Questions and Answers
¿Cuál es la marca de clase para el intervalo de pH sanguíneo 7,29 a 7,32?
¿Cuál es el total de frecuencias observado en la tabla de distribución de frecuencias?
¿Qué representa el valor cero en el contexto de los datos presentados?
¿Cuál es el porcentaje acumulado de la frecuencia hasta el intervalo 7,32 a 7,35?
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¿Qué indica una diferencia de valor constante entre los intervalos?
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¿Cuál es la moda de los datos presentados?
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¿Qué propiedad tienen las categorías presentadas en los valores?
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¿Cuál de los siguientes ejemplos representa datos que se pueden agrupar en intervalos?
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Para calcular el rango de una distribución, ¿qué fórmula se utiliza?
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Si el ancho de un intervalo se calcula como 0,14 dividido entre 5, ¿cuál es el ancho aproximado?
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¿Cuál es el valor del porcentaje de la última categoría en la tabla?
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¿Cuántos intervalos se solicita armar en la distribución de frecuencias?
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Si el valor menor del pH sanguíneo es 7,26 y el valor mayor es 7,40, ¿cuál es el rango?
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En este caso, la mediana se calcula como:
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Si los datos son bimodales, que significa?
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En la columna de frecuencias absolutas acumuladas, ¿qué significa tener dos valores que se repiten?
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¿Cuál es la fórmula adecuada para calcular un percentil Pk?
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¿Qué representa la posición 5 en el cálculo del percentil P5?
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En la tabla presentada, ¿cuál es la frecuencia absoluta acumulada total?
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¿Qué intervalo tiene una marca de clase de 50?
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¿Qué calculo se debe realizar para obtener el valor de P78?
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Si la frecuencia del intervalo 35-45 es 18, ¿cuál es la frecuencia absoluta acumulada en ese punto?
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¿Cuál es la frecuencia absoluta del intervalo 55-65?
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Si se busca el percentil P5 y se encuentra la posición 5, ¿eso indica?
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¿Cuál es la fórmula correcta para calcular el percentil $P_k$ utilizando los datos proporcionados?
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Si $L_i=5$, $F_{i-1}=0$, $F_i=14$, y $A=10$, ¿cuál es el valor de $P_5$?
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Para calcular el percentil 78, ¿cuál es el valor correcto de $A$ si $L_i=45$ y $F_i=55$?
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En el cálculo de $P_{78}$, cuál de los siguientes valores se utiliza para $F_{i-1}$?
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Si el percentil calculado $P_{5}$ resulta ser 8,57, ¿cuál es su interpretación en términos de los datos?
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¿Cuántos datos hay en total según la tabla proporcionada?
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Al usar la fórmula para $P_k$, si $k_n=78$ y $F_i=78$, ¿cuál es el resultado de $k_n - F_{i-1}$?
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¿Qué tipo de datos se agrupan en el quinto intervalo según la tabla?
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¿Cuál es la probabilidad de que un cliente espere más de tres minutos en una cola con un tiempo de espera que sigue una distribución exponencial de parámetro 0,5?
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Si la media de tiempo de espera en minutos es de 2, ¿cuál es la desviación estándar correspondiente?
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Para que la deuda de una persona con buena historia crediticia sea inferior a $10,000, ¿cuál sería la probabilidad, dado que la media es $15,015 y la desviación estándar es $3,540?
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Si se establece un rango de espera entre 25 y 30 minutos, ¿cómo se calcula el área del rectángulo correspondiente a esta probabilidad?
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Al calcular la probabilidad de que un cliente espere menos de 3 minutos, ¿qué ecuación se utiliza?
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Si una deuda promedio es de $15,015, ¿cuál sería la interpretación correcta de una probabilidad de que una persona tenga más de $18,000 de deuda?
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Cuando se calcula la probabilidad de espera mayor a un valor específico en una distribución exponencial, ¿qué operación se realiza para encontrar dicha probabilidad?
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Si los tiempos de espera son representados por una ley exponencial, ¿qué implica esto sobre la naturaleza de los tiempos de espera en comparación con otras distribuciones más simétricas?
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Study Notes
Cálculo de percentiles
- El percentil (Pk) se calcula usando la fórmula:
( Pk = Li + \frac{(kn - Fi-1)}{(Fi - Fi-1)} \times A ) - Para el percentil 5:
- Li = 5, Fi-1 = 0, Fi = 14, A = 10
- Resultado: ( P5 = 8.57 )
- Para el percentil 78:
- Li = 45, Fi-1 = 64, Fi = 78, A = 10
- Resultado: ( P78 = 55 )
Tabla de distribución de frecuencias
- La tabla muestra la relación entre el pH sanguíneo y los intervalos de frecuencia.
- Calcula la marca de clase usando:
( XCM = \frac{Lsuperior + Linferior}{2} ) - Incluye frecuencias absolutas y acumuladas.
Intervalos y marca de clase
- División de intervalos de pH:
- Intervalos establecidos entre 7.26 y 7.41, sumando 0.03.
- Se requieren cinco intervalos, el ancho calculado es aproximadamente 0.03.
Moda y Mediana
- La moda se identifica en los datos de frecuencias: dos valores se repiten con mayor frecuencia (10).
- La mediana se calcula como ( Me = \frac{4 + 4}{2} = 4 ).
Cálculo de rango
- El rango se determina como:
( Rango = Valor mayor - Valor menor = 7.40 - 7.26 = 0.14 ) - Ancho de intervalo calculado: ( A = \frac{Rango}{Número de intervalos} ) resulta en aproximadamente 0.028 (redondeado a 0.03).
Ley exponencial de espera
- Para un tiempo de espera exponencial con parámetro ( \lambda = 0.5 ):
- Probabilidad de esperar más de 3 minutos:
( P(x > 3) = 0.223 ) (22.3%). - Tiempo medio de espera (media): ( \mu = \frac{1}{\lambda} = 2 ) minutos.
- Probabilidad de esperar más de 3 minutos:
Deudas y probabilidad
- La deuda promedio de una persona con buena historia crediticia es de $15,015 con una desviación estándar de $3,540.
- Se requiere calcular la probabilidad de que la deuda exceda $18,000 y de que sea menor a $10,000, utilizando la distribución normal.
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