Podcast Beta
Questions and Answers
При сложении дробей результатом всегда будет дробь.
True
Умножение дробей происходит путем умножения числителей и умножения знаменателей этих дробей.
True
Сложение дробей происходит путем сложения числителей и сложения знаменателей этих дробей.
False
Перед делением дробей записи всегда можно привести к общему виду, где числитель больше знаменателя.
Signup and view all the answers
Сокращение дроби сводится к уменьшению числителя и знаменателя на одно и то же число.
Signup and view all the answers
Вычитание дробей предполагает преобразование одной из дробей в противоположную по знаку величину и знаменатель остается таким же.
Signup and view all the answers
Результат деления одной дроби на другую - дробь, где числитель это произведение числителя первой дроби и знаменателя второй, а знаменатель - произведение знаменателя первой и числителя второй.
Signup and view all the answers
При сложении дробей обе дроби могут быть переведены в противоположные по знаку формы для последующего сложения.
Signup and view all the answers
Сокращение дробей предполагает добавление общего множителя к числителю и знаменателю.
Signup and view all the answers
Умножение дробей выполняется умножением числителей и знаменателей соответствующих дробей.
Signup and view all the answers
Study Notes
Дробы в Математике: Сложение, Деление, Вычитание, Сокращение, Умножение
Дробы — это специальный вид чисел, используемые для представления различных величин и отношений между ними. В этом кратком руководстве мы рассмотрим основные арифметические операции с дробями (сложение, деление, вычитание и умножение) и методы их решения.
Сложение дробей
Сложение дробей происходит как сумма знаменателей, так и сумма числителей конкретных дробей:
[ \frac{a_1}{b_1} + \frac{a_2}{b_2} = \frac{(a_1 \times b_2) + (a_2 \times b_1)}{(b_1 \times b_2)} ]
Например, [ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{(1\times4)+(3\times2)}{(2\times4)} = \frac{7}{8} ].
Деление дrobей
Перед делением дробей можно привести записи к общий виду [ \frac{c}{d} ], где ( c > d ). Затем целое число из первой дроби станет его числителем, а вторая дроба - её знаменителем:
[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c} ]
Например, [ \frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{4\cdot3}{9\cdot2}= \frac{12}{18}=\frac{1}{3}.]
Вычитание дробей
Вычисление разности двух дробей предполагает преобразовать одну или обе из них таким образом, чтобы реализовывалось свободное дополнение. Это означает, что один из дробей переводится в противоположную по знаку величину, но с тем же знаменитеlem, что и исходная. Далее производится сложение результатов. Например, [ \frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5-3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4} ]. Также возможен вариант, когда обе дроби переводят в противоположные по знаку формы для последующего сложения: [ \frac{-3}{7}+\frac{5}{7}=\frac{(-3+5)}{7}=\frac{2}{7} ].
Сокращение дробей
Сокращение дробей предполагает удаление общего множителя от числителя и знаменителя. Например, [ \frac{9}{18}=\frac{1\cdot3^2}{2\cdot3^1\cdot2}=\frac{1}{2} ].
Умножение дробей
Умножение дробей составляется乘нием числителей и знаменителей соответствующих дробей. Результатом будет дробь с числителем равным произведению числителей исходных дробей и знаменителем равным произведению знаменителей исходных дробей:
[ \frac{a_1}{b_1} \times \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_1 \times a_2}{b_1 \times b_2} ]
Например, [ \frac{2}{3} \times \frac{5}{8}= \frac{2\cdot5}{3\cdot8}=\frac{10}{24}=\frac{5}{12} ].
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Learn the basic arithmetic operations with fractions such as addition, division, subtraction, and multiplication. Understand the methods to solve them effectively, including simplifying fractions for easier manipulation.
