Matemáticas Básicas - Problemas de Sumas

Questions and Answers

¿Cuál es la marca de clase para el intervalo de pH sanguíneo 7,29 a 7,32?

7,310

7,315

7,320

7,305 (correct)

¿Cuál es el total de frecuencias observado en la tabla de distribución de frecuencias?

32 (correct)

¿Qué representa el valor cero en el contexto de los datos presentados?

Un valor de temperatura promedio

La máxima capacidad de pH

La ausencia de una característica o variable (correct)

El mínimo nivel de escolaridad

¿Cuál es el porcentaje acumulado de la frecuencia hasta el intervalo 7,32 a 7,35?

71,88% Signup and view all the answers

¿Qué indica una diferencia de valor constante entre los intervalos?

El tamaño de los intervalos es uniforme Signup and view all the answers

¿Cuál es la moda de los datos presentados?

10 Signup and view all the answers

¿Qué propiedad tienen las categorías presentadas en los valores?

Son mutuamente excluyentes Signup and view all the answers

¿Cuál de los siguientes ejemplos representa datos que se pueden agrupar en intervalos?

Peso de los estudiantes Signup and view all the answers

Para calcular el rango de una distribución, ¿qué fórmula se utiliza?

Valor mayor - Valor menor Signup and view all the answers

Si el ancho de un intervalo se calcula como 0,14 dividido entre 5, ¿cuál es el ancho aproximado?

0,03 Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor del porcentaje de la última categoría en la tabla?

100,00% Signup and view all the answers

¿Cuántos intervalos se solicita armar en la distribución de frecuencias?

5 Signup and view all the answers

Si el valor menor del pH sanguíneo es 7,26 y el valor mayor es 7,40, ¿cuál es el rango?

0,14 Signup and view all the answers

En este caso, la mediana se calcula como:

$rac{4 + 4}{2}$ Signup and view all the answers

Si los datos son bimodales, que significa?

Hay dos modos. Signup and view all the answers

En la columna de frecuencias absolutas acumuladas, ¿qué significa tener dos valores que se repiten?

Al menos dos valores tienen la misma frecuencia máxima. Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula adecuada para calcular un percentil Pk?

$P_k = \frac{k}{n} \times 100$ Signup and view all the answers

¿Qué representa la posición 5 en el cálculo del percentil P5?

La frecuencia absoluta acumulada del primer intervalo Signup and view all the answers

En la tabla presentada, ¿cuál es la frecuencia absoluta acumulada total?

100 Signup and view all the answers

¿Qué intervalo tiene una marca de clase de 50?

45-55 Signup and view all the answers

¿Qué calculo se debe realizar para obtener el valor de P78?

78(100) Signup and view all the answers

Si la frecuencia del intervalo 35-45 es 18, ¿cuál es la frecuencia absoluta acumulada en ese punto?

64 Signup and view all the answers

¿Cuál es la frecuencia absoluta del intervalo 55-65?

12 Signup and view all the answers

Si se busca el percentil P5 y se encuentra la posición 5, ¿eso indica?

Que se debe tomar el dato del primer intervalo Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula correcta para calcular el percentil $P_k$ utilizando los datos proporcionados?

$P_k = L_i + \frac{k_n - F_{i-1}}{F_i - F_{i-1}} \times A$ Signup and view all the answers

Si $L_i=5$, $F_{i-1}=0$, $F_i=14$, y $A=10$, ¿cuál es el valor de $P_5$?

8,57 Signup and view all the answers

Para calcular el percentil 78, ¿cuál es el valor correcto de $A$ si $L_i=45$ y $F_i=55$?

10 Signup and view all the answers

En el cálculo de $P_{78}$, cuál de los siguientes valores se utiliza para $F_{i-1}$?

64 Signup and view all the answers

Si el percentil calculado $P_{5}$ resulta ser 8,57, ¿cuál es su interpretación en términos de los datos?

El 5% de las mediciones son 8,57 o menos. Signup and view all the answers

¿Cuántos datos hay en total según la tabla proporcionada?

100 Signup and view all the answers

Al usar la fórmula para $P_k$, si $k_n=78$ y $F_i=78$, ¿cuál es el resultado de $k_n - F_{i-1}$?

1 Signup and view all the answers

¿Qué tipo de datos se agrupan en el quinto intervalo según la tabla?

Edad de 35 a 45 Signup and view all the answers

¿Cuál es la probabilidad de que un cliente espere más de tres minutos en una cola con un tiempo de espera que sigue una distribución exponencial de parámetro 0,5?

22,3% Signup and view all the answers

Si la media de tiempo de espera en minutos es de 2, ¿cuál es la desviación estándar correspondiente?

0,5 Signup and view all the answers

Para que la deuda de una persona con buena historia crediticia sea inferior a $10,000, ¿cuál sería la probabilidad, dado que la media es $15,015 y la desviación estándar es $3,540?

20,1% Signup and view all the answers

Si se establece un rango de espera entre 25 y 30 minutos, ¿cómo se calcula el área del rectángulo correspondiente a esta probabilidad?

Altura x Ancho Signup and view all the answers

Al calcular la probabilidad de que un cliente espere menos de 3 minutos, ¿qué ecuación se utiliza?

$P(T < x) = 1 - e^{-rac{1}{2}x}$ Signup and view all the answers

Si una deuda promedio es de $15,015, ¿cuál sería la interpretación correcta de una probabilidad de que una persona tenga más de $18,000 de deuda?

Indica que la mayoría de las deudas son menores a $18,000. Signup and view all the answers

Cuando se calcula la probabilidad de espera mayor a un valor específico en una distribución exponencial, ¿qué operación se realiza para encontrar dicha probabilidad?

Se resta la probabilidad de las esperas menores de 1. Signup and view all the answers

Si los tiempos de espera son representados por una ley exponencial, ¿qué implica esto sobre la naturaleza de los tiempos de espera en comparación con otras distribuciones más simétricas?

Existen más probabilidades de tiempos de espera cortos. Signup and view all the answers

Study Notes

Cálculo de percentiles

El percentil (Pk) se calcula usando la fórmula:
( Pk = Li + \frac{(kn - Fi-1)}{(Fi - Fi-1)} \times A )
Para el percentil 5:
- Li = 5, Fi-1 = 0, Fi = 14, A = 10
- Resultado: ( P5 = 8.57 )
Para el percentil 78:
- Li = 45, Fi-1 = 64, Fi = 78, A = 10
- Resultado: ( P78 = 55 )

Tabla de distribución de frecuencias

La tabla muestra la relación entre el pH sanguíneo y los intervalos de frecuencia.
Calcula la marca de clase usando:
( XCM = \frac{Lsuperior + Linferior}{2} )
Incluye frecuencias absolutas y acumuladas.

Intervalos y marca de clase

División de intervalos de pH:
- Intervalos establecidos entre 7.26 y 7.41, sumando 0.03.
Se requieren cinco intervalos, el ancho calculado es aproximadamente 0.03.

Moda y Mediana

La moda se identifica en los datos de frecuencias: dos valores se repiten con mayor frecuencia (10).
La mediana se calcula como ( Me = \frac{4 + 4}{2} = 4 ).

Cálculo de rango

El rango se determina como:
( Rango = Valor mayor - Valor menor = 7.40 - 7.26 = 0.14 )
Ancho de intervalo calculado: ( A = \frac{Rango}{Número de intervalos} ) resulta en aproximadamente 0.028 (redondeado a 0.03).

Ley exponencial de espera

Para un tiempo de espera exponencial con parámetro ( \lambda = 0.5 ):
- Probabilidad de esperar más de 3 minutos:
  ( P(x > 3) = 0.223 ) (22.3%).
- Tiempo medio de espera (media): ( \mu = \frac{1}{\lambda} = 2 ) minutos.

Deudas y probabilidad

La deuda promedio de una persona con buena historia crediticia es de $15,015 con una desviación estándar de $3,540.
Se requiere calcular la probabilidad de que la deuda exceda $18,000 y de que sea menor a $10,000, utilizando la distribución normal.

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Description

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