18: Operar y simplificar expresiones. Incluye aritmética de fracciones y potencias.
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Hoja 2: Resolver ecuaciones (lineales, cuadráticas, radicales y con valor absoluto). Incluye sistemas de ecuaciones.
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Hoja 3: Resolver inecuaciones de primer grado y sistemas de inecuaciones.
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Hoja 4: Resolver sistemas de inecuaciones con dos variables. Incluye graficación de regiones factibles y hallar vértices.
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Hoja 5, 6, y 7: Resolver sistemas de ecuaciones (lineales de dos variables, sistemas con método Gauss, Ecuaciones cuadráticas). Problemas de aplicación (contexto de hallar números, dinero, etc).
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Hoja 8: Incluye ejercicios de trigonometría: operaciones con ángulos (convertir entre sexagesimales y radianes), razones trigonométricas, triángulos.
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Hoja 9: Ejercicios de logaritmos y ecuaciones exponenciales.
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Hoja 10: Ejercicios de logaritmos y ecuaciones logarítmicas.
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Hoja 11: Incluye diferentes ejercicios usando trigonometría como cálculos con ángulos, identidades trigonométricas, cálculo de razones trigonométricas.
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Hoja 12: Incluye ejercicios con identidades trigonométricas, incluyendo demostración de las identidades. Cálculo de ángulos.
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Hoja 13: Problemas de aplicación en contextos geométricos (altura de una cometa, ancho de un rió, cálculo de triángulos).
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Hoja 14: Más ejercicios de trigonometría (calcular distancia inaccesibles, resolver triángulos).
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Hoja 15: Resolver ecuaciones y sistemas trigonométricas, incluyendo senos, cosenos, tangentes y funciones trigonométricas.
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Hoja 16 y 17: Ejercicios complejos, incluyendo pasar de forma binómica a polar y obtener las raíces de números complejos.
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Description
Este cuestionario incluye una serie de ejercicios diseñados para repasar conceptos clave de matemáticas. Las actividades abarcan operaciones aritméticas, números racionales, fracciones, intervalos numéricos, potencias y expresiones algebraicas. Ideal para estudiantes que deseen consolidar su comprensión matemática.
